◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[SuB]

SuB عزیز گفتم شما به دامنه ای که من نوشتم دقت نکردین من نوشته بودم برای هر x متعلق به {R-{kpi مشتق تابع کنتارنژانت همیشه از صفر کوچکتر است.

این مسئله بازم اشتبه شما رو توجیه نمی‌کنه.

شما بدون در نظر گرفتن شرط قضیه از قضیه استفاده کردید و یک نتیجه غلط گرفتید.

بعداً براتون یه مثال می‌زارم که ثابت می‌کنه تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی نزولی اکید نیست.

اصلاً اگه قبول داری که تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی یک به یک نیست، می‌تونی نتیجه بگیری که یکنوای اکید نیست.

[پاکر]

این مسئله بازم اشتبه شما رو توجیه نمی‌کنه.

شما بدون در نظر گرفتن شرط قضیه از قضیه استفاده کردید و یک نتیجه غلط گرفتید.

بعداً براتون یه مثال می‌زارم که ثابت می‌کنه تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی نزولی اکید نیست.

اصلاً اگه قبول داری که تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی یک به یک نیست، می‌تونی نتیجه بگیری که یکنوای اکید نیست.

شما خودتون دارید می گید در بازه های به شکل 0 و 2pi در حالی که اشتباهه
شما به این خاطر به جواب من ایراد گرفتین که فکر می کردین من دامنه رو R گرفتم در حالی که بدیهیه تابع کتانژانت در {R-{kpi مشتق پذیره و میشه از مشتق برای این کار استفاده کرد حتی با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هستش هر چند من دقیقا علت نزولی اکید بودنش رو گفتم

[mahdi bg]

سلام
سایتی ، وبلاگی و Ebook وجد داره که تمرین و حل مسائل
معادلات دیفرانسیل داشته باشه (انتگرال گیری از آسون تا سخت سخت)
ممنون

[shahab_f]

امیدوارم سوالمو تو تاپیک درستی مطرح کرده باشم.

من یه سوال داشتم.در مورد تعریف مشتق استاد ما اون رو به صورت زیر تعریف کرده:

می گوییم f در نقطه ی a مشتق پذیر است اگر یک عدد A وجود داشته باشدبه طوری که:


f(a+h) = f(a) + Ah + e(h)h
و
lim e(h)=0



که e همون اپسیلونه .در لیمیت هم h به سمت صفر میل می کنه.
من اصلا نمی فهمم این تعریفو از کجا اورده (یعنی مثل تعریف دبیرستان که با لیمیت f بود . ... نمی تونم درکش کنم.)
کسی می تونه منو راهنمایی کنه؟

[shahab_f]

کسی جواب منو نمی ده؟

[SuB]

کسی جواب منو نمی ده؟

گر صبر کنی ز غوره حلوا سازی! (به املاش اگه اشتباه هست گیر نده)

من تا حالا چنین تعریفی برای مشتق ندیده بودم. باید صبر کنی یه کم تحلیلش کنم.

[SuB]

امیدوارم سوالمو تو تاپیک درستی مطرح کرده باشم.

من یه سوال داشتم.در مورد تعریف مشتق استاد ما اون رو به صورت زیر تعریف کرده:

f(a+h) = f(a) + Ah + e(h)h

lim e(h)=0



که e همون اپسیلونه .در لیمیت هم h به سمت صفر میل می کنه.
من اصلا نمی فهمم این تعریفو از کجا اورده (یعنی مثل تعریف دبیرستان که با لیمیت f بود . ... نمی تونم درکش کنم.)
کسی می تونه منو راهنمایی کنه؟

منظور از اپسیلون x چی هست؟
A دیگه چیه؟

[SuB]

شما خودتون دارید می گید در بازه های به شکل 0 و 2pi در حالی که اشتباهه
شما به این خاطر به جواب من ایراد گرفتین که فکر می کردین من دامنه رو R گرفتم در حالی که بدیهیه تابع کتانژانت در {R-{kpi مشتق پذیره و میشه از مشتق برای این کار استفاده کرد حتی با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هستش هر چند من دقیقا علت نزولی اکید بودنش رو گفتم

شما اگه دامنه رو 0 تا PI بگیرید، می‌تونید از این قضیه استفاده کنید و بگید تابع کتانژانت در باره 0 تا PI نزولی اکید است ولی وقتی این بازه یکم بزرگتر بشه، یعنی یه بازه‌ای مثل 0 تا 2PI یا R رو در نظر بگیرید، دیگه کتانژانت توی اون بازه‌ها نزولی اکید نیست.

فکر کنم شما اصلاً تعریف نزولی اکید رو فراموش کردید که دارید میگید «با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هست.» چون طبق تعریف نزولی اکید توی یک بازه، باید به ازای هر x1 و x2 توی اون بازه از x2>x1 باید نتیجه بشه (f(x2)<f(x1.
حالا شما PI/4 و 5PI/4 رو در نظر بگیرید. برای اونها رابطه 5PI/4>PI/4 برقرار هست ولی رابطه cot 5PI/4 < cot PI/4 برقرار نیست. یعنی به ازای هر دو عضو از دامنه ذکر شده، رابطه نزولی اکید بودن برقرار نیست.
پس نمیشه گفت که تابع نزولی اکید در این بازه هست.

اصلاً از یه قضیه دیگه استفاده می‌کنم. همه ما قبول داریم که اگر تابعی یکنوای اکید باشد، آنگاه آن تابع یک‌به‌یک است. در ریاضی عکسِ نقیض یک گزاره شرطی با خود اون هم ارزه. پس میشه گفت: اگر تابعی یک‌به‌یک نباشد، آنگاه یکنوای اکید نیست. پس اگه تابعی یک‌به‌یک نباشه، آنگاه نزولی اکید نیست.
خوب تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2PI یک‌به‌یک نیست (خیلی واضحه) پس نزولی اکید هم نیست.

[shahab_f]

منظور از اپسیلون x چی هست؟
A دیگه چیه؟

ببخشید کاملش کردم : (ویرایش شد) اما همچنان اپسیلون رو خودمم نمی دونم.

[mahdi bg]

سلام
انگلیسی و فرانسوی و ...
باشه مهم نیست
ممنون