اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**zr1** · 07-01-2012, 13:52

البته یه چیزی یادم رفت که اون فرمول برابر معکوس تانژانت هستش
سر همین مثال دومی یکی دو هفته پیش داشتم با دیوی حل میکردم.چند صفحه قبلو ببین ببین با همین روشی که گفتی حل میشه یا روش دومی هم هست.یه چند وقته فکرم خیلی خراب شده خدا به دادم برسه.

**skyzare** · 07-01-2012, 13:52

نوشته شده توسط Greedy [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
ممنون میشم به این سوالات پاسخ بدید :

بازه های پیوستگی تابع زیر را تعیین کنید

2-حدود زیر را در صورت وجود بیابید .

پیشاپیش ممنون

در ضمن میخواستم ببینم کسی نمونه سوالات ریاضی 1 رشته کامپیوتر(نرم افزار) دانشگاه ازاد رو با پاسخ داره ؟ چون من مثلا از صنعتی شریف گیر اوردم ولی اون خیلی سخته

$\\y=\log_{u(x)}^{f(x)}\: \: \: \rightarrow f(x)> 0 \: \: ,u(x)> 0\: \: \: \: \: \: & u(x)\neq 1 \\\\\\ 16-x^2> 0\rightarrow -4< x< 4\: \: \: \: ,x-2> 0\rightarrow x> 2 \\\\\\ \left (-4< x< 4 \right )\cap \left (x> 2 \right )=2< x< 4$

================================================== =

با این هم ارزی فکر کنم حل بشه . نمیدونم درسته یا نه .

$\lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+...}\cong \lim_{x\to\infty }(|x+\frac{b}{an}|)(\sqrt[n]{a})$

$\\\lim _{x\rightarrow \infty }3x+\sqrt[2]{9x^2-x+1}\approx \lim _{x\rightarrow \infty }3x+|x-\frac{1}{18}|\sqrt{9}\\\\\\ \lim _{x\rightarrow \infty }3x+3x-\frac{1}{2}=\infty$

================================================== =

$\\\lim _{x\rightarrow \1 }\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{5}}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{2}}\rightarrow hop \\\\\\ \lim _{x\rightarrow \1 }\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}}{\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}}=\frac{2}{3\sqrt{5}}$

**skyzare** · 07-01-2012, 14:07

نوشته شده توسط zr1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته یه چیزی یادم رفت که اون فرمول برابر معکوس تانژانت هستش
سر همین مثال دومی یکی دو هفته پیش داشتم با دیوی حل میکردم.چند صفحه قبلو ببین ببین با همین روشی که گفتی حل میشه یا روش دومی هم هست.یه چند وقته فکرم خیلی خراب شده خدا به دادم برسه.

با سلام ..

رابطه هاش این جوری هست :

$\\\frac{d(tanh^{-1}\ u)}{dx}=\frac{u'}{1-u^2}\\\\\\ \frac{d(tan^{-1}\: u)}{dx}=\frac{u'}{1+u^2}\\\\\\ \int \frac{u'}{a^2+u^2}=\frac{1}{a}tan^{-1}\frac{u}{a}\\\\\\ \int \frac{u'}{a^2-u^2}=\frac{1}{a}tanh^{-1}u$

اخرین جمله تقسیمtanh^-1(u/a) i هست که ضربدر a/1 میشه

این مورد اخر رو همون طور که اساتید اشاره کردند با تجزیه حل میشه دست اخر دو تا عبارت بر حسب ln به دست میاد که فکر کنم معادل همون معکوس تانژانت هایپربولیک میشه .

**zr1** · 07-01-2012, 14:14

ممنون skyzare ولی یکم برام مبهمه.اینه 4تا فرموله چیه یکم توضیح میدی.ممنون ازت

**Greedy** · 07-01-2012, 14:22

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$\\y=\log_{u(x)}^{f(x)}\: \: \: \rightarrow f(x)> 0 \: \: ,u(x)> 0\: \: \: \: \: \: & u(x)\neq 1 \\\\\\ 16-x^2> 0\rightarrow -4< x< 4\: \: \: \: ,x-2> 0\rightarrow x> 2 \\\\\\ \left (-4< x< 4 \right )\cap \left (x> 2 \right )=2< x< 4$

================================================== =

با این هم ارزی فکر کنم حل بشه . نمیدونم درسته یا نه .

$\lim_{x\to\infty}\sqrt[n]{ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+...}\cong \lim_{x\to\infty }(|x+\frac{b}{an}|)(\sqrt[n]{a})$

$\\\lim _{x\rightarrow \infty }3x+\sqrt[2]{9x^2-x+1}\approx \lim _{x\rightarrow \infty }3x+|x-\frac{1}{18}|\sqrt{9}\\\\\\ \lim _{x\rightarrow \infty }3x+3x-\frac{1}{2}=\infty$

================================================== =

$\\\lim _{x\rightarrow \1 }\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{5}}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{2}}\rightarrow hop \\\\\\ \lim _{x\rightarrow \1 }\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}}{\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}}=\frac{2}{3\sqrt{5}}$

ممنون عزیز دو تا اولی درست بود ولی این سومی یه سوال برام پیش اومد

این حدش میشه صفر بر روی 2-رادیکال 2
مگه هوپیتال وقتی صفر صفرم یا بی نهایت بی نهایتم بشه استفاده نمیشه ؟ اینجا نمیشه از هوپیتال استفاده کرد که؟

---------- Post added at 02:22 PM ---------- Previous post was at 02:21 PM ----------

در ضمن

ممنون میشم به این سوالا هم پاسخ بدید :

1-مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2+2x-1

2 توانه

2-حجم حادث از دوران منحنی نمودار تابع y=(x+1)ex را از نقطه x0=1 تا x1=2 حول محور x ها محاسبه کنید .

x توانه

**skyzare** · 07-01-2012, 14:38

نوشته شده توسط Greedy [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون عزیز دو تا اولی درست بود ولی این سومی یه سوال برام پیش اومد

این حدش میشه صفر بر روی 2-رادیکال 2
مگه هوپیتال وقتی صفر صفرم یا بی نهایت بی نهایتم بشه استفاده نمیشه ؟ اینجا نمیشه از هوپیتال استفاده کرد که؟

---------- Post added at 02:22 PM ---------- Previous post was at 02:21 PM ----------

در ضمن

ممنون میشم به این سوالا هم پاسخ بدید :

1-مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2+2x-1

2 توانه

2-حجم حادث از دوران منحنی نمودار تابع y=(x+1)ex را از نقطه x0=1 تا x1=2 حول محور x ها محاسبه کنید .

x توانه

سلام ...

شرمنده ببخشید حواسم نبود اره اشتباه نوشتم

خوب با این حساب حاصل میشه صفر . خوب صورت کسر صفر هست مخرج هم که به عدد مخالف صفر ......یعنی اصلا هیچ ابهامی نداره دیگه

اون سوال هام بلد نیستم .

**skyzare** · 07-01-2012, 14:53

نوشته شده توسط zr1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون skyzare ولی یکم برام مبهمه.اینه 4تا فرموله چیه یکم توضیح میدی.ممنون ازت

خوب دو تا فرمول اولی رابطه مشتقش هست بعد حالا رابطه انتگرال اش رو از همون دو رابطه بالا میشه نتیجه گرفت .در ضمن توی فرمول ها u در واقع تابعی از X هست

**SuperSt@r** · 07-01-2012, 15:01

نوشته شده توسط zr1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته یه چیزی یادم رفت که اون فرمول برابر معکوس تانژانت هستش
سر همین مثال دومی یکی دو هفته پیش داشتم با دیوی حل میکردم.چند صفحه قبلو ببین ببین با همین روشی که گفتی حل میشه یا روش دومی هم هست.یه چند وقته فکرم خیلی خراب شده خدا به دادم برسه.

من اين سوال رو از اين روش هم حل كردم كه در واقع از همين روشه كه رابطه اي كه گفته بودم بدست مياد
كه بقيش حل دوتا انتگرال سادست

$\int tg^{3}x dx=\int (tg^{3}x+tgx-tgx)dx=\int tgx(tg^{2}x+1)dx-\int tgx dx$

**zr1** · 07-01-2012, 19:24

ممنون از اسکای و سوپر.سوپر جان جواب اخر این انتگراله همونی هستش که نوشتم؟یعنی یه قسمتش از تغییر متغیر و دومیش رو تبدیل میکنیم سینوس بر کسینوس و از ln به دست میاد

**Greedy** · 07-01-2012, 19:30

1-مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2-3x-7

2 توانه

2-حجم حادث از دوران منحنی نمودار تابع y=(x+1)ex را از نقطه x0=1 تا x1=2 حول محور x ها محاسبه کنید .

x توانه

کسی بلد نیست ؟

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

2 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از Greedy بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از SuperSt@r بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن