اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[davy jones]

با سلام .

ولی 0^0 اصلا تعریف شده هست ؟

بعد رابطه سری ها با تابع ای که برابر شده فقط برای بازه همگرایی برقرار هست دیگه درسته ؟

سلام.

صفر به توان صفر تعریف نشده است ولی از سمت راست حدش برابر با یک میشه.

در رابطه با سوال دومتون هم باید گفت که بله. فقط در بازه همگرایی برقراره. در حالت کلی به ازای داریم:

================================

سلام
یه سوال داشتم:
می خوام یه خط به معادله (y=f(x رو یه دوران بدم.

معادله خط جدید چطور بدست میاد؟

سپاس.

سلام. فک کنم منظورتون اینه که کل نمودار رو در جهت مثلثاتی به اندازه آلفا حول مبدا بچرخونیم. راحت ترین راه استفاده از ماتریس دوران هستش:

که اگه از رابطه ی زیر استفاده کنید در آن x و y متغیرهای قدیمی و 'x و 'y متغیرهای جدید حاصل از دوران بر حسب x و y خواهند بود:

برای مطالعه ی بیشتر به لینک زیر مراجعه کنین:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
90/11/30

[skyzare]

سلام.

صفر به توان صفر تعریف نشده است ولی از سمت راست حدش برابر با یک میشه.

در رابطه با سوال دومتون هم باید گفت که بله. فقط در بازه همگرایی برقراره. در حالت کلی به ازای داریم:

موفق باشین.
90/11/30

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

ببخشید اون رابطه سری که نوشتید به ازای همه ی x ها هست ؟ تمام R ؟ ولی فکر کنم اگه x رو خارج از

بگذاریم سری واگرا میشه . درسته ؟

[subuntu]

سلام
در تابع y را در دست داریم و می خواهیم x را بدست آوریم . نحوه بدست آوردن x چگونه هست ؟
(اگه راه حلش طولانی باشه و تایپش وقتگیر باشه ، اگه فقط به مبحثش اشاره کنین میرم از کتاب میخونم ، با تشکر )

[davy jones]

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

ببخشید اون رابطه سری که نوشتید به ازای همه ی x ها هست ؟ تمام R ؟ ولی فکر کنم اگه x رو خارج از

بگذاریم سری واگرا میشه . درسته ؟

سلام.

در مورد حد صفر به توان صفر باید از سری مک لورن تابع در همسایگی x=0 کمک گرفت:

در مورد واگرایی اون سری در خارج از محدوده ی هم حق با شماست. خب البته همونطور که میبینین جوابی که بنده هم به دست آوردم به ازای به سمت بینهایت میره. بنابراین مشکلی از این نظر نداره.



موفق باشین.
90/11/30

[subuntu]

ببخشید دو سوال دیگر هم دارم .
1-نحوه مشتق گرفتن از چگونه هست ؟
2- اگر بخواهیم از طرفین معادله Ln بگیریم ، اینطور Ln گرفتن صحیح هست؟ :

البته میدونم اشتباهه ها ، ln گرفتن درستش چطور هست ؟
ممنون

[davy jones]

ببخشید دو سوال دیگر هم دارم .
1-نحوه مشتق گرفتن از چگونه هست ؟
2- اگر بخواهیم از طرفین معادله Ln بگیریم ، اینطور Ln گرفتن صحیح هست؟ :

البته میدونم اشتباهه ها ، ln گرفتن درستش چطور هست ؟
ممنون

سلام.

در مورد سوال پست قبلیتون کمی سرچ کردم ولی نتیجه ی خاصی عاید نشد. بنابراین باید گفت که به نظر میاد تنها راه پیدا کردن ریشه های معادله ی که در اون k عدد ثابت هستش، استفاده از روشهای تقریب عددی است.

و اما در مورد مشتق این تابع. روشش استفاده از همین کاری هستش که خودتون اشاره کردین. یعنی از دو طرف لگاریتم میگیریم (روش لگاریتم گرفتن تون هم درسته) :

موفق باشین.
90/11/30

[hts1369]

با سلام .

با تشکر از پاسختون .

ببخشید چه جوری صفر به توان صفر از سمت راست میشه یک ؟

حمید جان جواب رو با استفاده از سری مکلورن گذاشتن اینطوری هم میشه به این جواب رسید.

[davy jones]

سلام به همگی دوستان.

یه سوال جالب رو بهش برخوردم که دیدم مطرح کردنش در اینجا خالی از لطف نیست:

اگر عدد دو رقمی مضرب 19 باشد آنگاه ثابت کنید که برابر با 19 میشود و بالعکس. یعنی اگر به ازای هر دو عدد طبیعی که داشته باشیم آنگاه عدد دورقمی حتما مضرب 19 خواهد بود .


موفق باشین.
90/12/1

[hts1369]

این انتگرال رو درست حل کردم
حل درسته ولی از تغییر ناحیه ها مطمِئن نیستم

[pinokiu]

سلام به همگی دوستان.

یه سوال جالب رو بهش برخوردم که دیدم مطرح کردنش در اینجا خالی از لطف نیست:

اگر عدد دو رقمی مضرب 19 باشد آنگاه ثابت کنید که برابر با 19 میشود و بالعکس. یعنی اگر به ازای هر دو عدد طبیعی که داشته باشیم آنگاه عدد دورقمی حتما مضرب 19 خواهد بود .


موفق باشین.
90/12/1

ab=10a+b
and
a=19-2b
(ab=b+10*(19-2b
ab=190-19b
(ab=19(10-b