◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[meral22]

دوستان عزیزم سلام
میشه اثبات کنید چرا فرمول جایگشت دایره ای می شود

[davy jones]

دوستان عزیزم سلام
میشه اثبات کنید چرا فرمول جایگشت دایره ای می شود

چون در حالت دایره ای وقتی n تا شیئ دور هم به صورت دایره چیده میشن، میتونیم اونها رو ساعتگرد (یا پاد ساعتگرد) شیفت بدیم و در این فرآیند حالت جدیدی اتفاق نمیفته. یعنی جای اشیاء نسبت به هم تغییری نمیکنه و فقط مجموعه ی اونها با همدیگه شیفت داده شدند. برای درک بهتر فرض کن که یه میز گرد داریم که n تا صندلی دورش گذاشته شده. n نفر میان و روی این صندلیها به طور اتفاقی میشینن. بعد از چینش آدما، اگه همه بلند بشن و برن روی صندلی سمت راست خودشون بشینن، حالت جدیدی در حقیقت به وجود نیومده ولی با روش شمارشی که از قبل حساب میکردیم، این حالت رو به عنوان یه حالت جدید شمردیم.

چون به هر صورتی که n تا شیء رو حول یک دایره بچینیم، حتما n بار میتونیم مجموعه ی اونها رو بچرخونیم (شیفت بدیم) بدون اینکه حالت جدیدی به وجود بیاد بنابراین باید حاصل بدست اومده از روش جایگشت در یک خط راست رو تقسیم بر n کنیم که جواب میشه همینی که شما نوشتین.

موفق باشین.
89/8/24

[soroshea]

یه راهه ساده تر هم داره ...

چون توی دایره جایگشت ها بر اساس هم حساب می شه ... ( یعنی نسبت به هم حساب میشن )

پس یکی از عدد ها رو روی دایره قرار می دیم ...

بقیشون هم نسبت به این چون همیشه یکتان ...

پس می تونیم بگیم که n-1 عدد دیگه رو می تونیم به صورت جایگشت خطی قرار بدیم

که جایگشت خطی n-1 میشه n-1 فاکتوریل ...

حالا اگه کسی گفت جایگشت حالتهای گذاشتن n کلید توی دسته کلید گرد ( 3 به بالا ) چند میشه یه جایزه داره ...

[m.m.h]

سلام
جواب سوال 8 پا:

فرض می کنیم هشت پا برای یکی از پا هاش یک جوراب را انتخاب کند به ازای این انتخاب می تواند 8 کفش را انتخاب کند.حال برای انتخاب جوراب 2 بازهم هشت انتخاب دارد و به همین ترتیب تا جوراب 8 و هشت انتخاب هم برای این جوراب .

طبق اصل ضرب : 8+8+8+8+8+8+8+8= 8*8=64

64 انتخاب برای یکی از پاهاش داره پس هشت تا پاش میشود 512 = 8* 64

512 حالت این 8 پا میتواند باشد

[cancer140]

سلام دوستان
لطفا توی حل این مسائل به من کمک کنید.

1.n قرص متفاوت با k رنگ متفاوت موجودند تعداد حالاتی که میتوان n قرص را روی هم چید بطوریکه 2 قرص آبی کنار هم نباشند.
2.تعداد حالاتی که میتوان عدد صحیح و مثبت n را به صورت مجموع مرتبی از اعداد صحیح مثبت نشان داد به طوریکه هر جمعوند حداقل 2 باشد.
3.تعداد دنباله های n رقمی با ارقام 0 .1.2.3 که در آن هرگز عدد 3 سمت راست 0 نباشد.
4.تعداد حالاتی که میتوان r شئ متمایز را در n ظرف متفاوت چید به شرطی که هیچ ظرفی خالی نباشد.

اگه میشه زود جواب بدید .خیلی عجله دارم.
ممنون

[cancer140]

کسی نیست جواب بده؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[kvhsade]

سلام دوستان
لطفا توی حل این مسائل به من کمک کنید.

1.n قرص متفاوت با k رنگ متفاوت موجودند تعداد حالاتی که میتوان n قرص را روی هم چید بطوریکه 2 قرص آبی کنار هم نباشند.
2.تعداد حالاتی که میتوان عدد صحیح و مثبت n را به صورت مجموع مرتبی از اعداد صحیح مثبت نشان داد به طوریکه هر جمعوند حداقل 2 باشد.
3.تعداد دنباله های n رقمی با ارقام 0 .1.2.3 که در آن هرگز عدد 3 سمت راست 0 نباشد.
4.تعداد حالاتی که میتوان r شئ متمایز را در n ظرف متفاوت چید به شرطی که هیچ ظرفی خالی نباشد.

اگه میشه زود جواب بدید .خیلی عجله دارم.
ممنون

سلام جواب سوال 4 :

من اين حل را در كتاب آمار و احتمال موسسه پارسه ديدم اثباتش هم آنجا هست

[armin69]

سلام جواب سوال 4 :

من اين حل را در كتاب آمار و احتمال موسسه پارسه ديدم اثباتش هم آنجا هست

ببخشید علامت زیگما به معنای چه چیزیه!؟

[kvhsade]

ببخشید علامت زیگما به معنای چه چیزیه!؟

سلام علامت سيگما يك حرف يوناني است كه در رياضي براي خلاصه نويسي عمل جمع از آن استفاده ميكنند مثلا در همين سيگما در عبارت داده شده يعني از k=0 شروع ميشه به ترتيب تا به k=n برسيم و همينطور جمله به جمله جمع ميكنيم البته يك نماد هم براي خلاصه كردن ضرب داريم كه يك پي بزرگ است منظورم p نيست منظورم همان پي نماد 3.14 است

[cancer140]

1.نشان دهيد يك گراف دو بخشي k-منظم يال برشي ندارد.

2.نشان دهيد اگر گراف G داراي حداقل 2+(2 C (n-1 يال باشد آن گاه G هميلتني است(n تعداد راس ها)