اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**kvhsade** · 23-07-2012, 23:59

با تشكر از شما من هم خودم به همين نتيجه رسيده بودم ولي در حل اين تست توسط يكي از موسسات آموزشي گزينه 1 درست بوده كه درستي آن را نفهميدم
$\overline{\int \overline{f}dz}=\int \overline{fdz}=\int fd\overline{z}\Rightarrow \int_{\left | z \right |=1}sin\overline{z}dz=\int_{\left | z \right |=1}sinzd\overline{z}\\\\z=re^{i\theta }\Rightarrow \overline{z}=re^{-i\theta }\Rightarrow d\overline{z}=-izd\theta$

تابع تحليلي است پس انتگرال با تغير پارامتر جديد صفر است اين راه حل دقيقا به همين شكل ميباشدكه آن را نوشتم

**hts1369** · 24-07-2012, 10:17

سلام طاعات قبول
میخواهیم از این نسبت به y مشتق بگیریم
$\int \frac{y}{1-x^{2}y^{2}}dx$
ایا راهی هست که انتگرال رو حساب نکنیم و بعد ازش مشتق نگیریم
یعنی یه رابطه ای مثله رابطه ای که برای مشتق انتگرال معین داریم برای این هم هست.

**lebesgue** · 24-07-2012, 10:44

نوشته شده توسط kvhsade [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با تشكر از شما من هم خودم به همين نتيجه رسيده بودم ولي در حل اين تست توسط يكي از موسسات آموزشي گزينه 1 درست بوده كه درستي آن را نفهميدم
$\overline{\int \overline{f}dz}=\int \overline{fdz}=\int fd\overline{z}\Rightarrow \int_{\left | z \right |=1}sin\overline{z}dz=\int_{\left | z \right |=1}sinzd\overline{z}\\\\z=re^{i\theta }\Rightarrow \overline{z}=re^{-i\theta }\Rightarrow d\overline{z}=-izd\theta$

تابع تحليلي است پس انتگرال با تغير پارامتر جديد صفر است اين راه حل دقيقا به همين شكل ميباشدكه آن را نوشتم

در درستی گزینه 3 تقریبا شکی نیست، حتی نرم افزار متمتیکا هم، چه به روش تحلیلی و چه به روش عددی، همان پاسخ را می دهد. اما راه حل بالا، به نظر خیلی نامربوط می آید. کدام موسسه بوده حالا؟

**lebesgue** · 24-07-2012, 11:06

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام طاعات قبول
میخواهیم از این نسبت به y مشتق بگیریم
$\int \frac{y}{1-x^{2}y^{2}}dx$
ایا راهی هست که انتگرال رو حساب نکنیم و بعد ازش مشتق نگیریم
یعنی یه رابطه ای مثله رابطه ای که برای مشتق انتگرال معین داریم برای این هم هست.

مشتق را میتوانید داخل انتگرال ببرید.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را ببینید. البته برای انتگرال معین است، اما برای انتگرال نامعین هم میتوانید نتیجه را بدست آورید.

**kvhsade** · 24-07-2012, 11:28

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در درستی گزینه 3 تقریبا شکی نیست، حتی نرم افزار متمتیکا هم، چه به روش تحلیلی و چه به روش عددی، همان پاسخ را می دهد. اما راه حل بالا، به نظر خیلی نامربوط می آید. کدام موسسه بوده حالا؟

موضوع را ديشب به موسسه گفتم الان كه نگاه كرده هنوز جوابي دريافت نكردم اگر جواب دادند خدمت شما عرض خواهم كرد

**kvhsade** · 24-07-2012, 19:05

تست 73 توابع مختلط تابع f با ضابطه $f(z)=z^{2}(sin\frac{1}{z}-cos\frac{1}{z})$
1)در z=0 تكينگي اساسي دارد 2)در z=0قطب دارد 3)در z=0 تكينگي برداشتني دارد 4)در همسايگي محذوف 0 كراندار است
در اين سوال آيا گزينه هاي 3و4 معادل نيستند؟

**hichkasx40** · 24-07-2012, 22:18

سلام دوستان،من 7تا سوال از ریاضی 2 دانشگاه داشتم که به دلیل اینکه فرصت نمیکنم حلش کنم ازتون ممنون میشم جوابشو با راه حل بهم بدین:

**lebesgue** · 25-07-2012, 11:04

نوشته شده توسط kvhsade [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تست 73 توابع مختلط تابع f با ضابطه $f(z)=z^{2}(sin\frac{1}{z}-cos\frac{1}{z})$
1)در z=0 تكينگي اساسي دارد 2)در z=0قطب دارد 3)در z=0 تكينگي برداشتني دارد 4)در همسايگي محذوف 0 كراندار است
در اين سوال آيا گزينه هاي 3و4 معادل نيستند؟

برای هر تابعی خیر. مثلا برای $f(z)=\bar{z}$ گزینه 3 نادرست، و گزینه 4 درست است. اما برای توابعی که در در 0 یک تکینگی منزوی دارند، بله. از آنجا که با یک نگاه می توان دید تابع داده شده در این تست، چنین شرطی را دارد، میتوان فهمید که گزینه 3 و 4 معادل بوده، پس هر دو نادرستند. (کلک تستی!) اما به گمانم از همان ابتدا ساده تر است که ببینید 0 یک تکینگی اساسی برای f است.

**kvhsade** · 25-07-2012, 11:27

فعلا حل سوال 5 از رياضي 2:مقادير x,y,z خط را كه پارامتري شده در معادله صفحه جاگذاري ميكنيم
$2(2t-1)-t-1=4\Rightarrow t=\frac{7}{3}\Rightarrow\,\, x=\frac{11}{3}\,\,\,\,,y=\frac{10}{3}\,\,\,,z=\frac{-7}{3}$

**kvhsade** · 25-07-2012, 13:42

حل سوال1 رياضي 2
$ax+by+cz+d=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+c+d=0\\2b-c+d=0 \\3a-3b+c+d=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow a=\frac{3b}{2},c=\frac{b}{4},d=\frac{-7b}{4}\\if\,\,b=1\Rightarrow a=\frac{3}{2},c=\frac{1}{4},d=\frac{-7}{4}\Rightarrow 6x+4y+z-7=0$
البته ميتوان با بسط دترمينان زير هم معادله صفحه را نوشت
$\begin{vmatrix} x-x_{1} & y-y_{1} &z-z_{1} \\ x_{2}-x_{1} & y_{2}-y_{1} &z_{2}-z_{1} \\ x_{3}-x_{2}&y_{3}-y_{2} & z_{3}-z_{2} \end{vmatrix}=0$

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از kvhsade بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن