◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**m_pixel** · 28-01-2012, 01:02

سلام به همگی
دوستان اگه میشه.هرکس بلده لطف کنه این چندتا سوالو هرکدوم تونست رو برام حل کنه.شیرینیش پیش من محفوظه اصلا.
جواب این5تا سوال حکم قبولیم و رهایی از مشروطیم رو داره.خیلی خیلی واسم مهمه.مال ریاضی عمومی هست.
واقعا ممنونم ازتون.

فقط چیزی که هست تا فردا ساعت 12 ظهر وقت دارم.
یه دنبا ممنونتون میشم.

**m_pixel** · 28-01-2012, 19:35

هنوز وقت داره.
ولی عجله ای هست.
واقعا ممنون میشم یکی لطف کنه برام جواباشو بده.
هزینش هرچقدر بشه میپردازم.
خیلی خیلی ممنون.

**lebesgue** · 28-01-2012, 20:07

برید به سایت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و انتگرالها رو اونجا وارد کنید. گزینه Show Steps رو که بزنید، مراحل طی شده رو بصورت کامل نشون میده. البته اگر انگلیسیتون خیلی ضعیف نباشه.

**skyzare** · 28-01-2012, 23:06

نوشته شده توسط m_pixel [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به همگی
دوستان اگه میشه.هرکس بلده لطف کنه این چندتا سوالو هرکدوم تونست رو برام حل کنه.شیرینیش پیش من محفوظه اصلا.
جواب این5تا سوال حکم قبولیم و رهایی از مشروطیم رو داره.خیلی خیلی واسم مهمه.مال ریاضی عمومی هست.
واقعا ممنونم ازتون.

فقط چیزی که هست تا فردا ساعت 12 ظهر وقت دارم.
یه دنبا ممنونتون میشم.

با سلام ..

اولین سوال که چندین بار حل شده !

همون سه تا لینک اولی رو نگاه کنید .

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

================================================== =====

2 - برای سوال دوم هم کافی هست صورت و مخرج رو در مزدوج مخرج ضرب کنید

$\\\int \frac{x}{2x+\sqrt{4x^2-1}}dx=\int \frac{x}{2x+\sqrt{4x^2-1}}\times \frac{2x-\sqrt{4x^2-1}}{2x-\sqrt{4x^2-1}}dx \\\\\\\\ =\int x(2x-\sqrt{4x^2-1})dx=\int 2x^2dx-\int x(\sqrt{4x^2-1})dx=\frac{2x^3}{3} -\int x(\sqrt{4x^2-1})dx \\\\\\ -\int x(\sqrt{4x^2-1})dx\rightarrow 4x^2-1=u \: \: \rightarrow 8xdx=du\\\\\\ -\frac{1}{8}\int u^{\frac{1}{2}}du=-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}= -\frac{1}{12}(4x^2-1)^{\frac{3}{2}}\\\\\\ \int \frac{x}{2x+\sqrt{4x^2-1}}dx=\frac{2x^3}{3}-\frac{1}{12}(4x^2-1)^{\frac{3}{2}}$

================================================== =====

4 -

$\\\int \frac{dx}{x-\sqrt{x}}\: \: \: \: \sqrt{x}=u\rightarrow \frac{dx}{2\sqrt{x}}=du\rightarrow dx=2udu\\\\\\\\ =2\int \frac{udu}{u-u^2}=2\int \frac{du}{1-u}=2ln|1-u|=2ln|1-\sqrt{x}|$

================================================== =====

5-

$\\\int \frac{dx}{(sinx+cosx)^2}=\int \frac{dx}{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx}=\int \frac{dx}{1+sin2x}=\int \frac{dx}{1+\frac{2\: tanx}{1+tan^2x}}\\\\\\\\ =\int \frac{1+tan^2x}{(1+tanx)^2}dx\: \: \: \rightarrow 1+tanx=u\rightarrow (1+tan^2x)dx=du\\\\\\ =\int \frac{du}{u^2}=\frac{-1}{u}=\frac{-1}{(1+tanx)}$

**m_pixel** · 28-01-2012, 23:16

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برید به سایت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و انتگرالها رو اونجا وارد کنید. گزینه Show Steps رو که بزنید، مراحل طی شده رو بصورت کامل نشون میده. البته اگر انگلیسیتون خیلی ضعیف نباشه.

ممنونم ازتون
خیلی به دردم خورد

---------- Post added at 11:16 PM ---------- Previous post was at 11:13 PM ----------

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ..

اولین سوال که چندین بار حل شده !

================================================== =====

4 -

$\\\int \frac{dx}{x-\sqrt{x}}\: \: \: \: \sqrt{x}=u\rightarrow \frac{dx}{2\sqrt{x}}=du\rightarrow dx=2udu\\\\\\\\ =2\int \frac{udu}{u-u^2}=2\int \frac{du}{1-u}=2ln|1-u|=2ln|1-\sqrt{x}|$

================================================== =====

5-

$\\\int \frac{dx}{(sinx+cosx)^2}=\int \frac{dx}{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx}=\int \frac{dx}{1+sin2x}=\int \frac{dx}{1+\frac{2\: tanx}{1+tan^2x}}\\\\\\\\ =\int \frac{1+tan^2x}{(1+tanx)^2}dx\: \: \: \rightarrow 1+tanx=u\rightarrow (1+tan^2x)dx=du\\\\\\ =\int \frac{du}{u^2}=\frac{-1}{u}=\frac{-1}{(1+tanx)}$

پیدا نکردمش.
میشه لطفا بزارینش؟

اگه لطف کنید جواب اونایی که میدونین رو بگین خیلی ممنون میشم.
تشکر

**SuperSt@r** · 29-01-2012, 12:57

نوشته شده توسط m_pixel [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پیدا نکردمش.
میشه لطفا بزارینش؟

خب تو همون صفحه اي كه دوستمون معرفي كرد سه تا لينك بود كه بايد تو اون لينكا ميرفتي و جوابش رو ميديدي
اين لينك اوليشه بفرمائيد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**mjorh** · 04-03-2012, 13:37

سلام
میشه راهنماییم کنید? :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(ضربدر آرک تانژانت شده )
(یادم رفته چجوری باید فرمول بزارم)

**davy jones** · 05-03-2012, 08:52

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
میشه راهنماییم کنید? :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(ضربدر آرک تانژانت شده )
(یادم رفته چجوری باید فرمول بزارم)

سلام.

منظورتون کدوم یکی از انتگرالهای زیره:

$y_{1}=\int \frac{\tan^{-1}(v)}{3v^{2}}dv$

یا

$y_{2}=\int \frac{1}{3v^{2}.\tan^{-1}(v)}dv$

؟؟؟؟

موفق باشین.
90/12/15

**mjorh** · 05-03-2012, 16:17

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

منظورتون کدوم یکی از انتگرالهای زیره:

$y_{1}=\int \frac{\tan^{-1}(v)}{3v^{2}}dv$

یا

$y_{2}=\int \frac{1}{3v^{2}.\tan^{-1}(v)}dv$

؟؟؟؟

موفق باشین.
90/12/15

دومیه ....

**davy jones** · 05-03-2012, 18:01

نوشته شده توسط mjorh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دومیه ....

سلام.

دومیه در حالت نامعین جواب نداره ولی انتگرال اول جواب داره:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/12/15

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

2 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

4 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از SuperSt@r بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن