اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

سلام آقاي مفيدي
در حل مسئله هفته قبل آيا نوشتن مراحل 2 و3 لازم است ؟

نه لزومی ندارند؛ اما برای فهم بهتر مراحل بعد - آنهم برای دانش آموزان - نوشتن این مراحل خالی از فایده نیست. از دقت نظرتان متشکرم.

موفق باشید.

[ali1234]

با سلام
آقاي مفيدي شايد جاي اين سوال اينجا نباشد ولي مي خواستم به من بگوييد چه شغلي براي يك ليسانس رياضي محض در نظر گرفته شده است؟
با تشكر

[m_honarmand_j]

سلام
ثابت کنید جمع مربعات پنج عدد طبیعی متوالی مربع کامل نیست .
(به اتاق ترکیبیات هم سر بزنید)

[m_honarmand_j]

ثابت کنید اگر n حاصل جمع دو مربع کامل باشد 2n نیز چنین است .
(به اتاق ترکیبات هم یر بزنید)

[mofidy1]

با سلام

نا مساوی پرکاربرد زیر، به نامساوی هندسی-حسابی معروف است. سعی کنید آنرا فقط با استفاده از ابزار هندسی «ثابت» کنید. (توجه کنید که a و b اعداد حقیقی مثبت هستند.)

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 14 بهمن 1385

با سلام

از Iron که مساله را در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حل کردند متشکرم. راه حل ایشان را در لینک زیر ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

راه حل دیگری را خدمتتان ارائه می کنم. به شکل زیر توجه کنید. مرکز دایره ها B و E است. قطر دایره های بزرگ و کوچک را به ترتیب a و b فرض کنید. با استفاده از قضیه نامساوی مثلث مساله حل خواهد شد.

لازم به ذکر است که روشهای دیگر اثبات هندسی این مساله را می توانید در کتاب زیبای «اثبات بدون کلام» ترجمه سپیده چمن آرا مطالعه فرمایید.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 21 بهمن 1385

[mofidy1]

با سلام

بدون استفاده از قضیه فیثاغورث اتحاد مثلثاتی معروف زیر را ثابت کنید!!

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 21 بهمن 1385

[behnam karami]

آقای مفیدی من نمیتونم فا یلشو آپلود کنم .لطفا راهنمایی کنید

[behnam karami]

با سلام

بدون استفاده از قضیه فیثاغورث اتحاد مثلثاتی معروف زیر را ثابت کنید!!

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 21 بهمن 1385

این سوال راه حل های زیادی داره .ولی من ساده ترینش رو می نویسم .فقط من نتونستم حرف آلفا رو تایپ کنم به خاطر همین ازحرف a استفاده می کنم

sin^2a=sina*sina
cos^2a=cosa*cosa
sin^2a+cos^2a=sina*sina+cosa*cosa=cos(a-a)=cos0=1

[eh_mn]

این سوال راه حل های زیادی داره .ولی من ساده ترینش رو می نویسم .فقط من نتونستم حرف آلفا رو تایپ کنم به خاطر همین ازحرف a استفاده می کنم

sin^2a=sina*sina
cos^2a=cosa*cosa
sin^2a+cos^2a=sina*sina+cosa*cosa=cos(a-a)=cos0=1

سلام
تساوي sina*sina+cosa*cosa=cos(a-a)l رو چطور بدون استفاده از رابطه فيثاغورث ثابت مي‌كنيد؟

[ali1234]

با سلام
آقاي مفيدي شايد جاي اين سوال اينجا نباشد ولي مي خواستم به من بگوييد چه شغلي براي يك ليسانس رياضي محض در نظر گرفته شده است؟
با تشكر

با سلام
كسي نمي خواد به اين سوال جواب بده؟!!