◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[SuB]

تابع y=cot x در فاصله باز صفر تا 2 پی:
1- همواره صعودی است
2- همواره نزولی است
3- ابتدا صعودی و سپس نزولی است
4- ابتدا نزولی و سپس صعودی است

سوال من: منظور از همواره صعودی در تست بالا چیست؟ اصلاً چنین مفهومی در ریاضی وجود دارد؟

[پاکر]

تابع y=cot x در فاصله باز صفر تا 2 پی:
1- همواره صعودی است
2- همواره نزولی است
3- ابتدا صعودی و سپس نزولی است
4- ابتدا نزولی و سپس صعودی است

سوال من: منظور از همواره صعودی در تست بالا چیست؟ اصلاً چنین مفهومی در ریاضی وجود دارد؟

فکر کنم منظورش اکیدا صعودی/نزولی یا صعودی/نزولی اکید بوده!

[SuB]

فکر کنم منظورش اکیدا صعودی/نزولی یا صعودی/نزولی اکید بوده!

اگه این جوری باشه که هیچ‌کدوم از گزینه‌ها درست نیستند!!!

[پاکر]

اگه این جوری باشه که هیچ‌کدوم از گزینه‌ها درست نیستند!!!

چرا؟!!!!!!!!!!!!!!!

[پاکر]

[SuB]

این اشتباه از شما بعیده.

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه. حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.

[SuB]

این اشتباه از شما بعیده.

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه. حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.

[پاکر]

این اشتباه از شما بعیده.

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه. حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.

عزیز جان به دامنه یه توجهی بکنی متوجه میشی!

[SuB]

عزیز جان به دامنه یه توجهی بکنی متوجه میشی!

لطفاً واضح‌تر بگید. من اصلاً منظور شما رو نمی‌فهمم.

[پاکر]

لطفاً واضح‌تر بگید. من اصلاً منظور شما رو نمی‌فهمم.

SuB عزیز گفتم شما به دامنه ای که من نوشتم دقت نکردین من نوشته بودم برای هر x متعلق به {R-{kpi مشتق تابع کنتارنژانت همیشه از صفر کوچکتر است.