اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[m_honarmand_j]

سلام بر دوستان
فکر کنم از هفته ی بعد امتحانات دانشجویان هم شروع می شه . امید وارم همه موفق باشید . به اتاق تر کیبیات هم سر بزنید . خوشحال می شم.
دوستان ، آیا کسی کتاب فارسی خوب در مورد گراف سراغ داره ؟ (به جز باندی مورتی و وست . اگه ترجمه ی دیستل رو کسی داشته باشه محشر میشه چون من اینگلیسی شو دارم)

[ali_hp]

سلام
منظورم اینه که جوابش مشخصه راه حلش رو می خواستم.

سلام
امیرجان میشه بگی جوابش چیه؟
من ثابت کردم دستگاه معادلات سه تا جواب دیگه (به جز جوابx=4,y=9) داره ولی نتونستم جوابشو بدست بیارم.
اگر x=a^2و y=b^2 داریم:

اگرa=2 جواب x=4وy=9 بدست می اید. می توان ثابت کردعبارت درجه سوم هم سه ریشه حقیقی دارد.که کن نتوانستم ریشه های این معادله درجه سه را به صورت مرسوم بیان کنم.

[b-z]

در تقسيم بدون باقيمانده فوق (-) ها نماينده ارقامي هستند كه ممكن است متمايزنباشند . مقسوم و مقسوم عليه و خارج قسمت را تعيين كنيد .
به نظر ساده مياد كسي ميتونه كمك كنه ؟!

[mofidy1]

با سلام

می دانیم که اگر مشتق یک تابع در یک بازه صفر باشد، آن تابع در آن بازه، مقدار ثابت دارد. با توجه به این نکته ، دو مساله زیر را حل کنید:

الف) تابع f در شرط زیر صدق می کند. ثابت کنید f تابعی ثابت است:

ب) ثابت کنید تابع زیر ، تابعی ثابت است:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 2 دیماه 1385

با سلام

از ali1234 که در پست 550 مساله این هفته را حل کردند، تشکر می کنم. برای دیدن راه حل ایشان به لینک زیر مراجعه فرمایید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

ارسال متن: جمعه 8 دیماه 1385

[mofidy1]

با سلام

دوستان، یک مساله جالب:

فرض کنید

حد زیر را محاسبه کنید:

موفق باشید.

[ali_hp]

سلام
دوستان راهنمایی کنند:
با استفاده از فرمول کاردان( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
می توان ریشه های یک معادله درجه سوم را به وسیله ترکیباتی از ضرب وجمع و ریشه اعداد گویا وضرایب این معادله و عدد i بیان کرد ایا با حذف i هم این کار امکان پذیر است؟

[mofidy1]

با سلام

دوستان عزیز، از این به بعد، هر چند هفته یکبار، یک مساله در سطح رشته ریاضی دانشگاه، مطرح خواهم کرد. امیدوارم مورد توجه و استفاده دوستان دانشجو قرار گیرد. البته ممکن است مسائل مطرح شده در این بخش را بتوان با روشهای دبیرستانی هم حل کرد، اما معمولا برای حل آنها نیاز به روشهای پیشرفته تری داریم.

مساله این هفته، یک مساله نسبتاً ساده جبر خطی است.

مساله:

فرض کنید A و B دو ماتریس هم مرتبه باشند به گونه ای که AB=A+B. ثابت کنید AB=BA.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 9 دیماه 1385

[mofidy1]

سلام
دوستان راهنمایی کنند:
با استفاده از فرمول کاردان( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
می توان ریشه های یک معادله درجه سوم را به وسیله ترکیباتی از ضرب وجمع و ریشه اعداد گویا وضرایب این معادله و عدد i بیان کرد ایا با حذف i هم این کار امکان پذیر است؟

با سلام

دوست عزیز آقای حسین پوران، ظاهرا منظور شما از i ، همان عدد مختلط معروف است. بنده منظور شما را از این جمله متوجه نمی شوم: «ایا با حذف i هم این کار امکان پذیر است؟» لطفا توضیح دهید.

ممنون

[aminkarami]

سلام
می خواستم ببینم از دوستان کسی هست به من کمک کنه برای حل این مساله:
معکوس تابع:

[ali_hp]

سلام
می خواستم ببینم از دوستان کسی هست به من کمک کنه برای حل این مساله:
معکوس تابع:

سلام
اینجا حل شده: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]