لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي { قوانين در پست اول }

[sansi]

دوستان عزيز اينبار هم به سوال پاسخ مورد نظر داواران داده نشد.

از دوستاني كه در پاسخگويي مشاركت داشتند تشكر ميكنيم ولي فقط به يك كاربر به خاطر اشاره هايي كه داشتند امتيار موثر تعلق مي گيره.

1 امتياز براي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

  محتوای مخفی: . 

از طرفی در صورت مسئله گفته شده که طول قطار ازدید ناظر متحرکی که داخل اون قرار داره ، با طولی که ناظر ثابت از تونل می بینه برابر هست . از طرفی چون سرعت ناظر متحرک سرعت قطار برابر هست ،‌ ناظر ساکن وتونل هم که ساکن هستند ، پس استنباط ناظر متحرک از طول قطار و استنباط ناظر ثابت از طول تونل کاملا درسته . بنابراین طول قطار با طول تونل برابر هست . ولی از اونجایی که در سرعت های نزدیک به C ،‌‌ بحث انقباض طول به میان میاد ، پس ناظر طول قطار رو از اونی که هست کمتر می بینه(یعنی کمتر از طول تونل)

1 امتياز براي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

  محتوای مخفی: . 

ناظر بیرون قطار: ناظر بیرونی و ساکن رو اول میگم چون راحت تره: چون قطار با سرعت نزدیک به نور حرکت میکنه پس از نگاه ناظر بیرونی ساکن، قطار کوتاه تر شده و از طول تونل کوتاهتر به نظر خواهد رسید و از نظر اون وقتی دو سر تونل بسته میشند قطار داخل تونله

  محتوای مخفی: پاسخ مورد نظر 

1- در این حالت، راننده ی قطار تونل را کوتاه تر از قطار می بیند و وقتی وسط قطار از وسط تونل رد شود، ابتدا و انتهای آن از تونل بیرون خواهند بود. پس موشک ها همزمان به سمت آسمان پرتاب می شوند. ولی بررسی این اتفاق از دید نگهبان تونل مهم است. چون از دید او قطار کوتاه تر از تونل خواهد بود و وقتی وسط آن به وسط تونل می رسد، قطار کامل داخل تونل است. نکته در عدم همزمانی است. دو اتفاق که برای راننده همزمان بودند، برای نگهبان همزمان نخواهند بود. از دید نگهبان، اول موشک پشتی قطار (وقتی هنوز داخل تونل نرفته) شلیک می شود و بعد وقتی جلوی قطار از تونل بیرون آمد، موشک جلویی شلیک می شود.

2- در این حالت، اول قضیه را از دید نگهبان بررسی کنیم. از دید او قطار کوچکتر می شود و در داخل تونل قرار می گیرد و او هم دروازه ها را می بندد و قطار را گیر می اندازد! ولی از دید راننده، ابتدا دروازه ی جلویی بسته می شود و جلوی قطار به آن برخورد می کند. بعد از برخورد، انتهای قطار همچنان جلو می آید، چون به نوعی می توان گفت که هنوز اطلاع ندارد که جلوی قطار ایستاده ... در واقع سرعت انتقال این اطلاع محدود به c است (می توان نشان داد که سرعت انتقال اطلاعات باید از c بیشتر باشد که انتهای قطار قبل از وارد شدن به تونل بایستد). پس انتهای قطار هم وارد تونل می شود و بعد دروازه ی پشتی بسته می شود.

[sansi]

سوال هفتم :

یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟

[mojtabaivi]

سوال هفتم :

یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟

سوال اول: سفید، خرس قطبیه....چون طرف توی قطب بوده که همچین اتفاقی افتاده
سوال دوم: میشه بیشتر توضیح بدین؟!

[sansi]

سوال اول: سفید، خرس قطبیه....چون طرف توی قطب بوده که همچین اتفاقی افتاده
سوال دوم: میشه بیشتر توضیح بدین؟!

براي توضيح بيشتر ميشه اينطور گفت شما از همون مسيري كه متوجه رنگ خرس شديد مي تونيد به حل قسمت دوم هم بپردازيد.

[mojtabaivi]

خب ماکسیمم فاصله ش تا کمپ توی این مسیر، 2 کیلومتره.
ولی هرچی فکر میکنم متوجه خطر نمیشم :(

[parsicola]

کمپ باید درست در نوک قطب شمال قرار گرفته باشه یا به گفته دیگر مرکز قطب شمال . زیرا فقط در این حالته که با حرکت به اندازه x به سمت جنوب و سپس حرکت به شرق یا غرب به هرمیزان و مجددا حرکت به اندازه x به شمال به جای قبل میرسین. پس:
1- خرس باید سفید باشه چون قطب شماله و خرس قطبی سفیده.
2- بیشینه فاصله او از کمپ همان 2 کیلومتر میتواند باشد و خطر اینجاست که او مدام دور خود بچرخد. یعنی دایره ای به مرکزیت کمپ و قطر 4 کیلومتر و محیط 12.56 کیلومتر. یعنی درحالیکه مدام 2 کیلومتر از کمپ فاصله دارد به صورت بینهایت درحال حرکت در محیط دایره باشه بدون اینکه آب و غذا یا کسی را پیدا کند.

[MasterGeek]

راهنمائی: جواب سوال دوم در نکته‌ی سوال اول نهفته است. در واقع به همون دلیلی (هندسه‌ای) که مسیر ذکر شده در سوال اول به خود نقطه‌ی اولیه برمیگرده جواب سوال دوم هم بر همان دلیل (هندسه) باید بچرخه. باید بدترین حالت ممکن رو تشریح کنید که بسیار آموزنده است.


---------------------
پ.ن: در مورد پاسخ سوال قبلی در وهله‌ی اول ویدوئوهای بسیار زیاد و آموزنده‌ای که در یو*تیوب هست و در وهله‌ی دوم مقالاتی که در موارد زیر هست بسیار به فهم مسئله و روشن شدن جواب نهائی کمک میکنه. در جواب بالا هم مشاهده کردید که فقط از اصل انقباض طول و نسبیت همزمانی به درستی استفاده شده بود و نکته‌ی خاصی نداشت.
کلید واژه‌های جست و جو:
Ladder Paradox +relativity
Train Paradox +relativity
Train and Tunnel paradox
Pole-Barn paradox

در مورد پارادوکس پله، هدف اینه که دو فیزیکدان (پت و مت) هرجور شده یک پله که بلندتر از طول یک گاراژ هست رو بدون تغییر پله یا گاراژ توی گاراژ جا بدهند که دقیقا مشابه مسئله‌ی قطار هست. ویدوئوهای خوبی هست که به شکل بصری این مسئله رو به خوبی توضیح میده (اگر هم مشکل زبان داشته باشید باز گویا هستند) مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ‎
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[JIGSA]

قسمت اول که خوب معلومه خرس قطبی سفیده
قسمت دوم : ماکزیمم فاصله با کمپ 2 کیلومتره
و خطری که تهدید میکنه اینه که ایشون خرس رو تو کمپ و در حال خوردن غذاهاش دیده پس یعنی خرس میتونه بیاد به کمپ و اینکه غذاهاش توسط خرس به غارت میره

[MasterGeek]

باز هم راهنمائی: از هندسه‌ی نااقلیدسی استفاده کنین (یعنی دیگه شما با یک مثلث مسطح مثل هنندسه‌ی ۱ و ۲ مواجه نیستید، زمین کروی هست ولی از همون قوانین آگاهانه‌تر باید استفاده کنید) امکان دور شدن از کمپ روی کره‌ی زمین بیشتر از ۲ کلیومتر هست ( چیزی که هندسه‌ی مسطح میگه). بدترین حالت وقتی هست که فاصله‌ی مستقیم زیست‌شناس با کمپ اصلی دورترین ممکنه روی سطح زمین باشه. خطری هم که تهدید میکنه همین گم شدن و گشنگی و امثالهم هست (اینا نمک سوال هست)

[parsicola]

راهنمائی: جواب سوال دوم در نکته‌ی سوال اول نهفته است. در واقع به همون دلیلی (هندسه‌ای) که مسیر ذکر شده در سوال اول به خود نقطه‌ی اولیه برمیگرده جواب سوال دوم هم بر همان دلیل (هندسه) باید بچرخه. باید بدترین حالت ممکن رو تشریح کنید که بسیار آموزنده است.


---------------------
پ.ن: در مورد پاسخ سوال قبلی در وهله‌ی اول ویدوئوهای بسیار زیاد و آموزنده‌ای که در یو*تیوب هست و در وهله‌ی دوم مقالاتی که در موارد زیر هست بسیار به فهم مسئله و روشن شدن جواب نهائی کمک میکنه. در جواب بالا هم مشاهده کردید که فقط از اصل انقباض طول و نسبیت همزمانی به درستی استفاده شده بود و نکته‌ی خاصی نداشت.
کلید واژه‌های جست و جو:
Ladder Paradox +relativity
Train Paradox +relativity
Train and Tunnel paradox
Pole-Barn paradox

در مورد پارادوکس پله، هدف اینه که دو فیزیکدان (پت و مت) هرجور شده یک پله که بلندتر از طول یک گاراژ هست رو بدون تغییر پله یا گاراژ توی گاراژ جا بدهند که دقیقا مشابه مسئله‌ی قطار هست. ویدوئوهای خوبی هست که به شکل بصری این مسئله رو به خوبی توضیح میده (اگر هم مشکل زبان داشته باشید باز گویا هستند) مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ‎
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با این حساب بخشی از جواب من درست بود که!

ناظر داخلی: از نظر ناظر داخلی، قطار اندازش کوچیک نشده چون سرعتش نسبت به اون ثابته ولی تونل کوچکتر شده و انتهای تونل درواقع به جلو اومده و هنوز قطار کاملا داخل تونل نشده میبینه که یکی از دربها (آخری) بسته میشه درحالیکه اولی بازه و قطار داره میره داخل

جواب من معنیش اینه که از نظر ناظر داخل قطار وقایع یکی پس از دیگری اتفاق میفته نه همزمان
ناظر بیرونی رو هم که درست گفتم!
به هرحال سوال خوبی بود و خوشحالم که بدون دیدن این کلیپها تونستم کمی تحلیل درست کرده باشم هرچند نه کامل.