◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**hamed6672** · 25-10-2011, 14:11

نوشته شده توسط farshadtizhoosh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
يه سوال:
انتگرال از a تا b،
x^k
وقتي k عدد طبيعي باشه چي ميشه؟

حاصل میشه

از a تا b ، یعنی اول جای x ، عدد b رو میذاری بعد a ، بعد از هم کم می کنی.

**SuperSt@r** · 06-11-2011, 14:54

سلام به همه دوستان عزیز
چنتا سوال داشتم که الان دوتاش رو میپرسم امیدوارم و ازتون خواهش میکنم جوابم رو بدید خیلی فوریه

1-فرض کنید دو تابع f و g از R به R هستند و پیوسته نیز هستند به طوری که برای هر x عضو اعداد گویا f(x=g(x ثابت کنید برای هر x عضو R نیز رابطه f(x=g(x برقرار است

2-ثابت کنید هیچ تابع پیوسته ای وجود ندارد که هر مقدار از بردش را دقیقا دو بار اختیار کند. و ایا تابع پیوسته ای وجود دارد که هر مقدار از بردش را دقیقا سه بار اختیار کند؟

ممنون میشم جوابم رو بدید خیلی فوریه

**Life24** · 30-11-2011, 13:30

حل اين انتگرال ميخوام

$\int \frac{u-2}{7u+13}$

$\int \frac{u-2}{7u+13}$ $\int \frac{u-2}{7u+13}$ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int%20\frac{u-2}{7u+13}

و
معادلاه زير
$y{}' -tg\frac{y-2x}{x+1}=\frac{y+2}{x+1}$ http://latex.codecogs.com/gif.latex?y{}' -tg\frac{y-2x}{x+1}=\frac{y+2}{x+1}

معادله چي هست؟ خطي؟
$\int \frac{u-2}{7u+13}$ $\int \frac{u-2}{7u+13}$

**davy jones** · 30-11-2011, 13:45

نوشته شده توسط Life24 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل اين انتگرال ميخوام

$\int \frac{u-2}{7u+13}$

سلام.

$\int \frac{u-2}{7u+13}du=\int \frac{u}{7u+13}du-2\int \frac{du}{7u+13}=\frac{1}{7}\int \frac{u}{(u+\frac{13}{7})}du-\frac{2}{7}\int \frac{7}{7u+13}du=\frac{1}{7}[\int (1-\frac{\frac{13}{7}}{u+\frac{13}{7}})du-2\int \frac{7}{7u+13}du ]$

حل دو انتگرال آخر هم به علت ساده بودن به عهده ی خودتون میذارم.

---------------

در معادله ی دوم، کل کسری که نوشتین داخل آرگومان تانژانت هستش؟

موفق باشین.
90/9/9

**Life24** · 30-11-2011, 13:50

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

$\int \frac{u-2}{7u+13}du=\int \frac{u}{7u+13}du-2\int \frac{du}{7u+13}=\frac{1}{7}\int \frac{u}{(u+\frac{13}{7})}du-\frac{2}{7}\int \frac{7}{7u+13}du=\frac{1}{7}[\int (1-\frac{\frac{13}{7}}{u+\frac{13}{7}})du-2\int \frac{7}{7u+13}du ]$

حل دو انتگرال آخر هم به علت ساده بودن به عهده ی خودتون میذارم.

---------------

در معادله ی دوم، کل کسری که نوشتین داخل آرگومان تانژانت هستش؟

موفق باشین.
90/9/9

آره ظاهرا بايد متعلق به خودش باشه

اقا ما از پايه انتگرال خونديم خوب قوي شده بوديم.
اما فاصله افتاد و ول كرديمش. همش يادمون رفت !!

**davy jones** · 30-11-2011, 14:27

نوشته شده توسط Life24 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آره ظاهرا بايد متعلق به خودش باشه

نوشته شده توسط Life24 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

معادلاه زير

$y{}' -tg\frac{y-2x}{x+1}=\frac{y+2}{x+1}$

معادله چي هست؟ خطي؟

خب ابتدا واضحه که معادله خطی نیست. این معادله از مرتبه اول ولی غیر خطیه.

${y}'-\tan (\frac{y-2x}{x+1})=\frac{y+2}{x+1}\Rightarrow dy(\cos (\frac{y+2x}{x+1}))+dx(sin(\frac{y+2x}{x+1})-\frac{y+2}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1}))=0$

کامل بودن رو چک میکنیم:

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\partial (\cos (\frac{y+2x}{x+1}))}{\partial x}=\frac{y-2}{(x+1)^{2}}\sin (\frac{y+2x}{x+1})=\frac{y-2}{x+1}\times\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1}) \\ \\ \frac{\partial (\sin(\frac{y+2x}{x+1})-\frac{y+2}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1}))}{\partial y}={\color{DarkGreen} \frac{1}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1})}-{\color{DarkGreen} \frac{1}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1})}+\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1})=\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1}) \end{matrix}\right.$

خب کامل نیست. و این یعنی حل کردن این مساله کار حضرت فیله

باید عامل اتگرال ساز رو پیدا کنیم و کلی دردسر دیگه ...

اگه تمایل دارین تنها جواب آخر رو با استفاده از سایت والفرام ببینین، آدرس پایین رو نگاه کنین:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/9/9

**Life24** · 30-11-2011, 15:21

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خب ابتدا واضحه که معادله خطی نیست. این معادله از مرتبه اول ولی غیر خطیه.

${y}'-\tan (\frac{y-2x}{x+1})=\frac{y+2}{x+1}\Rightarrow dy(\cos (\frac{y+2x}{x+1}))+dx(sin(\frac{y+2x}{x+1})-\frac{y+2}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1}))=0$

همگن بودن رو چک میکنیم:

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\partial (\cos (\frac{y+2x}{x+1}))}{\partial x}=\frac{y-2}{(x+1)^{2}}\sin (\frac{y+2x}{x+1})=\frac{y-2}{x+1}\times\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1}) \\ \\ \frac{\partial (\sin(\frac{y+2x}{x+1})-\frac{y+2}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1}))}{\partial y}={\color{DarkGreen} \frac{1}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1})}-{\color{DarkGreen} \frac{1}{x+1}\cos (\frac{y+2x}{x+1})}+\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1})=\frac{1}{x+1}\sin(\frac{y+2x}{x+1}) \end{matrix}\right.$

خب همگن نیست. و این یعنی حل کردن این مساله کار حضرت فیله

باید عامل اتگرال ساز رو پیدا کنیم و کلی دردسر دیگه ...

اگه تمایل دارین تنها جواب آخر رو با استفاده از سایت والفرام ببینین، آدرس پایین رو نگاه کنین:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/9/9

y-2x=0
x+1=0
سپس

X=x+1
Y=y+2
Z=Y/X

از اين راه حل شده تو دو و سه خط.

**mani_irani_68** · 30-11-2011, 17:59

با سلام
سوال پیرامون معادله کامل

مشکل من در چگونگی بدست امدن جواب هست . خوب x^3 /3 که از طریق انتگرال گیری بدست اومد . حالا اون x که به y اضافه شده (بعد از علامت جمع ) چجوری بدست اومده

**skyzare** · 30-11-2011, 19:17

نوشته شده توسط mani_irani_68 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
سوال پیرامون معادله کامل

مشکل من در چگونگی بدست امدن جواب هست . خوب x^3 /3 که از طریق انتگرال گیری بدست اومد . حالا اون x که به y اضافه شده (بعد از علامت جمع ) چجوری بدست اومده

با سلام ..

خوب الان تابع u شما یه تابع دو متغیره هست که متغیر های اون x و y هست حالا شما صرفا میخواید از متغیر x انتگرال بگیرید . خوب پس y مثل یه عدد ثابت در نظر گرفته میشه . از طرفی انتگرال به عدد ثابت به صورت زیر هست :

$\int a \: \: dx=ax$

در واقع میشه انتکرال رو این جوری نوشت :

$\\\int \left (x^2+y \right )\partial x=\\\\ \int x^2\: \: \partial x+\int y\: \: \partial x=\\\\ \frac{x^3}{3}+xy+g(y)$

همون طور که بالا هم گفتم y مثل عدد ثابت هست . مثلا فرض کنید y باشه a که a هم یه عدد ثابت هست .( البته مثال هست ها

) خوب رابطه بالای شما این جوری میشه :

$\\\int \left (x^2+a \right )\partial x=\\\\ \int x^2\: \: \partial x+\int a\: \: \partial x=\\\\ \frac{x^3}{3}+ax$

حالا به جای a همون y رو قرار بدید به همون رابطه بالای میرسید .

در ضمن اون g(y) هم که گذاشته به این خاطر هست که ممکن تابع دو متغیر u شما یه تایعی از صرفا از y داشته که وقتی از تابع نسبت به x مشتق کرفته بودیم صفر شده .

**Life24** · 30-11-2011, 20:41

نوشته شده توسط Life24 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

y-2x=0
x+1=0
سپس

X=x+1
Y=y+2
Z=Y/X

از اين راه حل شده تو دو و سه خط.

نشد؟ كسي حل نميكنه

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

2 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن