اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Kesel]

سلام دوستان
توی تمرینات دارم که این مسئله باید حل کنم



که با تبدیل اون به این صورت



سپس به دنبال آرگومان اولی





حالا سوال من اینه که :۱- درست حل کردم ؟
۲- اگر درست حل شده که چند میشه ؟

برای این قسمت

سلام
این مساله خیلی راحت حل می شه
قضیه : فرض کنید z=a+bi ، در این صورت مدول یا قدر مطلق یا هنگ z را با نماد |z| نشان می دهند و به صورت زیر تعریف می شود:

در این مساله:
صورت: a=1 , b=-3
مخرج: a=2 , b=5
در نهایت جواب برابر است با

حالا من چن تا سوال از شما دارم
1- چرا آرگمان ها رو از هم کم می کنید؟
2-آرگومان اولی می شه آرک تانژانت 3 یا آرک تانژانت -3 ؟
3-مطمئنید آرک تانژانت 3 می شه 3 ؟
4- توی خط بعدی چجوری جذر 10 شده 2 ؟
5-راجع به سوال اولیتون راستش من نمی دونم شما از چه راه حلی استفاده کردین
6- سوال دومیتون شما که تتا رو به دست آوردین ، چیش چند می شه؟
7-قسمت آخر هم فک کنم در ادامه ی راه حلتونه که با این فرمول می تونیم مقدار عدد مختلط رو به دست بیاریم. دقت کنید که مقدار عدد مهم نیست بلکه اندازه یا مدول عدد مهمه.
موفق باشید

[mani_irani_68]

ببخشید میشه کامل مسئله را حل کنید

[Kesel]

ببخشید میشه کامل مسئله را حل کنید

جواب بالا کامله . برای توضیح عرض می کنم.
در صورت کسر ما یک عدد مختلط داریم که همونطور که گفتم a=1 , b=-3
در مخرج هم همینطور به طوری که a=2 , b=5
دقت کنید که دور اعداد مختلط صورت و مخرج قدرمطلق داریم.بنابراین از همین قضیه ای که گفتم استفاده می کنیم.یعنی ایمیج و ریلش رو به توان دو می رسونیم با هم جمع می کنیم و زیر رادیکال می بریم.
اگر باز هم تو قسمتیش ابهام دارید در خدمتتون هستم

[mani_irani_68]

آقا ببخشید یه سوال داشتم
قسمت های حقیقی و موهومی این تابع مشخص کنید
cos(2i)

[Kesel]

آقا ببخشید یه سوال داشتم
قسمت های حقیقی و موهومی این تابع مشخص کنید
cos(2i)

طبق رابطه ی زیر:



جواب برابر می شود با :



با استفاده از تعریف توابع هایپربولیک داریم:



که با جا گذاری عدد 2 و ضرب صورت و مخرج در e به توان 2 داریم :



این عبارت قسمت حقیقیست و چون i وجود ندارد قسمت موهومی صفر است. بنابراین جواب عددی حقیقی است.

[mojtaba2321]

نمونه سوال از مجموعه ها بحث قوانین دمورگان و ضرب دکارتی به چه صورت هست؟

[skyzare]

با سلام .

اساتید مشتق این تابع هایی که داخلشون تابع پله یا شیب هم هست چه جوری میشه ؟ مثلا اینها :

[mojtaba2321]

حالا که وقت امتحانات هست بچه ها کم لطفی میکنن به این تاپیک...

[davy jones]

با سلام .

اساتید مشتق این تابع هایی که داخلشون تابع پله یا شیب هم هست چه جوری میشه ؟ مثلا اینها :

سلام.
فقط راهنمایی میکنم:

1- مشتق تابع شیب، همون تابع پله میشه و مشتق پله هم برابر با تابع ضربه میشه.
2- قوانین مشتق زنجیره ای رو هم باید این وسط لحاظ کنین.

موفق باشین.
91/3/7

[skyzare]

سلام.
فقط راهنمایی میکنم:

1- مشتق تابع شیب، همون تابع پله میشه و مشتق پله هم برابر با تابع ضربه میشه.
2- قوانین مشتق زنجیره ای رو هم باید این وسط لحاظ کنین.

موفق باشین.
91/3/7

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

اره این ها رو میدونم یعنی این جوری باید نوشت ؟؟ این درسته ؟


این سوال :

حالا مشتقش :