اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**emgjey** · 11-05-2012, 15:28

با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

**M E S S I** · 12-05-2012, 12:26

سلام دوستان،
يه سوال اثباتي داشتم،اگه مي دونيد لطف كنيد به ما هم بگيد. ممنون...

**davy jones** · 12-05-2012, 16:25

نوشته شده توسط emgjey [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

سلام.

فکر کنم یه جورایی حق با شماست.

اولا بدیهیه که هر سه رابطه به ازای مقادیر مطلق i=S1=S2 تعریف نشده میشه و باید به طور حدی به i میل کنیم. وقتی هم که لیمیت میگیریم به رابطه های متناظر دومی که نوشتید نمیرسیم.

به طور مثال در اولین رابطه داریم:

$\sigma _{xx}=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re [\frac{s_{1}s_{2}}{s_{1}-s_{2}}(\frac{s_{2}}{\sqrt{\cos \theta +s_{2}\sin \theta }}-\frac{s_{1}}{\sqrt{\cos \theta +s_{1}\sin \theta }})]\; \; \Rightarrow {\color{Red} \lim_{s_{1},s_{2}\rightarrow \, i}\; \sigma _{xx}=}\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re [\frac{-1}{s_{1}-s_{2}}(\frac{s_{2}-s_{1}}{\sqrt{\cos \theta +i\sin \theta }})]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\frac{1}{\sqrt{e^{i\theta }}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[(e^{i\theta })^{\frac{-1}{2}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[e^{i\frac{-\theta }{2}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\cos \frac{-\theta }{2}+i\sin \frac{-\theta }{2}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\cos \frac{\theta }{2}-i\sin \frac{\theta }{2}]={\color{Red} \frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\:\cos \frac{\theta }{2}}$

که با مقداری که در رابطه ی چهارم اومده، تفاوت داره.

رابطه های دوم و سوم رو هم اگه به همین شکل بررسی کنیم میبینینم که به حالت های متناظر خودشون که مشخص کرده نمیرسن.

موفق باشین.
91/2/23

**mani_irani_68** · 12-05-2012, 16:40

سلام

$f(z)=\frac{i}{z}$

این جواب یه مسئله کوشی ریمان هست
$\frac{ix+y}{x^2+y^2}$

حالا
جواب این شده
$u_{x}=\frac{-2xy}{(x^2+y^2)^2}$

$u_{y}=\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}$

چرا ؟ میشه طرز به دست آوردن جواب به صورت گام به گام توضیح بدید
فرضا چرا -2xy بدست اومده . چجوری بدست اومده
ممنون

**emgjey** · 12-05-2012, 18:00

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

فکر کنم یه جورایی حق با شماست.

اولا بدیهیه که هر سه رابطه به ازای مقادیر مطلق i=S1=S2 تعریف نشده میشه و باید به طور حدی به i میل کنیم. وقتی هم که لیمیت میگیریم به رابطه های متناظر دومی که نوشتید نمیرسیم.

به طور مثال در اولین رابطه داریم:

$\sigma _{xx}=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re [\frac{s_{1}s_{2}}{s_{1}-s_{2}}(\frac{s_{2}}{\sqrt{\cos \theta +s_{2}\sin \theta }}-\frac{s_{1}}{\sqrt{\cos \theta +s_{1}\sin \theta }})]\; \; \Rightarrow {\color{Red} \lim_{s_{1},s_{2}\rightarrow \, i}\; \sigma _{xx}=}\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re [\frac{-1}{s_{1}-s_{2}}(\frac{s_{2}-s_{1}}{\sqrt{\cos \theta +i\sin \theta }})]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\frac{1}{\sqrt{e^{i\theta }}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[(e^{i\theta })^{\frac{-1}{2}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[e^{i\frac{-\theta }{2}}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\cos \frac{-\theta }{2}+i\sin \frac{-\theta }{2}]=\frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\: \Re[\cos \frac{\theta }{2}-i\sin \frac{\theta }{2}]={\color{Red} \frac{k_{1}}{\sqrt{2\pi r}}\:\cos \frac{\theta }{2}}$

که با مقداری که در رابطه ی چهارم اومده، تفاوت داره.

رابطه های دوم و سوم رو هم اگه به همین شکل بررسی کنیم میبینینم که به حالت های متناظر خودشون که مشخص کرده نمیرسن.

موفق باشین.
91/2/23

ممنون
3 معادلعه اول مربوط به توزیع تنش اطراف ترک در حالت ارتوتروپ هستند که با میل کردن s1 و s2 به i باید به جواب نظیر ایزوتروپ که سه معادله ی آخر هست برسیم. ممنون میشم دوستان کمک کنن

**saadat68** · 13-05-2012, 02:11

سلام دوستان یه سوال داشتم ممنون میشم راهنماییم کنید

فرض کنید یه رخداد 3 حالته داشته باشیم مثل بازی فوتبال حالت اول برد حالت دوم باخت و حالت سوم تساوی

دو داده زیر رو داریم :

احتمال برد 51 درصد
احتمال باخت 27 درصد

اگه بخوایم با توجه به همین دو داده احتمال تساوی بازی رو به دست بیاریم آیا این کار از نظر ریاضی و علمی شدنی هست ؟

اگه هست ممنون میشم طرز به دست آوردن احتمال حالت سوم رو توضیح بدین

سپاسگذارم

**Rhodes** · 13-05-2012, 11:52

ببخشید یه سوال :
چه طور بفهمیم که یه عدد جزء سری فیبوناتچی هست....
ممنون.

**mjorh** · 13-05-2012, 14:03

سلام
ممنون میشم یه نگا به این سئوال بندازید

معادله خمی در صفحه xyبیابید که از نقطه (1,1) بگزرد و همه خم های تراز تابع F(x,y =x^4 + y^2 را در زاویه قائمه قطع کند

**lebesgue** · 13-05-2012, 18:14

نوشته شده توسط Rhodes [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشید یه سوال :
چه طور بفهمیم که یه عدد جزء سری فیبوناتچی هست....
ممنون.

جمله عمومی دنباله فیبوناچی به صورت زیر هست:

$F_n=\frac{\varphi^n}{\sqrt5}-\frac{\left (-\varphi \right )^{-n}}{\sqrt5}$

φ همان نسبت طلایی بوده و برابر با $(1+\sqrt5)/2\approx 1.6180$ می باشد.

با در نظر گرفتن اینکه با افزایش n، عبارت سمت راست به صفر میل می کند و در واقع $F_n$ نزدیک ترین عدد صحیح به $\varphi^n/\sqrt5$ می باشد، می توان نشان داد که عدد صحیح مثبت x یک عدد فیبوناچی است، اگر و تنها اگر:

$Round\left ( \frac{\varphi^{Round\left (\textup{Log}_{\varphi}^{\sqrt5x} \right )}}{\sqrt5} \right )=x$

---------- Post added at 07:14 PM ---------- Previous post was at 07:13 PM ----------

نوشته شده توسط emgjey [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

شاید اگر معادلات رو از کمی قبل تر بذارید، بهتر بشه کمک کرد.

**mani_irani_68** · 15-05-2012, 11:31

سلام دوستان
توی تمرینات دارم که این مسئله باید حل کنم

$\frac{\left |1-3i \right |}{\left | 2+5i \right |}$

که با تبدیل اون به این صورت

$arg(1-3i)-arg(2+5i)$

سپس به دنبال آرگومان اولی

$\Theta =arctan (\frac{3}{1})=3$

$r=\sqrt{1^{2}+-3^{2}}=2$

حالا سوال من اینه که :۱- درست حل کردم ؟
۲- اگر درست حل شده که $\Theta=3$ چند میشه ؟

برای این قسمت $z=2(cos\Theta+isin\Theta)$

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از emgjey بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

4 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

7 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن