سلام
گرافی 1991 رأس دارد که مینیمم درجه ی آن 1593 است . ثابت کنید که شش رأس وجود دارند که همگی به هم وصل هستند . آیا 1593 بهترین امکان است ؟
ماهان سرور
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی ، پنل صداگیر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
سلام
گرافی 1991 رأس دارد که مینیمم درجه ی آن 1593 است . ثابت کنید که شش رأس وجود دارند که همگی به هم وصل هستند . آیا 1593 بهترین امکان است ؟
سلام
997 نقطه در صفحه داده شده اند . نشان دهید که حداقل 1991 نقطه ی میانی جدا از هم وجود دارد . آیا امکان پذیر است که دقیقا 1991 نقطه ی میانی (midpoint) داشته باشیم ؟
سلام
یک گراف همبند با 1998 رأس داده شده که درجه ی هر رأس برابر 3 است . اگر 200 رأس که هیچ دوتایی از آنها متصل به هم با یک یال نیستند را پاک کنیم ، نشان دهید حاصل باز هم یک گراف همبند است .
سلام
مثلا فرض کنید کارخانه در هر روز دقیقا یک اسباب بازی تولید می کند در این صورت نمی توان چند روز متوالی بین یک تا 365 پیدا کرد که کارخانه در ان 725(یا هر عدد بیشتر از 365) تا اسباب بازی تولید کرده باشد.
منظور سوال این است که برای هر n در طول کل عمر نامتناهی کارخانه چند روز متوالی پیدا می شود(تعداد این روزها می تواند بیش از 365 باشد) که در مجموع n اسباب بازی تولید شده باشد.و مساله برای هر n درست است.(ممکن است این چند روز متوالی مثلا بعد از 5 سال اتفاق بیافتد)
سلام
در جواب ali_hp باید بگم که احتمالا ایشون درست می فرمایند و این چند روز ممکن است در یک سال نباشد .
ولی شماها چه گیری به این دادین . نکته مهم اینه که در سال بیش از 725 نمی تواند درست کند . اما باید در صورت سوال می اومد که این فرد حتمی همه ی اون تعداد و باید در سال بسازه .
شما ها اول این مسئله رو حل کنید بعد برید سراغ اون مسئله
ورزش کاری 4 هفته برای آماده شدن در مسابقات فرصت دارد . فرض کنید می خواهد 40 جلسه تمرین کند . ثابت کنید که هر طور این 40 جلسه را در 28 روز کتوالی توزیع کند چند روز متوالی هست که در آن روزها درست 15 بار تمرین کرده باشد . با شرطی که هر روز حداقل 1 جلسه تمرین کند .
سلام
یک جدول 9*9 داریم که پر از مورچه است که می توانند به خانه های قطری مجاور خود بروند . در یک حرکت تمام مورچه ها جا به جا می شوند . کمترین تعداد خانه های خالی چند تا است ؟
سلام
در یک جدول 8*8 از گوشه ی سمت چپ پایین شروع به حرکت می کنیم و فقط مجاز به حرکت هایی به صورت (1،0) و (0،1) و (1،1) هستیم . آیا می توانیم از تمام خانه ها به طوری که از هر خانه فقط یک بار عبور کنیم ، بگذریم ؟
سلام
لازم نیست درصورت سوال بیادکه فردحتمی همه اون تعدادوباید در سال بسازه.
شاید اگه راه حلمو بگم بهتر باشه:
فرض کنید ak تعداد اسباب بازیهای تولید شده تا روز k ام باشد یعنی ak برابر است با:
تعداد تولید در روز اول+تعداد تولید در روز دوم+....+تعداد تولید در روز k ام.
چون در هر روز حداقل یک تولید داریم پس:a1<a2<...<ak از طرفی چون در هر سال حداکثر 725 تا تولید داریم نتیجه می شود :a(365m)=<725m (یعنی تولید تا پایان سال m ام حد اکثر 725m است) اگر چند روز متوالی وجود نداشته باشد که در انها مجموعا n اسباب بازی تولید شده باشد انگاه برای هر m همه اعداد زیر متمایزند:
a(1),a(2),...a(365m),a(1)+n,a(2)+n,...a(365m)+n ازطرفی تعداد این اعداد 730m است.و بزرگترین انها عدد
a(365m)+n است که از 725m+nکوچکتر مساوی است.پس باید 730m کوچکتر از 725m+n باشد که برای m بزرگتر از
n/5 غیر ممکن است.
در حقیقت ثابت کردیم اگر m>n/5 انگاه تا قبل از پایان سال m ام می توان چند روز متوالی یافت که در مجموع در ان روزها n تا اسباب بازی تولید شده باشد.
سلام ali_hp جان
راه حلت جالب بود . اما اگه از اصل لانه کبوتری بری راحت تر به جواب می رسی .
بله کوتاه تر می شد.راه حل منم با اصل لانه کبوتری بود ولی نمی دونم چرا وقتی نوشتمش اینجوری شد.
این راه حلم در اصل همون اصل لانه کبوتری که روند اثبات اون اصلم تو خودش اورده.
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
جواب بصورت نقل قول
نوشته شده توسط m_honarmand_j
