اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

ثابت کنید شکل تابع زیر محور x ها را قطع نمی کند:

(راه حل این مساله را روز جمعه این هفته ملاحظه خواهید کرد. منتظر راه حلهای دوستان عزیز هستیم.)

ارسال متن:شنبه 20 خرداد 1385

[ali_hp]

سلام
اگر در مساله هفته گذشته به جای مثلث nضلعی قرار دهیم وبه جای زاویه 30درجه راقرار دهیم باز هم حکم مساله درست است.(مشابه روشی که در پست 67بکار رفت ثابت می شود)
اقای مفیدی لطفا حالت کلی از مساله را که در نظرتان بوده است (برای5ضلعی و بالا تر) بنویسید.
متشکرم.

[mofidy1]

علی آقا سلام

امر شما اطاعت شد. به پست 70 مراجعه فرمایید.

موفق باشید.

[eh_mn]

با سلام خدمت دوستان و با تشکر از زحماتی که می کشید.
راه حل های ارائه شده برای مسئله هفته دوم بسیار زیبا هستند. با اینکه نتوانستم این مسئله را حل کنم ولی از این راه حلها بسیار لذت بردم.

موفق باشید

[mofidy1]

با سلام

دوستان در آدرس زیر، کتابی معرفی شده است که ارتباط بین ریاضیات و آیات قرآن کریم را بررسی می کند. شما را به مطالعه آن دعوت می کنم. البته معرفی آن دلیل بر موافقت صد در صدی با آن نیست. هم اکنون بعضی از مفسرین قرآن کریم با اینکه نظم در قرآن کریم را کاملا قبول دارند اما با اینگونه «كشفیات سيستم رياضی!» در قرآن کریم موافق نیستند و آنرا تفسیر به رای و بازی با آیات می دانند. هر چند که بعضی از دانشمندان آنرا یکی از نشانه های بزرگ اعجاز قرآن می دانند و در اینباره کتابهایی نیز تالیف کرده اند.

موفق باشید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[eh_mn]

ثابت کنید شکل تابع زیر محور x ها را قطع نمی کند:

(راه حل این مساله را روز جمعه این هفته ملاحظه خواهید کرد. منتظر راه حلهای دوستان عزیز هستیم.)

ارسال متن:شنبه 20 خرداد 1385

با سلام و خسته نباشید

داریم



فرض کنیم .
در اینصورت چون

و

پس x=-1 طول نقطه می نیمم تابع g است. یعنی

حال فرض کنیم x یک عدد حقیقی باشد. اگر x=-1 آنگاه

و اگر x برابر منفی یک نباشد آنگاه

و بدین ترتیب حکم ثابت می شود.

موفق باشید

[mofidy1]

دوست گرامي eh_mn سلام

خيلي علاقمندم كه با شما بيشتر آشنا شوم، نام شريفتان، شغلتان ،ميزان تحصيلاتتان و مكان سكونتتان. با توجه به مسائل خوبي كه در اين اتاق مطرح كرده و به آن جواب داده ايد فكر مي كنم اين آشنايي لازم باشد.

منتظرتان هستم. موفق باشيد.

[ali_hp]

بدون شرح:

[ali_hp]

سلام
ايا هر چند جمله اي بدون ر يشه حقيقي و با ضريب بزرگترين درجه مثبت را مي توان به صورت مجموع مربعات چند چند جمله اي نوشت ؟(كاري كه در پست قبل براي f(x)lانجام شد) لطفا اقای مفیدی و دیگر دوستان برای حل این مساله به من کمک کنند.
متشکرم.

[mofidy1]

با سلام

مشخص است که نه. به طور مثال چند جمله ای x^4+x^2+2 را که همه شرایط مذکور را دارد نمي توان به صورت مجموع مربعات چند تا چند جمله اي نوشت، اما سوال جالبی است. میتوان سوال کرد که کدام چند جمله ای های همواره مثبت را می توان به صورت مجموع مربعات چند تا چند جمله اي نوشت؟ فکر می کنم جواب به این سوال آنقدرها هم ساده نباشد.

موفق باشید.