◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[skyzare]

ضمن تشکر
خب دوست عزیز طبق همون مثال هم حساب کنید تو دستگاه معادلات بعد حذف ایکس ها یه معادله درجه 2 تشکیل میشه برای ایگرد که منم اونو نوشتم دیگه

سلام . بله درست میفرمایید شرمنده اشتباه کردم

[siahkamar]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس

[*M!L4D*]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس

1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .

[siahkamar]

1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .

هر دو جواب شما اشتباه هست

[*M!L4D*]

هر دو جواب شما اشتباه هست

:|

...............

[siahkamar]

y'+p(x)y=Q(x) 1
y'+p(x)y=Q(x)y^n 2
فرم دو معادله بدین شکله
اولی رو از پ ایکس انتگرال میگیریم و از جوابش استفاده میکنیم
دومی رو هم اول به ضریب ایگرد پریم تقسیم و سپس ایگرد انم ظاهر میشه که بعدش طرفین رو به ایگرد انم تقسیم تا معادله تبدیل به معادله از نوع شماره 1 بشه
اگه براتون مقدور پاسخ تشریحی خودتونو بزارین تا اگه اشتباه میکنم منم یاد بگیرم
سپاس از شما

[skyzare]

درود و خسته نباشید
دو تا سوال دارم ممنون میشم برای حلش کمک کنید
1-جواب عمومی معادله مرتبه اول خطی زیر رو میخام
y'+2xy=e^(-x^2)
2-حل معادله برنولی زیر بر اساس همون تبدیل به معادله مرتبه اول خطی
xy^2y'+y^3=xcosx
سپاس

1. طرفین رابطه رو در e^{x^2} ضرب کنید تا معادله کامل شود و ...
2.ابتدا طرفین رو به y^2 تقسیم کنید و سپس از تغییر متغیر v=y^3 استفاده کنید .

هر دو جواب شما اشتباه هست

y'+p(x)y=Q(x) 1
y'+p(x)y=Q(x)y^n 2
فرم دو معادله بدین شکله
اولی رو از پ ایکس انتگرال میگیریم و از جوابش استفاده میکنیم
دومی رو هم اول به ضریب ایگرد پریم تقسیم و سپس ایگرد انم ظاهر میشه که بعدش طرفین رو به ایگرد انم تقسیم تا معادله تبدیل به معادله از نوع شماره 1 بشه
اگه براتون مقدور پاسخ تشریحی خودتونو بزارین تا اگه اشتباه میکنم منم یاد بگیرم
سپاس از شما

سلام .

جوابی که اقای میلاد دادند کاملا درست هست از طرفی چیزی هم که شما عنوان کردید هم درست هست در واقع هر دو یک مفهوم رو داره اگر هنوز مشکل دارید بفرمایید دقیقا با کجاش مشکل دارید تا ان شاالله توضیح بدم .

[siahkamar]

سلام .

جوابی که اقای میلاد دادند کاملا درست هست از طرفی چیزی هم که شما عنوان کردید هم درست هست در واقع هر دو یک مفهوم رو داره اگر هنوز مشکل دارید بفرمایید دقیقا با کجاش مشکل دارید تا ان شاالله توضیح بدم .

سپاس
با مثال های دیگه حلش کردم
فقط انتگرال این رو میشه بگین جواب اخر معادله 2 هست
x^-3)*-3cosx)
thanks

[skyzare]

سپاس
با مثال های دیگه حلش کردم
فقط انتگرال این رو میشه بگین جواب اخر معادله 2 هست
x^-3)*-3cosx)
thanks

سلام .

منظورتون این انتگرال زیر هست ؟



این یه انتگرال نامعین هست جواب اخرش تابعی از x هست . در هر صورت اگر منظور شما این تابع هست باید از روش نردبانی برید از cosx مشتق بگیرید و از x^-3 هم انتگرال به صورت ضربدری در هم ضرب میشه یکی در میان هم علامت ها تغییر میکنه

[siahkamar]

سلام .

منظورتون این انتگرال زیر هست ؟



این یه انتگرال نامعین هست جواب اخرش تابعی از x هست . در هر صورت اگر منظور شما این تابع هست باید از روش نردبانی برید از cosx مشتق بگیرید و از x^-3 هم انتگرال به صورت ضربدری در هم ضرب میشه یکی در میان هم علامت ها تغییر میکنه

-3 ضریب کسینوس هست و ایکس به توان -3 هم یک متغیر جدا