◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[m_honarmand_j]

سلام
5 نفر هستند به طوری که از هر 3 نفر 2 نفر همدیگر را می شناسند . ثابت کنید که می توان آن ها را طوری به دور میزی چید که هر نفر افراد کنار خود را بشناسد .

[m_honarmand_j]

سلام بر دوستان
فرا رسیدن ایام امتحانات رو به بعضی ها تبریک و به بعضی ها تصلیت عرض می کنم.

[m_honarmand_j]

سلام بر دوستان
مدتی هست که من منبع مناسبی برای سوال حل کردن ندارم . اگه کسی کتابی ، سایتی یا هر منبع دیگه ای سراغ داره لطفا بهم معرفی کنه .
ممنون می شم .

[m_honarmand_j]

سلام
مجموعه ی n عضوی چند زیر مجموعه ی غیر متقاطع دارد ؟

سلام
به ازای هر عضو از مجموعه ببینید چند حالت وجود دارد . یا در یک زیر مجموعه هست و یا نیست پس ...

[m_honarmand_j]

سلام
40 ضلعی منتظمی مفروض است . آیا می توان رأس های آن را با اعداد 0 تا 9 طوری شماره گزاری کرد که برای هر دو عدد مختلف ضلعی وجود داشته باشد که انتهای آن این اعداد شماره گزاری شده باشد؟

سلام
به سادگی می توان دید که نمی شود .
این که باید به ازای هر دو عدد یک ضلع وجود داشته باشد و اعداد ما از 0 تا 9 است (10 تا) یعنی انتخاب 2 از 10 که مساوی است با 45 و ما 40 تا ضلع داریم .

[m_honarmand_j]

سلام
خانه های صفحه ی شطرنج n*n که در آن n زوج و برگتر از 2 می باشد را با n*n)/2) رنگ مختلف به نحوی رنگ می کنیم که هر رنگ درست برای دو خانه به کار رفته است . ثابت کنید می توان n رخ را طوری قرار داد که در خانه هایی با رنگ های مختلف قرارر داشته باشند و در ضمن یکدیگر را تحدید نکنند.

سلام
فرض کنید که دو رنگ هستند که در هر کدام از آنها یک رخ وجود دارد و این رخ ها همدیگر را تحدید می کنند (در یک سطر یا یک ستون اند) ببینید چند حالت رخ می دهد . سپس تهداد کل حالت هایی که می توان رخ ها را در صفحه چید را بیابید . ببینید به چه نتیجه ای می رسید . ( در واقع می بینیم که تعداد حالت های نامطلوب از کل حالت ها کمتر است در نتیجه حالتی وجود دارد که مطلوب است .)

[ali_hp]

سلام بر دوستان
مدتی هست که من منبع مناسبی برای سوال حل کردن ندارم . اگه کسی کتابی ، سایتی یا هر منبع دیگه ای سراغ داره لطفا بهم معرفی کنه .
ممنون می شم .

سلام
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] سایته خیلی خوبیه.اگه قبلا ندیدیش حتما یه سر بزن.

[ali_hp]

سلام
اگر نفر اول استراتژی برد داشته باشد آن را انجام می دهد .حال فرض کنید بازیکن نفر اول استراتژی برد ندارد .
نفر اول عدد یک را انتخاب می کند(چون اگر هر عددی را انتخاب کنیم عدد یک حذف می شود) و نوبت نفر دوم می شود و انگار او آغاز کننده ی بازی است پس می بازد . پس همیشه نفر اول برنده است .

سلام
من این راه حل نفهمیدم خوب اگه عدد یک نباشه چی؟
اگر اعداد اولیه طوری باشند که هیچیک بر دیگری بخش پذیر نباشد نفر اول نمی تواند بازی را ببرد( بازی برنده ندارد)

[m_honarmand_j]

سلام
من این راه حل نفهمیدم خوب اگه عدد یک نباشه چی؟
اگر اعداد اولیه طوری باشند که هیچیک بر دیگری بخش پذیر نباشد نفر اول نمی تواند بازی را ببرد( بازی برنده ندارد)

سلام بر دوست عزیزم
این بار اگه بزنی در گوشم هم حق داری . این n تا عدد از 1 تا n هستند .

[m_honarmand_j]

سلام
n نقطه داده شده است و n<4 . ثابت کنید می توان این نقطه ها را با پیکان چنان به هم وصل کرد که از هر نقطه با حداکثر به کمک دو پیکان به هر نقطه ی دیگر رفت .

سلام بر دوستان
فقط کافی است که برای n به ازای 5 و 6 این پیکان ها را پیدا کنیم و سپس اگر n فرد باشد از 5 و اگر زوج باشد از 6 استفاده کنیم به این ترتیب که رأس های قبلی را در یک خط می چینیم و دو رأی جدید را یکی در بالا و یکی را در پایین می گذاریم و سپس همه ی یالهایی که با رأس بالا وصل هستند به جز یالی که شامل رأس جدید است را به سمت خارج از رأس جدید پیکان می کشیم و همه ی یالهای رأس جدید دیگر را به سمت آن رأس پیکان می کشیم . در آخر یالی که بین دو رأس جدید است را به طرف رأس بالایی پیکان می کشیم .
امیدوارم که فهمیده باشید که چی گفتم چون خودم نفهمیدم.