✔ رفع اشکال سوالات درسی مباحث مقاطع دبیرستان و پیش دانشگاهی و کنکوری ها

[vahid-p]

کلا ما که کاملا قاطی کردیم.
تو این فروم مخ ریاضیات نداریم؟

[Haniiii]

من نمیدونم که واقعا این تعریف درسته یا نه ... ولی در مورد این مسئله مشخصه که جواب درسته . چون تابع در 1 و -1 مشتق پذیر نیست . پس بحرانیه .
بخاطر همین بود من تاکید داشتم تعریف اصلی رو قبول کنید و نقاط ابتدائی و انتهایی رو هم بحرانی بگیریم.
اساسا نقطه بحرانی برای یافتن اکسترمم هاست . ما هم برای اینکار باید نقاط پایانی رو هم در نظر بگیریم .

تو امتحان نهایی حسابان میشه در نظر نگرفت چون تو کتاب نگرفته ... ولی تو دیفرانسیل و کنکور ریاضی در نظر بگیریم !!!

(:

[vahid-p]

ببین، دو نقطه 1 و 1- اول و آخر دامنه نیستند ولی اول و آخر بازه هستند و در اطراف نقطه 1 از سمت چپ تابع تعریف نشده و در اطراف نقطه 1- از سمت راست.برای همین حس می کنم تعریف شدن تابع در دو طرف نقطه بحرانی هم از نظر حسابان مدنظر بوده.
به نظر شما برداشتم درسته یا نه؟
راستی کسی تصحیح برگ حسابان خرداد 85 خود آموزش و پرورش رو نداره؟ ( منظورمه از تو گل واژه و گاج و اینا نباشه )

[ashjaee]

نقاط بحراني: در تابعي با دامنه [a,b] نقاطي از بازه (a,b) كه مشتق در آن نقاط صفر باشد و يا وجود نداشته باشد (تابع پيوسته نباشد، مشتق بينهايت باشد، مشتق چپ و راست برابر نباشد) را نقاط بحراني تابع f گويند.

این تعریف غلطه. اگر [a,b] دامنه ی تابعی باشد a و b حتما بحرانی هستند (به علت عدم پیوستگی => مستق پذیر نیست) چه در حسابان، چه دیفرانسیل، چه کنکور و چه امتحان نهایی.
اما گاهی میگند تابع فلان در بازه [a,b] چند نقطه بحرانی دارد یا چند نقطه بحرانی تابع، در این بازه قرار دارد. اینجا دیگر بازه مذکور، دامنه نیست پس a و b بحرانی نیستند.

راستی کسی تصحیح برگ حسابان خرداد 85 خود آموزش و پرورش رو نداره؟ ( منظورمه از تو گل واژه و گاج و اینا نباشه )

از سایت رشد میتونید دانلود کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

که البته دوستمون تصویر سوال رو در صفحه قبل گذاشتند.

[mehdi_7070]

اما گاهی میگند تابع فلان در بازه [a,b] چند نقطه بحرانی دارد یا چند نقطه بحرانی تابع، در این بازه قرار دارد. اینجا دیگر بازه مذکور، دامنه نیست پس a و b بحرانی نیستند.

پاورقی کتاب دیفرانسیل:
اگر [a,b] جزئی از دامنه‌ی تابع f باشد، آن‌گاه می‌توان ابتدا دامنه‌ی f را به [a,b] محدود و سپس نقاط بحرانی آن را یافت.
که خلاف گفته شماست...

[ashjaee]

خب در اینصورت که a, b بحرانی میشوند در صورتی که این حرف همواره درست نیست

[mehdi_7070]

خب در اینصورت که a, b بحرانی میشوند در صورتی که این حرف همواره درست نیست

چرا این حرف همواره درست نیست؟ مثال نقض دارید برای این موضوع؟

[ramin 69]

نقل قول:
نوشته شده توسط ashjaee [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما گاهی میگند تابع فلان در بازه [a,b] چند نقطه بحرانی دارد یا چند نقطه بحرانی تابع، در این بازه قرار دارد. اینجا دیگر بازه مذکور، دامنه نیست پس a و b بحرانی نیستند.

پاورقی کتاب دیفرانسیل:
اگر [a,b] جزئی از دامنه‌ی تابع f باشد، آن‌گاه می‌توان ابتدا دامنه‌ی f را به [a,b] محدود و سپس نقاط بحرانی آن را یافت.
که خلاف گفته شماست...

آقا مهدی شما منظور ایشون رو اشتباه متوجه شدید
مطلبی که آقا مهدی میگه کاملا درسته ، اما منظور جناب ashjaee این هستش که یک تابع میدهند و مثلا میگند روی اعداد 1 تا 6 چند نقطه بحرانی دارد نه اینکه دامنه تابع رو محدود کنیم.
مثلا فرض کنید
1) میان میگن y=x^2 در فاصله [3,6] چند نقطه بحرانی دارد ؟
2) این جمله با جمله در تابع y=x^2 با دامنه [3,6] چند نقطه بحرانی وجود دارد ، فرق میکنه.

توی اولی میشه هیچی ، توی دومی میشه دو تا (ابتدا و انتها).

[ashjaee]

چرا این حرف همواره درست نیست؟ مثال نقض دارید برای این موضوع؟

آقا مهدی شما منظور ایشون رو اشتباه متوجه شدید
مطلبی که آقا مهدی میگه کاملا درسته ، اما منظور جناب ashjaee این هستش که یک تابع میدهند و مثلا میگند روی اعداد 1 تا 6 چند نقطه بحرانی دارد نه اینکه دامنه تابع رو محدود کنیم.
مثلا فرض کنید
1) میان میگن y=x^2 در فاصله [3,6] چند نقطه بحرانی دارد ؟
2) این جمله با جمله در تابع y=x^2 با دامنه [3,6] چند نقطه بحرانی وجود دارد ، فرق میکنه.

توی اولی میشه هیچی ، توی دومی میشه دو تا (ابتدا و انتها).

دقیقا .

[mehdi_7070]

آقا مهدی شما منظور ایشون رو اشتباه متوجه شدید
مطلبی که آقا مهدی میگه کاملا درسته ، اما منظور جناب ashjaee این هستش که یک تابع میدهند و مثلا میگند روی اعداد 1 تا 6 چند نقطه بحرانی دارد نه اینکه دامنه تابع رو محدود کنیم.
مثلا فرض کنید
1) میان میگن y=x^2 در فاصله [3,6] چند نقطه بحرانی دارد ؟
2) این جمله با جمله در تابع y=x^2 با دامنه [3,6] چند نقطه بحرانی وجود دارد ، فرق میکنه.

توی اولی میشه هیچی ، توی دومی میشه دو تا (ابتدا و انتها).

برداشت من از پاورقی کتاب اینه که این دو سوال فرقی با هم ندارند! طبق اون جمله (برای مورد اول) ابتدا دامنه را به [3,6] محدود می‌کنیم که می‌شه مورد دوم.

این سؤال کنکور رشته تجربی را ببینید:

نقاط بحرانی تابع f با ضابطه‌ی بر [1و1-] کدام است؟

در پاسخ‌نامه کتاب آبی نوشته بود که برای رشته ریاضی نقاط 1- و 1 هم بحرانی محسوب می‌شه.
مثال کتاب ریاضی عمومی تجربی را ببینید:

می‌بینید که اینجا نقاط ابتدایی و انتهایی را بحرانی محسوب نکرده، در حالی که در متن سوال دامنه را محدود کرده! و باز هم مغایر حرف شماست.

من همچنان معتقدم پاورقی کتاب دیفرانسیل کلید حل این مشکل هست. یعنی چه بگیم بحرانی هست چه نیست، درسته! چون [ظاهرا] توی منابع علمی به هر دو صورت اومده.