اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**MasterGeek** · 30-11-2011, 12:56

ببخشید من یه کم عجولم، حد اون تابع در بینهایت برابر 1/4pi میشه که برای دایره هم صادقه...
یعنی در محیط برابر (در اینجا 1) مساحت یه دایره برابر 0.0796 هست که دارای بیشترین نسبت مساحت به محیط هست.

**M E S S I** · 30-11-2011, 13:26

سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟
خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید،ممنون:

---------- Post added at 01:22 PM ---------- Previous post was at 01:21 PM ----------

---------- Post added at 01:24 PM ---------- Previous post was at 01:22 PM ----------

وجود مشتق را در توابع زير بررسي کنيد.

---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:24 PM ----------

به کمک مشتق لگاريتمي،مشتق توابع زير را بدست آوريد.

---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------

**davy jones** · 30-11-2011, 14:40

سلام به همه دوستان!

یک سوال نسبتا جالب دارم از محضر دوستان:

شکل زیر رو در نظر بگیرین:

شکل بالا دقیقا یک مربعی هستش که یک مربع کوچک از گوشه ی آن حذف شده.

حالا فقط با استفاده از خطوط راست (و نه منحنی) این شکل رو:

الف) به 2 قسمت مساوی
ب) به 3 قسمت مساوی
ج) به 4 قسمت مساوی

تقسیم کنید.

پی نوشت: مطمئنا قسمتهای الف و ب خیلی آسون هستند. بیشتر نظرم روی قسمت ج هستش.

موفق باشین.
90/9/9

**lebesgue** · 30-11-2011, 14:57

نوشته شده توسط M E S S I [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید

حتماً!.....

**mani_irani_68** · 30-11-2011, 16:37

(x^2 - x + y^2) dx - (e^y - 2xy ) dy = 0
خوب مشتق میگیریم و میفهمیم معادله کامل هست یا خیر
خوب در این مورد تو کتاب دکتر نیکوکار معادله کامل هست و جواب مشتق ها
2y
شده
چجوری؟
میشه روش به دست اوردن 2y توضیح بدین
ممنون

ببخشید نگفتم این درس معادله دیفرانسیل قسمت معادله کامل است

**skyzare** · 30-11-2011, 17:06

نوشته شده توسط mani_irani_68 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(x^2 - x + y^2) dx - (e^y - 2xy ) dy = 0
خوب مشتق میگیریم و میفهمیم معادله کامل هست یا خیر
خوب در این مورد تو کتاب دکتر نیکوکار معادله کامل هست و جواب مشتق ها
2y
شده
چجوری؟
میشه روش به دست اوردن 2y توضیح بدین
ممنون

با سلام ...

$p(x,y)dx+Q(x,y)dy=0$

باید این شرط رو برای کامل بودن معادله دیفرانسیل بررسی کنید :

$\frac{\partial p}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x}$

خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق $x^2$ و $-x$ نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای $x^2$ عبارت $x^2y^2$ رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد $2x^2y$

$p(x,y)=x^2-x+y^2$

$\frac{\partial p}{\partial y}=0+0+2y$

حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :

$Q(x,y)=-(e^y-2xy)=2xy-e^y$

$\frac{\partial Q}{\partial x}=\frac{\partial\left ( 2xy-e^y \right )}{\partial x}$

$\frac{\partial Q}{\partial x}=2y-0=2y$

**mani_irani_68** · 30-11-2011, 17:25

خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق $x^2$ و $-x$ نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای $x^2$ عبارت $x^2y^2$ رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد $2x^2y$

$p(x,y)=x^2-x+y^2$

$\frac{\partial p}{\partial x}=0+0+2y=2y$

خوب تو این قسمت درسته که مشتق عدد ثابت میشه صفر و چون x هم عدد ثابت فرض شد , نهایتا صفر شد. بعد شما اضافه کردین که اگه به جای X^2 اون عدد بود مشتق یه چیز دیگه به دست میومد . لطفا طریقه بدست آوردن این مشتق توضیح بدین

اما تو این قسمت

حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :

$Q(x,y)=-(e^y-2xy)=2xy-e^y$

$\frac{\partial Q}{\partial x}=\frac{\partial\left ( 2xy-e^y \right )}{\partial x}$

$\frac{\partial Q}{\partial x}=2y-0=2y$

اینجا هم y عدد ثابت هست ولی چرا صفر نشد مشه طریق بدست آوردن این جواب توضیح بدین

**hamed6672** · 30-11-2011, 18:24

نوشته شده توسط M E S S I [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟
خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید،ممنون:

---------- Post added at 01:22 PM ---------- Previous post was at 01:21 PM ----------

---------- Post added at 01:24 PM ---------- Previous post was at 01:22 PM ----------

وجود مشتق را در توابع زير بررسي کنيد.

---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:24 PM ----------

به کمک مشتق لگاريتمي،مشتق توابع زير را بدست آوريد.

---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------

یه دفعه بگو کل پلی کپی مدرسه تون رو گذاشتی رو سایت دیــــــگــــــه ...

**M E S S I** · 30-11-2011, 18:41

نوشته شده توسط hamed6672 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه دفعه بگو کل پلی کپی مدرسه تون رو گذاشتی رو سایت دیــــــگــــــه ...

سلام دوست عزیز

همون طور که گفتم برا حل اینا وقت ندارم چون که وقتم رو روی یه پروژه درس رسم فنی گذاشتم و به اون کار مشغولم و حوصله حل کردنشونم ندارم. وگرنه با این همه مساله مزاحم نمی شدم!

در ضمن من تازه ترم 1 دانشگاه گرگان قبول شدم ،رشته عمران و چون قبلا اینا رو گذروندم دیگه زیاد به اینا توجه نمی کنم...
به هر حال ببخشید که زیادی مساله دادم.

**aramis2020** · 30-11-2011, 18:48

سلام
چطور میشه بک مخروط استاندارد به شعاع قاعده 3 کشید؟ زاویه شیب تا رسیدن به نوکش را میخوام

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

2 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از hamed6672 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن