اعــداد جــالــب در ریــاضــیــات و خــواص آنــهــا

[behroozifar_s]

عدد شیطان :

اگر شما به دقت فیلم هایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح رامشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در این گونه فیلم ها شما را متعجب می کند. این موضوع ما را بر آن داشتبه کاوش در اسرار ۶۶۶ بپردازیم .
۶۶۶را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی (فصل ۱۳، شعر ۱۸، برایکامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان می کنیم.

عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توان های ششم سه عدد آغازین به دست می آید .

36 + 62 - 16 = 666

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش .

63 + 63 + 63 + 6 + 6 +6 = 666

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید .
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

17۲ + 13۲ + 11۲ + 7۲ + 5۲ + ۳۲ + ۲۲ = 666

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که :
(6 + 6) × (6 + 6) = 144
۶۶۶یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

443556 = 6662

295408296 = 6663

( 6 + 9 + 2 + 8 + 0 + 4 + 5 + 9 + 2) + ( 63 + 53 + 53 + 33 + 43 + 43 ) = 666

۲۵۸۳عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد

66659 × 23 = 1533157 = 4973 + 4969 + ... + 11 + 7 + 5 + 3 + 2

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

89 + 567 + 4 + 3 + 2 + 1 = 666

9 + 78 + 456 + 123 = 666

21 + 543 + 6 + 87 + 9 = 666

۶۶۶مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموعارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

37 × 3 × 3 × 2 = 666

7 + 3 + 3 + 3 + 2 = 6 + 6 + 6

تابع Phi(n) در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از nکه نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi (666) = 6 × 6 × 6

پیروز باشید

[wordist]

سلام دوست عزيز

مطالب بسيار جالبيه

دستتون درد نكنه

حتما ادامه بدين

همچنين مطالب سوالت هوش رو

مرسي

[behroozifar_s]

سلام دوست عزيز

مطالب بسيار جالبيه

دستتون درد نكنه

حتما ادامه بدين

همچنين مطالب سوالت هوش رو

مرسي

سلام :

یه سر به تست هوش و دقت ( ایا شما شرلوک هستید ؟) بزنید . امیدوارم خوب باشده .

[JhCo]

مطالبی که گذاشته شده بر گرفته از سایتها و کتب مختلفی می باشد امیدوارم نظر شما رو جلب کنه ؟

تعداد برادران و خواهران
با کمی دقت می توانيد تعداد پسران و دختران يک خانواده را حدس بزنيد .
1- از يک نفر بخواهيد که تعداد برادرانش را به اضافه 3 کند .
2- حاصل بدست آمده را در عدد 5 ضرب و عدد 20 را به آن اضافه کند .
3- حاصل به دست آمده را در عدد 2 ضرب و به تعداد خواهرها اضافه کند .
4- به حاصل، عدد 5 را اضافه و عدد 75 را از آن کم کند .
5- نتيجه را به شما بگويد .
6- عدد حاصل ( که دو رقمی است )، تعداد خواهران و برادران را مشخص می نمايد.
7- عدد سمت راست تعداد خواهرها و عدد سمت چپ تعداد برادرها است.

پیروز باشید

بلی جالب است منتها برای کسی که جبر نداند!

[RohAm Ram2]

متالب جالبیه و از اینکه زحمت جمع آوریشون رو میکشی خیلی تنک یو !

[پاکر]

اعداد شاد(Happy numbers)


مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون را تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد را تعریف می‌کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:

اگر برای بعضی از i ها باشد آنگاه عدد اولیه عدد مبارک،سعید یا شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

• اولین اعداد سعید به ترتیب عبارتند از:

::
تعداد جملات حاصل از هر یک از اعداد فوق تا زمانی که به عدد یک برسند به این صورت است:

• تعداد اعداد سعید که کوچکتر یا مساوی ...,1,10,100 باشند به ترتیب عبارت است از:

• در اینجا اولین اعدادی را معرفی می‌کنیم که ضمن اینکه خودشان عدد سعید می‌باشند عدد بعدی آنها نیز سعید است:

به عبارت دیگر هر دو مولفه زوج‌های زیر عدد سعید می‌باشند:

• اگرعددی سعید باشد ودنباله مربوط به آن باشد آنگاهتوانی از 10 است یعنی یک از اعداد 10و100و1000و... می‌باشد.
  • برهان:

به برهان خلف فرض می‌کنیم چنین نباشد یعنی توانی از 10 نباشد(فرض خلف). پس عددی m رقمی(m عددی طبیعی دلخواه است ) به صورت است که و برای هر طبیعی داریم بنابه فرض چون جمله بعدی
در دنباله عدد 1 است پس:
اما از طرفی چون توانی از ده نمی‌باشد پس برای یک i که خواهیم داشت این نتیجه می‌دهد که این ایجاب می کند که این تناقض است. پس فرض خلف باطل و حکم ثابت می شود.

با توجه به تعریفی که از عدد سعید ارائه شد واضح است که اگرعددی سعید باشد هر یک از اعداد در دنباله نیز سعید خواهند بود.
عددی که سعید نمی‌باشد عدد بد اقبال,نامبارک یا ناسعید (Unhappy Number) می‌گوییم.
به عنوان مثال عدد شیطان یعنی عدد 666 عدد ناسعید است. چون اگر دنبالهرا برای آن بنویسم خواهیم داشت:

مشاهده می شود عدد 37 در دنباله فوق دوبار تکرار شده است و همین مطلب برای رد سعید بودن این عدد کافی است چون از اینجا به بعد سلسله جملات 37,58,89,145,42,20,4,16 در دنباله تکرار می شوند و این دنباله هیچ گاه به یک نمی‌رسد. پس دنباله مربوط به اعداد ناسعید از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود. همچنین همانند اعداد سعید در دنباله حاصل از اعداد ناسعید همه ها عدد نا سعید می باشند(چرا؟).


منبع:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[behroozifar_s]

از مطلب خوبتون ممنون .

اما دوست عزیز فکر کنم یک بار دیگه باید تصحیحی بشه آخه بعضی از فرمول ها باز نشده .


در ضمن بر عکس تصور بعضی که فکر می کنن 13 عددی نحسه ، اما 13 یک عدد happpy می باشد .



پیروز باشید

[پاکر]

از مطلب خوبتون ممنون .

اما دوست عزیز فکر کنم یک بار دیگه باید تصحیحی بشه آخه بعضی از فرمول ها باز نشده .


پیروز باشید

ممنون دوست عزیزم
من همه ی تصاویر رو می بینم برای من مشکلی نداره

[sherlockholmz]

[quote=پاکر;1837534]اعداد شاد(Happy numbers)

... به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

ببخشيد،اگه درست فهميده باشم هرعدد در دنباله بالا از مجموع مربعات ارقام عدد ماقبل بدست مي آيد.پس در اين صورت:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

كه جا افتاده است.

[پاکر]

49=7*7
139=4*4+9*9=16+81=97

بله دوست من حق با شماست اما در کلیت مساله تاثیری نداره چون با دونستن روش انجام محاسبه میشه مراحل رو خلاصتر نوشت
ممنون از توجهتون