◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

**izengard** · 15-05-2010, 22:08

داداش دمت گرم.من راه حلشم لازم دارم.
متشکر

**oreillon** · 17-05-2010, 11:29

سلام
ممنون میشم اگه کسی بتونه این چهار تا سوال رو حل کنه
از سوال 1تا3 از طریق معادلات دیفرانسیل
سوال آخر هم اثبات هندسی رو می خواد راحل سوالات مهمه
شرمنده از رو سوالات عکس گرفتم گذاشتم حجمش کمه

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**davy jones** · 17-05-2010, 13:44

نوشته شده توسط izengard [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

داداش دمت گرم.من راه حلشم لازم دارم.
متشکر

من میگم این انتگرال قابل حل نیست اونوقت شما میگی راه حلشو میخوای؟

هر تابعی انتگرال نامعین نداره. یعنی نمیشه براش تابع اولیه ای پیدا کرد که اگه ازش مشتق بگیری به تابع زیر انتگرال برسی.

موفق باشین.

**foxyjanam** · 19-05-2010, 00:38

اینو کسی میتونه حل کنه واسه من!!ممنون

انتگرال : I(x,b)=[e^(x^2)]*[Cos(bx)]dx

**davy jones** · 19-05-2010, 13:49

نوشته شده توسط foxyjanam [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینو کسی میتونه حل کنه واسه من!!ممنون

انتگرال : I(x,b)=[e^(x^2)]*[Cos(bx)]dx

منظورتون اینه:

$\int_{b}^{x}e^{x^{2}}cos(bx)dx$

**~~sina1415~~** · 19-05-2010, 18:04

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منظورتون اینه:

$\int_{b}^{x}e^{x^{2}}cos(bx)dx$

تو انتگرال بالا اگه cos نباشه انتگرالش چی میشه ...انتگرال e به توان X^2

اگه ممکنه با راه حل ....... خر چی فککردم نتونستم حلش کنم

**mohsen_blid** · 20-05-2010, 10:28

سلام بچه ها
من دو تا انتگرال 2 بعدی دارم که می خوام بدونم چه شکلی میشن

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

$\int_{1}^{2} \int_{1/x}^{x} \frac{x^2}{y^2} dydx$

و

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

$\int_{0}^{2} \int_{0}^{1/x} xe^x^y dydx$

نکته مهم م یدونم جوابشون چی میشه اما نوع حل کردن رو می خوام نه جواب اخر رو
ممنون میشم دوستان کمک کنن

**davy jones** · 20-05-2010, 13:45

سلام.

نوشته شده توسط sina1415 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تو انتگرال بالا اگه cos نباشه انتگرالش چی میشه ...انتگرال e به توان X^2

اگه ممکنه با راه حل ....... خر چی فککردم نتونستم حلش کنم

$I=\int e^{x^{2}}dx\Rightarrow u=x^{2}\rightarrow du=2xdx\rightarrow dx=\frac{1}{2\sqrt{u}}du\Rightarrow I=\int \frac{e^{u}}{2\sqrt{u}}du \Rightarrow \alpha=e^{u},d\beta =\frac{1}{2\sqrt{u}}du\rightarrow d\alpha =e^{u}du,\beta =\sqrt{u}\Rightarrow I=\int \alpha .d\beta =\alpha \beta -\int \beta .d\alpha =\sqrt{u}e^{u}-\int \sqrt{u}e^{u}du=xe^{x^{2}}-\int 2x^{2}e^{x^{2}}dx\Rightarrow J=\int 2x^{2}e^{x^{2}}dx\rightarrow z=2x^{2},dw=e^{x^{2}}dx\rightarrow dz=4xdx,w=I\Rightarrow J=2x^{2}.I-\int 4xIdx\Rightarrow I=xe^{x^{2}}-2x^{2}I-\int 4xIdx$

اگه این معادله ی انتگرالی آخری جواب داشته باشه، انتگرال اول هم جواب داره. ولی فکر نمیکنم این انتگرال به صورت نامعین جواب داشته
باشه.

=============================

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام بچه ها
من دو تا انتگرال 2 بعدی دارم که می خوام بدونم چه شکلی میشن

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

$\int_{1}^{2} \int_{1/x}^{x} \frac{x^2}{y^2} dydx$

و

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

$\int_{0}^{2} \int_{0}^{1/x} xe^x^y dydx$

نکته مهم م یدونم جوابشون چی میشه اما نوع حل کردن رو می خوام نه جواب اخر رو
ممنون میشم دوستان کمک کنن

وقتی تو انتگرال نوشته dydx یعنی اول باید نسبت به y انتگرال بگیری و x رو عدد ثابت فرض کنی و بعد نسبت به x انتگرال بگیری (که در اینجا دیگه y ای نمونده که به عنوان عدد ثابت فرضش کنی) اگه جای این دو تا برعکس بود یعنی dxdy بود باید اول نسبت به x انتگرال بگیریم و بعد نسبت به y.

خب توی انتگرال اول، از عبارت داخلش بر حسب y انتگرال بگیر و x رو عدد ثابت فرض کن:

$\int_{\frac{1}{x}}^{x}\frac{x^{2}}{y^{2}}dy=(\frac{-x^{2}}{y})|_{\frac{1}{x}}^{x}=\frac{-x^{2}}{x}-(\frac{-x^{2}}{\frac{1}{x}})=-x+x^{3}$

حالا باید از جواب بدست اومده نسبت به x انتگرال بگیری که بسیار ساده اس:

$\int_{0}^{2}(x^{3}-x)dx=(\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{2}}{2})|_{0}^{2}=\frac{2^{4}}{4}-\frac{2^{2}}{2}-0=2$

------------

انتگرال دوم هم به همین ترتیب:

$\int_{0}^{2}(\int_{0}^{\frac{1}{x}}xe^{xy}dy)dx=\int_{0}^{2}(x.\frac{e^{xy}}{x}|_{y=0}^{y=\frac{1}{x}})dx=\int_{0}^{2}(e^{xy}|_{y=0}^{y=\frac{1}{x}})dx=\int_{0}^{2}(e-1)dx=(e-1)x|_{0}^{2}=2e-2$

موفق باشین.
89/2/30

**mohsen_blid** · 20-05-2010, 15:23

ممنون از پاسخت اما میشه در رابطه با انتگرال بخش اول در سوال اول توضیح بدی
یعنی چجوری شد ؟همون اول رو نیم دونم چجوری شد

**davy jones** · 20-05-2010, 20:05

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از پاسخت اما میشه در رابطه با انتگرال بخش اول در سوال اول توضیح بدی
یعنی چجوری شد ؟همون اول رو نیم دونم چجوری شد

$\int_{0}^{2}{\color{red} \int_{\frac{1}{x}}^{x}\frac{x^{2}}{y^{2}}dy}dx=\int_{0}^{2}x^{2}{\color{red} \int_{\frac{1}{x}}^{x}\frac{1}{y^{2}}dy}dx=\int_{0}^{2}x^{2}{\color{red} (-\frac{1}{y}|_{y=\frac{1}{x}}^{y=x})}dx=\int_{0}^{2}x^{2}{\color{red} (-\frac{1}{x}+x)}dx=\int_{0}^{2}(x^{3}-x)dx=...$

بقیه اش هم که واضحه.

موفق باشین.
89/2/30

مشاهده نتيجه نظر خواهي: -

نام تاپيک: ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

اختيارات تاپيک

سوال

3 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن