اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[m_honarmand_j]

سلام . يه سوال :
يك قالب پنير سه در سه وجود دارد . موشي از يك گوشه ي پنير شروع به خوردن مي كند . پس از خوردن هر قطعه به قطعه ي مجاور مي رود . دو قطعه مجاورند اگر يك وجه مشترك داشته باشند و پس از خوردن هر قطعه ديگر نمي توان به آنجا بر گشت . آيا مي تواند طوري اين پنير را بخورد كه آخرين قطعه اي كه مي خورد قطعه ي وسطي باشد ؟

[ali_hp]

سلام شرط اينكه 3عدد تشكيل مثلث بدهند چيست؟
ممنون

سلام
سه عدد مثبت تشکیل مثلث می دهند اگر وتنها اگر :"عدد بزرگتر از مجموع دو عدد دیگراکیدا کوچکتر باشد"

[ali_hp]

سلام . يه سوال :
يك قالب پنير سه در سه وجود دارد . موشي از يك گوشه ي پنير شروع به خوردن مي كند . پس از خوردن هر قطعه به قطعه ي مجاور مي رود . دو قطعه مجاورند اگر يك وجه مشترك داشته باشند و پس از خوردن هر قطعه ديگر نمي توان به آنجا بر گشت . آيا مي تواند طوري اين پنير را بخورد كه آخرين قطعه اي كه مي خورد قطعه ي وسطي باشد ؟

سلام
سه در سه یا سه در سه در سه؟

[ali_hp]

سلام دوستان ... به فرمایش جناب مفیدی این مسئله ها رو که مربوط به هندسه است رو اینجا مطرح میکنم ...

کسی میتونه حلشون کنه :

سلام
شاید خیلی دیر باشه ولی...
در مورد اولی:

که البته در شکل H از D به B نزدیکتر است که لزومی ندارد که چنین باشد.پس باید حالتی که Dاز H به B نز دیک تر است نیز بررسی شود در ان حالت جواب می شود


دومی:
مثلث AEF را حول A ودر جهت حرکت عقربه ساعت 90 درجه بچرخانید. پس AF بر AC منطبق می شود و AE در امتداد BA قرار می گیرد و AH بر AM عمود می شود حال در مثلث EBF (دقت کنید که پس از دوران C,F بر هم منطبق شده اند.) خط AM وسط دو ضلع EBوBF را به هم وصل می کند پس AM موازی ضلع سوم است و از انجایی که AH بر AM عمود است پس AH برٍEF نیز عمود است.(زیرا EFوAM موازیند)

[m_honarmand_j]

سلام
n نقطه آبي و n نقطه قرمز در صفحه وجود دارد . مي خواهيم هر نقطه آبي را به يك نقطه قرمز با خط هاي صاف وصل كنيم به طوري كه اين خطوط همديگر را قطع نكنند . ثابت كنيد اين كار همواره امكان پذير است .

[m_honarmand_j]

سلام
در داخل يك مثلث نقطه اي دل خواه در نظر گرفته و آن نقطه را به رئوس مثلث وصل مي كنيم . ثابت كنيد كه با سه پاره خط بوجود آمده تشكيل مثلث مي دهند . ( البته فكر كنم مثلث اوليه بايد منساوي الاضلاع باشد . )

[m_honarmand_j]

سلام
9 نقطه در فظاي سه بعدي با مختصات صحيح وجود دارد . ثابت كنيد دوتا از اين نقطه ها هستند كه مختصات نقطه ي وسطشان عددي صحيح است .

[G A B R I E L]

سلام
شاید خیلی دیر باشه ولی...
در مورد اولی:

که البته در شکل H از D به B نزدیکتر است که لزومی ندارد که چنین باشد.پس باید حالتی که Dاز H به B نز دیک تر است نیز بررسی شود در ان حالت جواب می شود


دومی:
مثلث AEF را حول A ودر جهت حرکت عقربه ساعت 90 درجه بچرخانید. پس AF بر AC منطبق می شود و AE در امتداد BA قرار می گیرد و AH بر AM عمود می شود حال در مثلث EBF (دقت کنید که پس از دوران C,F بر هم منطبق شده اند.) خط AM وسط دو ضلع EBوBF را به هم وصل می کند پس AM موازی ضلع سوم است و از انجایی که AH بر AM عمود است پس AH برٍEF نیز عمود است.(زیرا EFوAM موازیند)

خدا خیرت بده ...

ممنونم ...

[m_honarmand_j]

سلام .
در مورد اون سوال كه موشه مي خاست پنيرو بخوره , پنير مكعب سه در سه در سه هست .
(بابا نميتونين جواب سوال و پيدا كنين گيراي الكي ندين ديگه . )

[m_honarmand_j]

دوستان اون سوال كه نقطه اي در مثلث مي ذاشتيم و به راس هاي مثلث وصل مي كرديم , مثلث متساوي الاضلاع است .