اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**mjorh** · 12-01-2012, 19:54

سلام
منم چن تا سئوال داشتم...
این دو تا عکس :
1-http://www.4shared.com/photo/gl03X-CC/convergent_or_divergent_of_ser.html

2-http://www.4shared.com/photo/23iWVd7R/convergent_or_divergent_of_ser.html

خودم حل کردم ببینید درسه
واسه عکس اول : 1-واگرا،2- نمیدونم

6 رو مطمئن نیسم فک کنم همگراس، بعد چجوری مجموع سری رو حساب کنم؟
واسه عکس دوم : اونایی ک شک دارم : 7و11و12و14و15و18
مرسی

**ali_hp** · 13-01-2012, 00:15

نوشته شده توسط taghi_ramzi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
برای اثبات مسائلی مثل بخش پذیر بودن a^n)-b) بر c با استقرا ، استراتژی خاصی هست یا اینکه هر کدوم از این نوع مسائل یه جور حل میشه ؟
استاد ما چندین نوع حل کرده و من شباهتهایی بینشون می بینم ولی نمیتونم دقیق تشخیص بدم. حفظ هم نمیخوام بکنم.

سلام
کلا در مسایل استقرا یک ایده خیلی ساده و کارا اینه که ارتباط مناسبی بین قرض استقرا و حکم استقرا بر قرار کنید...
اینجا یک مساله بخش پذیری داریم،و در موررد مسایل بخش پذیری هم یک ایده ساده اینه که عبارتی که می خوایم بخش پذیریشو بررسی کنیمو کاهش بدیم،کوچیکش کنیم و بخشهاییشو که می دونیم یه عدد مورد نظرمون بخش پذیره جدا کنیم.
اینجا ما طبق فرض استقرا می دونیم:

$c|a^n-b$

و می خوایم ثابت کنیم(حکم استقرا):

$c|a^{n+1}-b$

دقت کنید که بررسی بخش پذیری اعداد ثابت مو جود در عبارت مشکلی ایجاد نمی کنه،و این n که مشکل سازه!

اما با ضرب کردن قرض استقرا در a میتونیم a^(n+1)l موجود در حکم استقرا رو بسازیم...و با اضافه کم کردن اعداد ثابت مناسب به حکم استقرا برسیم و تکلیفشو معلوم کنیم.

$c|a^n-b\Rightarrow c|a^{n+1}-ab$

پس برای رسیدن به حکم استقرا کافی است بدانیم که ab-a بر c بخش پذیر است،اگر بدانیم که چنین است:

$c|a^{n+1}-ab , c|ab-b\Rightarrow a|(a^{n+1}-ab)+(ab-b)=a^{n+1}-b$

**ali_hp** · 13-01-2012, 00:24

نوشته شده توسط zr1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود بر همه عزیزان.چنتا سوال راجبه اعداد مختلط برام پیش اومده.اول ترم استادمون هرچی مثال داد حل کردیم غیر از این 4تا

$\frac{3i^3-i^{19}}{2i-1}=?$

$\left ( \frac{1+1}{1-i} \right )^{100}+2i-1=?$
$(\frac{1+\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i})^{10}$

$z=3+3\sqrt{3}in \to z^4=?$
ممنون از کمکتون

سلام،چند نکته مفید در مورد محاسبات مرتبط با اعداد مختلط:
برای محاسبه توانهای i باید به جای هر چی توان دو i هست منفی یک بذارین...مثلا:

$i^{19}=i\times i^{18}=i\times (i^2)^9=i\times(-1)^9=-i$

وقتی تو محاسبات جبری در اعداد مختلط توی مخرج i هست،برای اینکه دید بهتری نسبت به عبارت داشته باشین معمولا بهتره صورت و مخرجو در مزدوج مخرج ضرب کنیم.(قبلا گویا می کردیم مخرج کسرو،حالا لازم داریم حقیقیش کنیم!)
وقتی می خوایم توانهای بزرگ اعداد مختلطو حساب کنیم،بهتره که اول اونا رو به فرم قطبی در بیارین،و بعد به سادگی به توان برسونین و بعد در صورت نیاز به فرم اولیه برگردونیمشون.

**zr1** · 13-01-2012, 00:38

ممنون علی جان راستش اینارو اصلا بلد نیستم حلش کنم!
یعنی کار یه ادم حرفه ایه

**ali_hp** · 13-01-2012, 00:55

نوشته شده توسط zr1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون علی جان راستش اینارو اصلا بلد نیستم حلش کنم!
یعنی کار یه ادم حرفه ایه

خواهش می کنم،فقط یک سوتی بزرگ دادم،در مورد توانهای i با تشکر از skyzare عزیز که تذکر دادن.
توی همون پست ویرایشش می کنم.

**hadi_vazi** · 13-01-2012, 10:52

اگه امکانش هست این چندتا سوال رو برام حل کنید:

**Windows** · 13-01-2012, 10:59

نوشته شده توسط hadi_vazi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه امکانش هست این چندتا سوال رو برام حل کنید:

اینا خیلی سادن ولی نمیدونم چجوری جوابو تایپ کنم.

**mjorh** · 13-01-2012, 11:46

سلام
منم چن تا سئوال داشتم...
این دو تا عکس :
1-http://www.4shared.com/photo/gl03X-CC/convergent_or_divergent_of_ser.html

2-http://www.4shared.com/photo/23iWVd7R/convergent_or_divergent_of_ser.html

خودم حل کردم ببینید درسه
واسه عکس اول : 1-واگرا،2- نمیدونم 6 رو مطمئن نیسم فک کنم همگراس، بعد چجوری مجموع سری رو حساب کنم؟
واسه عکس دوم : اونایی ک شک دارم : 7و11و12و14و15و18
مرسی

بچه ها یه نگاهی ب اینا بندازید ،آخه یکشنبه امتحان دارم

**zr1** · 13-01-2012, 12:18

اینا خیلی سادن ولی نمیدونم چجوری جوابو تایپ کنم.

دوست عزیز شما به این سایت برین و اونجا متن رو تایپ کنید. codecogs.com/latex/eqneditor.php
و در ضمن پایین همون صفحه html رو به url یا url rncoded تغییر بدین.وبعد اون یورل رو انتخاب کنید و گزینه ی

رو انتخاب کنید و paste بزنید.برای این گفتم url یا url encoded که وقتی تصویر رو وارد کردید نشون نداد از دومی کمک بگیرین.

---------- Post added at 12:18 PM ---------- Previous post was at 12:16 PM ----------

یکی نیست کمکمون کنه!

**SuperSt@r** · 13-01-2012, 13:18

نوشته شده توسط hadi_vazi [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه امکانش هست این چندتا سوال رو برام حل کنید:

سلام بفرمائيد جواب سوال اولتون بقيم مثه همين اولي سادست اگه وقت كردم تايپش ميكنم چون تو امتحانات هستم نميتونم زياد بيام ولي خب فك نكنم لازم باشه به راحتي ميتونيد حلش كنيد

$\left\{\begin{matrix} \alpha +\beta =3 & \\ \alpha .\beta =-1& \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} \alpha {}'=\alpha +3 & \\ \beta {}'=\beta +3& \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} S{}' =\alpha {}'+\beta {}'=(\alpha +\beta )+6=3+6=9& \\ P{}'=\alpha {}'.\beta {}'=(\alpha +3).(\beta +3)=(\alpha .\beta )+3(\alpha +\beta )+9=(-1)+3(3)+9=17 & \end{matrix}\right. x^{2}-S{}'x+P{}'=0\rightarrow x^{2}-9x+17=0$
البته يه روش تستي هم برا اين سوال هست چون احتمال دادم برا امتحان ميخايد از همين روش امتحاني براتون حلش كردم
روش تستي اينه كه كافيه به جاي X تو صورت سوال عبارت X-3 رو قرار بديد كه همين معادله بدست مياد

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

4 کاربر از ali_hp بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از ali_hp بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از ali_hp بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Windows بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از zr1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

4 کاربر از SuperSt@r بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن