◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[saber57]

با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

به جوابم مطمئن نباشید . اگه اشکالی داشت دوستان تصحیح کنند .
یک مجموعه n عضوی به دو زیر مجموعه متمایز زوج وفرد هر کدام با جزئ صحیح n/2 عضو افراز میشود . حالا از هر کدام از این زیر مجموعه ها به تعداد ترکیب 5 از جزئ صحیح n/2 ممکن عضو دارندو فعلا 2* ( c (5,n/2 عضو داریم . حالا باید تعداد زیر مجموعه هایی پیدا کنیم که از دو زیر مجموعه زوج و فرد به تعداد 5 عضو میتونیم استخراج کنیم .البته حداقل تعداد n در سوال شما باید 10 باشه . از زیر مجموعه های 5 عضوی افراز شده دو زیر مجموعه زوج و فرد انتخاب میکنیم بطوری که مکمل هم باشند مثلا اولین عضو فرد با اولین عضو زوج متوالی باشند .در این صورت :

r,r+2,r+4,r+6,r+8
r+1,r+3,r+5,r+7,r+9

فرض کنیم r اولین عدد زیرمجموعه باشد(عدد فرد) در مکان دوم(دومین عدد زیر مجموعه 5 عضوی) 8 عدد میتواند قرار گیرد . بهمین ترتیب اگر r,r+2 بتوانند دو عدد اول زیر مجموعه مورد نظر باشند در خانه سوم 6عدد r+4,r+5,r+6,r+7,r+8,r+9 به مهمین ترتیب کلا از هر زیر مجموعه 8*6*4*2*1=384 و چون عینا برای اعداد زوج همین تعداد داریم پس 2*384=768 حالت داریم. در مجموع تعداد حالتهای ممکن :

[soheilsmart]

با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

[CHAPTER]

این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

با تشکر فراوان از آقا صابر و آقا سهیل عزیز
دقیقا آقا سهیل فقط اگر معادله خطی اون رو برام بنویسی خودم تابع مولدش رو حل می کنم

[saber57]

امیدوارم بعد از مطالعه ریاضیات گسسته با دست پرتری بتونم در این اتاق موثر باشم.

[CHAPTER]

saber57 امیدوارم بعد از مطالعه ریاضیات گسسته با دست پرتری بتونم در این اتاق موثر باشم.

آقا صابر داشتیم داداش, شما حضور شما در کل تالار ریاضیات موثر هست این رو دیگه نگو
همین که سوال بچه ها رو می خونی و به خودت این همه زحمت می دی و می ری دنبال جواب و جواب رو تایپ می کنی و ...
من که شرمندت هستم ان شاءااله بتونم جبران کنم

[CHAPTER]

نقل قول:
نوشته شده توسط CHAPTER [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

آقا سهیل منتظرم داداش

[soheilsmart]

من
واست یه مثال میزنم:
فرض کن مجموعه ی مفروض
{1و2و3و..15}
هس
.
یه مجموع مفروض رو که می تونیم در نظر بگیریم
{1,3,7,9 }
15>=9>7>3>1=>1
اگر هر دو عدد متوالی رو از هم کم کنی
داریم
1-1=0
3-1=2
7-3=4
9-7=2
15-9=6
این اعداد رو با هم جمع بزن میشه 14
حالا یک مجموعه دیگه
{1,4,8,10}
همین تفاضل ها براش حساب کن
1-1=0
4-1=3
8-4=4
10-8=2
15-10=5
باز هم میشه 14
اگه از این دیدگاه نگاه کنیم باید ضریب
x^14 رو تو تابع مولد پیدا کنی
اگه اعداد رو به ترتیب با c1,c2,c3,c4,c5
نشون بدیم
c1,c5>=0
c2,c3,c4>=2
تابع مولد رو می نویسیم و ضریب x^14 رو پیدا می کنیم
حالا با توجه به این مثالی که زدم خودت برای n حلش کن

[CHAPTER]

سهیل جان دست گلت دررد نکنه
من جواب تابع مولد نهایی رو داشتم
ولی نمی تونم از مثال تو به اون برسم

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[bijibuji]

دوستان یه اطلاعاتی می خوام پیرامون تصاعدهای حسابی و هندسی و توی این مایه ها. این فرمول ها رو کسی نداره؟
حتی اگر واژه لاتین رو هم بگین خیلی کمک کردین. یا مثلا به عبارتی فرمول های سیگما و اینا

[davy jones]

دوستان یه اطلاعاتی می خوام پیرامون تصاعدهای حسابی و هندسی و توی این مایه ها. این فرمول ها رو کسی نداره؟
حتی اگر واژه لاتین رو هم بگین خیلی کمک کردین. یا مثلا به عبارتی فرمول های سیگما و اینا

تصاعد حسابی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

تصاعد هندسی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
89/8/20