◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[hts1369]

بعیده که به این سادگی حل بشه اونم با توجه به زمان کوتاه برای امتحان تستی. خیلی وقتا باید جوابا رو تو معادله بزارید یا شرایط اولیه رو در جوابا و حتی الامکان جوابا رو حذف کنید. اگر یه جواب موند که همونو انتخاب می کنید و اگر دوتا موند یکی رو شانسی انتخاب می کنید. هرچند که تو این مورد جوابا رو هم به سادگی نمیشه تو معادله گذاشت.

من چند جا دیگه هم پرسیدم اگه احیانا جوابی دیدم به شما هم میگم
منم با شما موافقم بعیده که این معادله حل راحتی داشته بشه(نمیدونم چه فکری کردن که برا کنکور ازمایشی اینو دادن)
مرسی

[hts1369]

سلام بر دوستان عزیز
چاکرم
دوستان لطف میکنند در مورد این سوال راهنمایی کنند.
تو کلید زده گزینه اول ولی من راه حلی به ذهنم نمیرسه
از تغییر متغیرهای مثلثاتی هم استفاده میکنم ولی خیلی راه گشا نیستن.

حل سوال رو میزارم
با راهنمایی یکی از دوستان تو باشگاه مهندسان جوان سوال رو حل کردم.

سوال خوبی بود
ولی خب یه ایرادی هم داشت که کمی کار رو خراب کرده بود.
با تغییر متغیر سوال رو حل میکنیم. و بعد به معادله برنولی میرسیم و بعد به خطی مرتبه اول
با شرایط اولیه دیگه نمیشه متغییر ازاد دوم (d )رو بدست اورد(بدست میاد ولی یه چیز خیلی بدفرم میشه)
ولی اگه y(0) =0
رو بزاریم متغییر ازاد دوم هم صفر میشه و به گزینه اول میرسیم.

[kvhsade]

سلام دوستان این معادله از روش (کاهش مرتبه) حل میشود بطور کلی در معادلات مرتبه دومی که 1- متغیر وابسته ندارد 2- متغیر مستقل ندارد(همین تست جناب hts1369) میتوان معادله را به معادلات مرتبه اول تبدیل کرده و آن راحل کرد (نظیر همین راه حلی که هست)برای اطلاعات بیشتر میتونید به کتاب های معادلات دیفرانسیل از جمله سیمونز مراجعه کنید

[hts1369]

سلام دوستان این معادله از روش (کاهش مرتبه) حل میشود بطور کلی در معادلات مرتبه دومی که 1- متغیر وابسته ندارد 2- متغیر مستقل ندارد(همین تست جناب hts1369) میتوان معادله را به معادلات مرتبه اول تبدیل کرده و آن راحل کرد (نظیر همین راه حلی که هست)برای اطلاعات بیشتر میتونید به کتاب های معادلات دیفرانسیل از جمله سیمونز مراجعه کنید

بله درست میفرمایید
اره این جزوه معادلات خاص (اونهایی که متغییر x ندارن) هست و با کاهش مرتبه حل میشه
تغییر متغییر اولی که من هم دادم همون کاهش مرتبه هست.
ممنون

[Mohammad Hosseyn]

مقدار این حد برابر صفر میشه ؟

[*M!L4D*]

مقدار این حد برابر صفر میشه ؟

بله
اگه از هوپیتال استفاده کنیم داریم lim 2ln(1+4x^2)/1 وقتی x به سمت صفر میل میکنه
که خب اون ln ــه هم ارز عبارت داخلش منهای 1 میشه و حد 8x^2 هم در x=0 برابره صفـــر ـــه .

[Mohammad Hosseyn]

بله
اگه از هوپیتال استفاده کنیم داریم lim 2ln(1+4x^2)/1 وقتی x به سمت صفر میل میکنه
که خب اون ln ــه هم ارز عبارت داخلش منهای 1 میشه و حد 8x^2 هم در x=0 برابره صفـــر ـــه .

ممنون. اخه پاسخ تست زده بود 2 و من هر جور حساب میکردم 2 نمیشد !!
لطف کردید ...

[elvisbrother]

میشه دو تا دنباله برای اثبات حد نداشتن این تابع در اعداد گنگ مثال بزنید؟

[امیر 2020]

سلام وقت همگی بخیر
کسی میدونه انتگرال X TANX چطور حساب مسشه فقط میدونم از روش جز به جز حل میشه
با تشکر

[javad2015]

والله من از یه طریقی رفتم تو جواب اخر یه قسمتیش میشد.(Ln(cos(x))$ چون نتونستم انتگرالش رو حساب کنم دیگه بی خیال شدم.
دو طریق داره یا باید x رو به عنوان u 'گرفت یا tan(x) اگه tan رو به عنوان u بگیریم مساله مرتباً سخت تر میشه و قابل حل نیست.پس فقط راهش اینه که x رو به عنوان u بگیریم که اخرش میشه همونی که گفتم