اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**davy jones** · 27-05-2012, 20:09

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

اره این ها رو میدونم یعنی این جوری باید نوشت ؟؟ این درسته ؟

این سوال :

$\\g(t)=f(t)\: u(t^n+\alpha )\\\\ h(t)=f(t)\: r(t^n+\alpha )\\\\$

حالا مشتقش :

$\\g'(t)=f'(t)u(t^n+\alpha )+f(t)\delta (t^n+\alpha )\\\\ h(t)=f'(t)r(t^n+\alpha )+f(t)u(t^n+\alpha )$

سلام.

نکته ی مربوط به قاعده ی مشتق زنجیره ای رو رعایت نکردین:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}fog(x)={[f(g(x))]}'={g}'(x).{f}'og(x)={\color{Red} {g}'(x).{f}'(g(x))}$

در نتیجه داریم:

${[r(f(x))]}'={f}'(x). {r}'(f(x))={f}'(x).u(f(x))$

${[u(f(x))]}'={f}'(x). {u}'(f(x))={f}'(x).\delta (f(x))$

موفق باشین.
91/3/7

**skyzare** · 27-05-2012, 20:58

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

نکته ی مربوط به قاعده ی مشتق زنجیره ای رو رعایت نکردین:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}fog(x)={[f(g(x))]}'={g}'(x).{f}'og(x)={\color{Red} {g}'(x).{f}'(g(x))}$

در نتیجه داریم:

${[r(f(x))]}'={f}'(x). {r}'(f(x))={f}'(x).u(f(x))$

${[u(f(x))]}'={f}'(x). {u}'(f(x))={f}'(x).\delta (f(x))$

موفق باشین.
91/3/7

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

پس در کل با توجه به توضیحات شما این جوری میشه :

$\\g(t)=f(t)\: u(t^n+\alpha )\\\\ h(t)=f(t)\: r(t^n+\alpha )\\\\$

$\\g'(t)=f'(t)\: u(t^n+\alpha )+f(t)\: [\: n\: t^{n-1}\: \delta (t^n+\alpha )\: ]\\\\ h'(t)=f'(t)\: r(t^n+\alpha )+f(t)\: [\: n\: t^{n-1}\: u (t^n+\alpha )\: ]$

ممنون

***M!L4D*** · 30-05-2012, 22:38

دوستان یه سوال :

$\int_{0}^{\pi /4}tan^3x. dx$ ( حد بالای انتگرال پی چهارم هست )
جواب من :
$\frac{1}{2}(1-ln2) .$
اما جواب کتاب تست با جواب من فرق داره . به جای اون منها , + هست ... کدوم درسته ؟!

**skyzare** · 31-05-2012, 05:40

نوشته شده توسط *M!L4D* [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان یه سوال :

$\int_{0}^{\pi /4}tan^3x. dx$ ( حد بالای انتگرال پی چهارم هست )
جواب من :
$\frac{1}{2}(1-ln2) .$
اما جواب کتاب تست با جواب من فرق داره . به جای اون منها , + هست ... کدوم درسته ؟!

با سلام .

همون جواب خودتون درست هست .

**Kesel** · 31-05-2012, 09:04

به این وضع افتضاح اینا رو تایید نکنید راحت ترید آقای مدیر محترم !
پستای سه روز قبل من الان باید تایید بشه ؟

**mani_irani_68** · 01-06-2012, 10:42

سلام
ببخشید میشه این انتکرال را با توضیح حل کنید
ممنون
$\int\frac{2x}{x^2-1} dx$

***M!L4D*** · 01-06-2012, 12:16

نوشته شده توسط mani_irani_68 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
ببخشید میشه این انتکرال را با توضیح حل کنید
ممنون
$\int\frac{2x}{x^2-1} dx$

دقت کنید اینتگراند به صورت $\frac{{u}'}{u}$ و حاصل انتگرال ب صورت لگاریتم طبیعی درمیاد :

$\int \frac{2x}{x^2 - 1} = Ln(x^2 - 1 )+ C$

**Kesel** · 01-06-2012, 12:28

سلام

$\sum_{n=1}^{\infty }\tan^{-1}(\frac{1}{2n^{2}})$

اینو لطف می کنید بگید به چی همگرایه؟ پی چهارم ؟ ولی چرا ؟ چطوری ؟
در واقع اگه توضیح بدید چجوری عبارت بالا برابر با عبارت زیر می شه . اونوخ حدش در بی نهایت پی چهارمه

$=\tan^{-1}(\frac{n}{n+1})$

ممنون

**lebesgue** · 02-06-2012, 11:48

از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:

$\tan^{-1}\left ( \frac{1}{2n^2} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{n}{n+1} \right )-\tan^{-1}\left ( \frac{n-1}{n} \right )$

ویرایش: یک اشتباه تایپی اصلاح شد.

**davy jones** · 02-06-2012, 11:59

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:

$\tan^{-1}\left ( \frac{1}{n^2} \right )=\tan^{-1}\left ( \frac{n}{n+1} \right )-\tan^{-1}\left ( \frac{n-1}{n} \right )$

سلام.

فکر کنم یه 2 جا افتاده باشه:

$\tan^{-1}(\frac{1}{{\color{Red} 2}n^{2}})=\tan^{-1}(\frac{n}{n+1})-\tan^{-1}(\frac{n-1}{n})$

موفق باشین.
91/3/13

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

3 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

4 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

4 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

3 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از *M!L4D* بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از *M!L4D* بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

4 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

4 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از M!L4D بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند