اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[قله بلند]

سلام
ممنون از نظراتتون.
یک نکته ای توی نوشته هاتون هست که می گه ، صفحه، مادی نیست. می شه این رو بیشتر توضیح بدید؟ چون استفاده از پرگار رو پیشنهاد داده بودید که روی یک جسم مادی قرار می گیره.

[Kesel]

خواهش می کنم.
عرض شود که اگر من به پرگار اشاره کردم منظورم از این پرگار هایی نبود که توی بازار هست ! در واقع مفهوم ریاضی پرگار مد نظرم بود . که یک پرگار ایده آل پرگاری هست که قادر به رسم هر دایره ای با هر شعاعی هست :

وقتی در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به پرگار اشاره می‌شود (مثلاً در مسائلی که مشروط به استفاده از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و پرگار شده‌اند) منظور ممکن بودن رسم دایره هندسی است و نه پرگار واقعی به معنی ابزار رسم دایره. به این معنی پرگار می‌تواند دایره‌ای به هر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دلخواه بزند که این کار با پرگار واقعی ممکن نیست.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[skyzare]

با سلام .

اساتید تعریف یه تابع خطی دقیقا چی هست ؟ همینی هست که این جا نوشته :

A linear function is a function which satisfies

and

الان مثلا این تابع رو توی کتاب گفته خطی هست :

من سوالم این هست که الان که تابع x(t) مشخص نیست چی هست چه جوری گفته خطی هست ؟ خوب ممکنه تابع x چیزی باشه که اون دو تا شرط بالا رو ارضا نکنه . چرا گفته خطی هست ؟

[MasterGeek]

خب به نظر میاد شما دارین درس سیگنال و سیستم برق رو میخونین. تعریفی که گفتین درست هست و این مشکل و گنگی به خاطر notation معمول هست که خواننده رو گیج میکنه. ببینید ورودی سیستم شما (تابع)‌ شما x هست و نه t، اینجا کاری به این نداریم که خود ورودی (یعنی x هم به پارامتر t وابسته است.

پس سیستم بالا خطی است چون اگر ورودی رو k برابر کنیم (یعنی x به kx تبدیل بشه) دقیقا خروجی هم k برابر میشه (خاصیت همگنی)
و اگر دو ورودی x , y داشته باشیم خروجی هم حاصل جمع پاسخ سیستم به هریک ازین ورودی‌ها خواهد بود. (خاصیت برهم نهی)
در نتیجه این سیستم خطی هست.

اشتباه ازینجا ناشی میشه که شما وقتی میخواین مثلا ورودی رو دو برابر کنین t رو هم در نظر میگیرین در حالی که t پارامتری ناشی از خود سیستم هست و نه ورودی (البته این پارامتر باعث میشه سیستم وابسته به زمان بشه)‌ پس در بررسی یک چنین سیستم‌هائی به این توجه داشته باشید که ورودی فقط و فقط x هست.

[MasterGeek]

با سلام .

راستش من که خودم اصلا اهل حفظ مطلب نیستم . ولی این فقط یه بخشش هست . یعنی قبلش در موردش گفته . تازه به نظرم حالا این خوبش هست چون اکثر مباحثش رو ( حالا تا اونجایی که من دیدم ) با اثبات اورده . من کاری به فرمول ها ندارم به نظرم مباحثش رو خوب گفته بود .

حالا اگه شما باشید چه جوری حل می کردید ؟


این هم چند صفحه قبل بود گفتم دوباره بذارمش



با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

فقط یه سوال این ضریب که قبل از تبدیل فوریه هست چیه ؟ اخه توی لاپلاس دو طرفه که این ضریب نیست . این جور که از مطلب شما برداشت کردم توی تبدیل فوریه فقط همون میشه ولی پس اون ضریب چی هست ؟


البته الان این کتابی که جلوی من هست یه توضیحی هم در مورد این ضریب داده که من متوجه منظورش نشدم این جوری گفته :

دوست عزیز من نگفتم شما ریاضیات حفظی کار میکنین. در واقع چینش و بیان مطلب در اون کتاب بر اساس نکته بندی کردن و فرموله کردن همه چیز هست (اینطور به نظر میاد و تقریبا میشه مطمئن بود)‌ و یه جوری شبیه فراهم کردن انواع ماهی عوض یاددادن ماهیگیری هست. کتابی هم خوب هست که همه جور نکته‌ای رو گفته باشه یا به عبارتی همه جور ماهی رو یاد بگیریم که از دستتمون در نره!!!! اما اینکه خواننده چه روشی داره اون دیگه نظر من نبود. خود من هم ازین تیپ کتابا زیاد خوندم. بهرحال منظورم شما نبودید.

راجع به اون ضریب همه چی بستگی به فرض اولیه‌ی شما داره. شما اگه فرمول‌های تبدیل فرکانس و عکس تبدیل رو کنار هم بذارین به یه اتحاد میرسین که فقط و فقط نشون میده دو طرف عبارت با هم برابر هستند. اون ضریب در واقع ضریبی هست که برای این برابری لازمه و ازونجا به دست میاد. حالا فرقی نمیکنه که شما در تعریف خودتون این ضریب رو جزء کدام طرف میارین:
ضریب رو توی تعریف تبدیل فوریه بذارین یا توی تعریف عکس تبدیل فوریه بذارین یا به نسبت مساوی (جذر ضریب چون در هم ضرب میشن) بین هردو تعریف تقسیم کنید یا حتی به شکل غیرمساوی بین دو تعریف قرار بدین. چیزی که مهم هست وحدت رویه است. یعنی اگه شما در طول یک کتاب یا مسئله همه‌ی ضریب رو در تعریف عکس تبدیل فوریه گذاشتین این فرض در تمام اون کتاب یا مسئله ثابت بمونه....

[mojtaba2321]

دوستان من توب مبحث گراف با اینها مشکل دارم و نفهمیدمشون

1.گراف دوبخشی کامل
چیزی که ازش فهمیدم یعنی توی v1 و v2 باید گره های غیر مجاور رو بزاریم؟این استدلال درسته؟
آیا باید همه گره ها رو بزاریم یا اگه چندتا گره هم اضافه اومد نمیشه دوبخشی کامل؟
2.یکریختی
توی یکریختی هم معنی پوشا بودن و یک به یک بودن رو اصلا نفهمیدم.

فردا امتحان میانترم دارم ممنون میشم یکی از دوستان برام توضیحشو بده.

[maryam_cn]

سلام بچه ها من چند روز دیگه امتحان ریاضی مهندسی دارم

الان یه سوال در مورد تابع زوج و فرد دارم که با سری فوریه باید حل بشه که من جوابشو رو بلد نیستم



توروخدا دوستانی که بلدن زجمت بکشن جوابشو بگن

[*M!L4D*]

سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[kvhsade]

سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام اينجا AD نيمساز كدام زاويه است؟زاويه BAC يا BAM؟

[*M!L4D*]

سلام اينجا AD نيمساز كدام زاويه است؟زاويه BAC يا BAM؟

BAC !
ولی فک نکنم بازم فرقی داشته باشه