سلام
من یه نکته ای رو همون اول یادم رفت بگم و اونم اینکه وقتی دایره ی متحرک در درون دایره ی ثابت حرکت میکنه، جهت چرخش نقطه ی مرجع (نقطه ی M)، در خلاف جهت چرخش مرکز دایره ی متحرک خواهد بود. یعنی اگه پاره خط 'OO حول نقطه ی O داره ساعتگرد میچرخه، مطمئنا پاره خط O'M حول نقطه ی 'O پاد ساعتگرد خواهد چرخید (و بالعکس) بنابراین وقتی که میخوایم زاویه ی آلفا رو حساب کنیم باید مقدار زاویه ای که پاره خط O'M حول نقطه ی 'O چرخیده رو از مقدار زاویه ی تتا کم کنیم.(که در حقیقت تتا برابر با زاویه ی دوران پاره خط 'OO حول نقطه ی O هستش) حالا مقدار دوران پاره خط O'M حول نقطه ی 'O با تتا متناسب است اما با یک ضریب. که آن ضریب نسبت محیط دو دایره است. چرا که قبلا هم گفتیم که هنگامی که دایره ی کوچکتر یک دور روی محیط دایره ی بزرگ (دایره ی ثابت) دور میزند، به اندازه ی نسبت محیط دایره ی بزرگ به محیط خودش، دور خودش چرخیده است و چون زاویه ی دوران هر دایره با کمانی از محیط خودش که معادل آن زاویه است، مستقیما متناسب است، پس نسبت زاویه ی دوران 2 دایره هم به همان نسبت دو محیط است.
(میدونم که تصورش یکمی سخته ولی اگه حدود 10 دقیقه به اشکالی که گذاشتم دقت کنین، کم کم این چیزی که گفتم میاد دستتون)
سلام.
معادله ی هر خط دلخواه m که از مبدا میگذره برابر است با:
همچنین معادله ی دایره ی c هم برابره با:
معادله ی خط L هم که همونطور که در صورت سوال گفته برابره با : x=2r
خط m ، خط L را در نقطه یقطع میکند که در حقیقت مختصات پارامتری نقطه ی B است.
برای پیدا کردن مختصات پارامتری نقطه ی A هم کافی است که خط m را با دایره ی c برخورد دهیم:
حالا با این اوصاف باید فاصله ی بین دو نقطه ی A و B رو محاسبه کنیم:
که این مقدار طبق صورت سوال باید برابر با فاصله ی مبدا تا نقطه ی M روی خط m که برابر است باباشد. با مساوی قرار دادن این دو مقدار، رابطه ی x و y بر حسب m به دست میآید که در حقیقت همان معادله ی پارامتری پیچکوار است که به عنوان تمرین، این قسمت آخرش رو به عهده ی خودتون میذارم.
===============
خواهش میکنم. برای تشکر کردن صرفا از دکمه یاستفاده کنین.
موفق باشین.
91/2/9
نوشته شده توسط skyzare
گرادیان
.gif "N Aggressive (45)")
