◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**skyzare** · 29-11-2014, 22:12

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

3xy'-2y=x^3/y^2

x^2-y/x
مشتق این عبارت نسبت به ایگرد چیه؟همون مشتق جزئی
سپاس

سلام ببنید این عبارتی که شما نوشتید $x^{2}-\frac{y}{x}$ گفتم باید با یه چیزی مساوی باشه تا بشه اظهار نظر کرد

اگر این جوری باشه :

$f(x,y)=x^{2}-\frac{y}{x}$

مشتق جزئی براش تعریف میشه .

ولی اگر این جوری باشه :( و با فرض این که y تابع هست )

$x^{2}-\frac{y}{x}=0$

اونوقت چون فقط یه متغیر داریم دیگه مشتق جزئی براش تعریف نمیشه مشتق جزئی تا اون جایی که یادم هست برای توابع چند متغیره هست . این مشتق معمولی داره یعنی میشه این جوری نوشتتش :

$\\x^{2}-\frac{y}{x}=0\\\\ -\frac{y}{x}=-x^{2}\\\\ y=x^{3}\: \: \: \: \: \:\rightarrow \: \: \: \: \: \: y'=3x^2$

===========================

ما بقی سوالاتتون هم من خیلی وقت هست از درس فاصله گرفتم برای همین یادم نیست .

**chekmate** · 01-12-2014, 01:05

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود و خسته نباشید

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

1 رو به شکل قطبی و 2 3 رو با تعویض ترتیب انتگرال گیری باید حل کرد
تو مثال 1 رادیکال 4ایکس ایکسش بیرون رادیکال هست و تو مخرج ایگرد به توان 2 بیرون رادیکال
س\اس

سلام. سوال یک فکر کنم یه ایراد چاپی داشته باشه.
2و3)
$\int_{0}^{2}\int_{y}^{2}e^{x^2}dxdy=\int_{0}^{2}\int_{0}^{x}e^{x^2}dydx=\int_{0}^{2}\left(ye^{x^2}\right]_0^x )dx = \int_{0}^{2}xe^{x^2}dx= \left\frac{1}{2}e^{x^2}\right]_0^2= \frac{1}{2}e^4-\frac{1}{2}\\ \\ \\ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{y}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos 2x}{x}dxdy=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{0}^{x}\frac{\cos 2x}{x}dydx= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(\left\frac{y\cos 2x}{x}\right]_0^x)dx=\left\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x\right]_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}-0$

**siahkamar** · 01-12-2014, 09:18

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. سوال یک فکر کنم یه ایراد چاپی داشته باشه.
2و3)
$\int_{0}^{2}\int_{y}^{2}e^{x^2}dxdy=\int_{0}^{2}\int_{0}^{x}e^{x^2}dydx=\int_{0}^{2}\left(ye^{x^2}\right]_0^x )dx = \int_{0}^{2}xe^{x^2}dx= \left\frac{1}{2}e^{x^2}\right]_0^2= \frac{1}{2}e^4-\frac{1}{2}\\ \\ \\ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{y}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos 2x}{x}dxdy=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{0}^{x}\frac{\cos 2x}{x}dydx= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(\left\frac{y\cos 2x}{x}\right]_0^x)dx=\left\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x\right]_0^{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}-0$

خیلی خیلی ممنون
دیروز نشستم حل کردم الان میبینم درست حل کرده بودم
بازم سپاس فراوان بزرگواری کردین

**metalhead_forever** · 04-12-2014, 21:11

سلام.
دوستان شرط برقراری قضیه ی مقدار اولیه در تبدیل لاپلاس چیه؟ با این فرض پاسخ بدین که توابع من در حوزه فرکانس همه به فرم توابع گویا هستن... برای قضیه مقدار نهایی در این حد میدونم که بخش حقیقی ریشه های مخرج باید منفی باشه (یعنی ریشه مخرج باید در نیمه چپ صفحه s قرار داشته باشه) و این که فقط یک ریشه صفر هم قابل قبوله...
ضمنا" بگین برای مثال زیر برقرار هست یا نه:

**siahkamar** · 12-12-2014, 12:59

درود و خسته نباشید
دوستان انتگرال رو برو رو به هر شکلی حل میکنم جوابش اونی که نوشتم تو عکس رو نمیاره [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب رو خود استاد گفته
به صورت عادی هم باید حل بشه
ممنون میشم کمک کنید

**chekmate** · 13-12-2014, 01:57

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود و خسته نباشید
دوستان انتگرال رو برو رو به هر شکلی حل میکنم جوابش اونی که نوشتم تو عکس رو نمیاره [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب رو خود استاد گفته
به صورت عادی هم باید حل بشه
ممنون میشم کمک کنید

سلام. این انتگرال با روشهای معمولی قابل حل نیست. تابع $x^2\sin(\pi x^2)$ بر حسب توابع مقدماتی، تابع اولیه نداره.

**siahkamar** · 16-12-2014, 20:25

درود و خسته نباشید
اگر معادله ما کامل نباشه باید فاکتور انتگرال یافته به طرفین معادله اضافه کنیم
مثل x یا y یا xy , ...
خب فرمول اینا یا همون لاندا از انتگرال e به توان چی بدست میاد؟
همین فرمول 3 تا رو محبت میکنین
همون روند ام و ان و اینا منظورمه
سپاس

**siahkamar** · 23-12-2014, 11:05

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود و خسته نباشید
اگر معادله ما کامل نباشه باید فاکتور انتگرال یافته به طرفین معادله اضافه کنیم
مثل x یا y یا xy , ...
خب فرمول اینا یا همون لاندا از انتگرال e به توان چی بدست میاد؟
همین فرمول 3 تا رو محبت میکنین
همون روند ام و ان و اینا منظورمه
سپاس

یکی از اساتید لطفا فرمول های فاکتور انتگرال گیری در یک معادله کامل رو بنویسه
همونایی که e به توان انتگرال روند ایکس و ایگرد و اینان
سپاس

**skyzare** · 26-12-2014, 19:16

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یکی از اساتید لطفا فرمول های فاکتور انتگرال گیری در یک معادله کامل رو بنویسه
همونایی که e به توان انتگرال روند ایکس و ایگرد و اینان
سپاس

سلام

اگر معادله $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$ کامل نباشه ممکنه با ضرب کردن در تابع $\mu$ به معادله کامل

تبدیل بشه که در این صورت $\mu$ را عامل انتگرال ساز ( یا فاکتور انتگرال ساز ) می گن . البته $\mu$ می تونه صرفا تابعی از $x$

باشه یا صرفا تابعی از $y$ یا تا بعی از $xy$ باشه

این هم فرمولاش :

برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از $x$ بود می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .

$\mu (x)=e^{\int {\color{Magenta} \frac{M_y-N_x}{N}}dx}$

===================================

برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از $y$ بود می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .

$\mu (y)=e^{\int {\color{Magenta} \frac{M_y-N_x}{-M}}dy}$

===================================

برای این که بتونید از این فرمول استفاده کنید باید قسمت بنفش رنگ رو اول حساب کنید اگر صرفا تابعی از $xy$ باشه می تونید از این رابطه عامل انتگرال سازی رو به دست بیارید .

$\mu (xy)=e^{\int {\color{Magenta} \frac{M_y-N_x}{yN-xM}}d(xy)}$

**iranch** · 31-12-2014, 16:20

سلام
خسته نباشید
راستش من همه ریاضیات رو یادم رفته... افسوس ...

این رو میشه حل کنید؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و این در اون فرموا صادق است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که باید به یک تقسیم بر لاندا برسیم

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از siahkamar بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از iranch بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن