◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[Iron]

خط اول را از خط دوم کم می کنیم یک رابطه خطی بدست میاد که از اون y برحسب x بدست میاد. بعد خط اول رو از خط سوم کم می کنیم تا رابطه خطی بدست بیاد که z برحسب x بدست بیاد. در انتها y و z رو برحسب x توی رابطه اول قرار می دیم تا یه معادله درجه دوم بدست بیاد و اونو حل می کنیم.

[sanih]

دوستان جواب سئوال رو بذارم؟

[mahsa9134]

ثابت كنيد كه در هر دسته 10 نفري يا زيرمجموعه اي مركب از 3 بيگانه وجود دارد يا زيرمجموعه اي مركب از 4 نفر كه يكديگر را مي شناسند/

[sanih]

دوست من،من این سئوال رو از چند نفر پرسیدم ولی اونا منظور مسئله رو هم نفهمیدن.

اگه میشه منبعت رو بگو و بگو از کجا آوردی تا شاید بتونم کمک چون این مسئله ذهن خودمم رو هم خیلی مسغول کرده

[mahsa9134]

دوست من،من این سئوال رو از چند نفر پرسیدم ولی اونا منظور مسئله رو هم نفهمیدن.

اگه میشه منبعت رو بگو و بگو از کجا آوردی تا شاید بتونم کمک چون این مسئله ذهن خودمم رو هم خیلی مسغول کرده

سلام
از توجهت ممنونم
منبعش اينه:
رياضيات گسسته مقدماتي
تاليف و.ك.بالاكريشنان
ترجمه دكتربيژن شمس
دكترمحمدعلي رضواني
انتشارات فاطمي
چاپ هفتم 1385

تركيبيات
تمرين 1-75 صفحه 83

[mahsa9134]

ميشه به اين سوال منم جواب بديد مربوط به لانه كبوتره؟
ثابت كنيد كه در هر دسته 10 نفري يا زيرمجموعه اي مركب از 3 بيگانه وجود دارد يا زيرمجموعه اي مركب از 4 نفر كه يكديگر را مي شناسند
من اينو واسه 4 شنبه لازم دارم

[s_keivani]

صفحه مختصات x,y را در نظر بگیرید.
یک جسم روی نقطه 0,0 قرار دارد.می خواهیم این جسم را به نقطه (m,n) منتقل کنیم.
بدین منظور حرکت روی صفحه از یکی از معادلات زیر تبعیت می کند:

x,y>>>>x+1,y
or
x,y>>>>x,y+1
or
x,y>>>>x+1,y+1

یعنی هر حرکت یا به سمت راست است یا بالا و یا به صورت قطری به شمال شرق !
به چند طریق می توان این جسم را به نقطه (m,n) برد ؟

[pp8khat]

یک مسئله نسبتاً ساده ولی جالب از احتمال:
کلاسی 7 نفر دانش آموز دارد.معلم این کلاس از دانش آموزان امتحانی می گیرد.روش معلم این کلاس برای تصحیح اوراق به این صورت است که پس از تمام شدن امتحان ورقه ها را از دانش آموزان گرفته و آنها را مخلوط می کند(بر می زند) سپس به هر دانش آموز به طور اتفاقی یک ورقه می دهد.

الف)احتمال اینکه حداقل یک دانش آموز ورقه امتحانی خودش را دریافت کند،چند درصد است؟

ب) اگر سه نفری که موقع امتحان غیبت کرده بودند(!!) نیز به جمع امتحان دهندگان اضافه شوند و امتحان بدهند،(یعنی 10 نفر امتحان بدهند) آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" کاهش پیدا می کرد؟

ج)اگر از آن 7 نفر 3 نفر دیگر نیز موقع امتحان غیبت می کردند،(یعنی 4 نفر امتحان می دادند)آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" افزایش می یافت؟

د) نسبت احتمال قسمت "الف" هنگامی که 4 نفر امتحان دهند به احتمال قسمت "الف" هنگامی که 10 نفر امتحان دهند را به دست آورید.

موفق باشید.

[m_honarmand_j]

سلام
یک مدت طولانی نبودم و دلایلش هم شخصی ه .
بگذریم.
امسال یکی از سخترین دوره های المپیاد ریاضی در مرحله ی دوم بود 0 ( البته به نظر من و دوستانم )
روز اول تقریبا سوالات خوب بودن و سطح سوالات خیلی بالا نبود . البته سوال 3 بد نبود و تقریبا سخت ترین سوال روز اول بود . ولی روز دوم سوال اول نظریه ی اعداد نسبتا سخت و اکثر راه حل هایی که من برای این مسئله دیدم سطح بالا بودن و در سطح مرحله ی دوم واقعا نبودن . سوال 4(سوال دوم روز دوم) که ترکیبیات بود واقعا سخت بود و نمی دونم آیا اصلا توی، کل کشور تعداد دورقمی از افراد تونستند این مسئله رو حل کنند یا نه . سوال اخرم که من خودم نرسیدم روش فکر کنم ولی از کسی که حل کرده شنیدم که می گفت خیلی سخت بود و احتمالا این مسئله رو هم تعداد زیادی حل نکرده باشن .(اون کسی که حل کرده بود از طلا های سال پیش ه که تو دوره ی انتخابی تیم ه)
فعلا خداحافظ

[sherlockholmz]

یک مسئله نسبتاً ساده ولی جالب از احتمال:
کلاسی 7 نفر دانش آموز دارد.معلم این کلاس از دانش آموزان امتحانی می گیرد.روش معلم این کلاس برای تصحیح اوراق به این صورت است که پس از تمام شدن امتحان ورقه ها را از دانش آموزان گرفته و آنها را مخلوط می کند(بر می زند) سپس به هر دانش آموز به طور اتفاقی یک ورقه می دهد.

الف)احتمال اینکه حداقل یک دانش آموز ورقه امتحانی خودش را دریافت کند،چند درصد است؟

ب) اگر سه نفری که موقع امتحان غیبت کرده بودند(!!) نیز به جمع امتحان دهندگان اضافه شوند و امتحان بدهند،(یعنی 10 نفر امتحان بدهند) آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" کاهش پیدا می کرد؟

ج)اگر از آن 7 نفر 3 نفر دیگر نیز موقع امتحان غیبت می کردند،(یعنی 4 نفر امتحان می دادند)آیا احتمال به دست آمده در قسمت "الف" افزایش می یافت؟

د) نسبت احتمال قسمت "الف" هنگامی که 4 نفر امتحان دهند به احتمال قسمت "الف" هنگامی که 10 نفر امتحان دهند را به دست آورید.

موفق باشید.

مسئله را بصورت معكوس حل مي كنيم:
الف)احتمال اينكه هيچكس برگه خود را بدست نياوردعبارتست از:

ودر نتيجه احتمال آنكه حداقل يكي برگه خود را بدست آورد:

باتوجه به فرمول كلي زير،هر چه قدر تعداد نفرات امتحان دهنده بيشتر باشد، احتمال آنكه حداقل يكي برگه خود را بدست آورد بيشتر ميشود:

مثلا" براي 10 نفر:

ج)نه خير كاهش مي يافت!

د)خواهيم داشت:

شما هم موفق باشيد.