اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**hts1369** · 02-04-2012, 10:26

سلام
با توجه به z و $\frac{\partial ^2u}{\partial x\partial y}=0 \\$ مقدار a و b رو طوری بدست بیارید که در این رابطه صدق بکنه.

$z=u(x,y)e^{ax+by} \\ \frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}-\frac{\partial z}{\partial x}-\frac{\partial z}{\partial y}+z=0$

من تا یه جایی حل کردم ولی بقیه اش رو موندم.

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)ae^{ax+by} \\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)be^{ax+by} \\ \frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=\frac{\partial ^2u}{\partial x\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)+u(x,y)abe^{ax+by}$

و

$\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}-\frac{\partial z}{\partial x}-\frac{\partial z}{\partial y}+z=0 \\ \left(\frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)+u(x,y)abe^{ax+by}\right)-\left(\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)ae^{ax+by}\right)-\left(\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)be^{ax+by}\right)+z=0 \\ \frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)-\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)-\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+abz-az-bz+z=0 \\ \frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)(a-1)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)(b-1)+z(a-1)(b-1)=0$

من اینجا گیر کردم جواب نهایی رو اخر کتاب نوشته که a=b=1 هست من موندم از کجا تونسته این نتیجه گیری رو بکنه.
یعنی منظورم اینه که از کجا معلوم شاید $\frac{\partial u}{\partial x}$ یا $\frac{\partial u}{\partial y}$ برابر با صفر باشه اونموقع با انتخاب هر عددی به جای a و b رابطه برقرار هست.

**masoudjanbaz_civil** · 03-04-2012, 16:39

سلام دوستان
کسی هست که بتونه بهم در مورد دایره بوسان توضیح بده؟
یه مفهوم کلی ازش میخوام و میخوام بدونم که اصلا چی هست.
پیش پیش ممنونم.

**sdfssdfs** · 03-04-2012, 20:51

نوشته شده توسط masoudjanbaz_civil [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
کسی هست که بتونه بهم در مورد دایره بوسان توضیح بده؟
یه مفهوم کلی ازش میخوام و میخوام بدونم که اصلا چی هست.
پیش پیش ممنونم.

دوست عزیز نمیدون تحصیلاتت در چه حد هست ولی دابره بوسان مربوط میشه به ریاضی 2 دانشگاه(ترم دوم سال اول )
مفهومش به طور خلاصه این میشه که در یک نقطه خاص از یک منحنی انحنا داریم و شعاع انحنا هم داریم و دایره بوسان دایره ای هستش که شعاعی برابر با شعاع انحنا داره و در ان نقطه بر منحنی مماسه ( منحنی رو میبوسه )

**mojtaba2321** · 03-04-2012, 21:31

درود به همه دوستان
میخواستم بدونم فرمول بدست آوردن xor در منطق بولی به چه صورتیه؟

**hts1369** · 03-04-2012, 21:38

نوشته شده توسط mojtaba2321 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود به همه دوستان
میخواستم بدونم فرمول بدست آوردن xor در منطق بولی به چه صورتیه؟

اینجا که تایپیک مدارمنطقی نیست.
اگه تو جزواتم پیداش کردم میزارمش.

**mojtaba2321** · 03-04-2012, 21:44

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا که تایپیک مدارمنطقی نیست.
اگه تو جزواتم پیداش کردم میزارمش.

سلام
نمیدونستم مربوط به کدوم بخش میشه.
جوابش 1 نمره فاینال داره

اگه میشه خیلی زود جوابشو بهم بگید.

**skyzare** · 03-04-2012, 21:59

نوشته شده توسط mojtaba2321 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
نمیدونستم مربوط به کدوم بخش میشه.
جوابش 1 نمره فاینال داره

اگه میشه خیلی زود جوابشو بهم بگید.

الان توی این فرمول A با B ؛ xor شده :

این هم نمادش :

این هم مدارش :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

===========================

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا که تایپیک مدارمنطقی نیست.

فعلا تا اطلاع ثانوی تالار ریاضی هم نیست ....

(

)

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تا اطلاع ثانوی، به تالار ریاضیات، سر نخواهم زد.

**navidr** · 03-04-2012, 22:38

نوشته شده توسط hts1369 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
با توجه به z و $\frac{\partial ^2u}{\partial x\partial y}=0 \\$ مقدار a و b رو طوری بدست بیارید که در این رابطه صدق بکنه.

$z=u(x,y)e^{ax+by} \\ \frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}-\frac{\partial z}{\partial x}-\frac{\partial z}{\partial y}+z=0$

من تا یه جایی حل کردم ولی بقیه اش رو موندم.

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)ae^{ax+by} \\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)be^{ax+by} \\ \frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=\frac{\partial ^2u}{\partial x\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)+u(x,y)abe^{ax+by}$

و

$\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}-\frac{\partial z}{\partial x}-\frac{\partial z}{\partial y}+z=0 \\ \left(\frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)+u(x,y)abe^{ax+by}\right)-\left(\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)ae^{ax+by}\right)-\left(\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+u(x,y)be^{ax+by}\right)+z=0 \\ \frac{\partial u}{\partial y}\left(ae^{ax+by}\right)-\frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(be^{ax+by}\right)-\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)+abz-az-bz+z=0 \\ \frac{\partial u}{\partial y}\left(e^{ax+by}\right)(a-1)+\frac{\partial u}{\partial x}\left(e^{ax+by}\right)(b-1)+z(a-1)(b-1)=0$

من اینجا گیر کردم جواب نهایی رو اخر کتاب نوشته که a=b=1 هست من موندم از کجا تونسته این نتیجه گیری رو بکنه.
یعنی منظورم اینه که از کجا معلوم شاید $\frac{\partial u}{\partial x}$ یا $\frac{\partial u}{\partial y}$ برابر با صفر باشه اونموقع با انتخاب هر عددی به جای a و b رابطه برقرار هست.

در رابطه اخر از توان نمایی فاکتور بگیرید و به جای z رابطه رو برحسب x y و u بنویسید.این معادله ای که بدست میاد که به فرم
P(x,y,z) dz/dx+Q(x,y,z)dz/dy=R(x,y,x) هست به معادله لاگرانژ معروفه(دقت کنید قسمت نمایی نمیتونه صفر باشه) حال اگه a=b=1 نباشه که یه جواب بدیهی مسئله هست میایم دستگاه لاگرانژو تشکیل میدیم
dx/P(x,y,x)=dy/Q(x,y,z)=dz/R(x,y,z)
جواب به صورت زیر
بدست میاد
u=(b-1)y
u=-(a-1)x
حال اگه در معادله جایگذاری کنیم مشاهده می کنیم که ضریب های ناشی از du/dx و du/dy حذف میشن و فقط یه عبارت تک جمله ای برحسب x یا y میمونه که نتیجه میده a=1 و b=1
مسئله هنوز یه حل کوچیک داره و اون اینه که به ازای a=1 و b مخالف 1 و برعکس نتیجه بگیریم امکان پذیر نیست که به نظرم حل میشه

**mojtaba2321** · 04-04-2012, 22:03

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

الان توی این فرمول A با B ؛ xor شده :

این هم نمادش :

این هم مدارش :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون ازتون
مدارش رو نمیخوام.
روالی که به ما یاد دادن با ورودی 1 و 0 بود.
میشه با 1 و 0 و قوانین or,and و اینا برام اثباتش کنید؟

**davy jones** · 04-04-2012, 22:25

نوشته شده توسط mojtaba2321 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون ازتون
مدارش رو نمیخوام.
روالی که به ما یاد دادن با ورودی 1 و 0 بود.
میشه با 1 و 0 و قوانین or,and و اینا برام اثباتش کنید؟

سلام.

لینک زیر رو مشاهده بفرمایین:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
91/1/16

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از sdfssdfs بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از navidr بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن