اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**math ehsan** · 26-11-2011, 16:10

لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...

**davy jones** · 26-11-2011, 23:59

نوشته شده توسط math ehsan [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...

سلام.
هر چند که درخواستتون رو در تاپیک مناسبش مطرح نکردین ولی با جستجوی ساده در گوگل پبدا شد:

4shared

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

در سایت زیر چند مساله با حلش از این کتاب گذاشته و حل المسائل کامل نیست ولی دیدنش خالی از لطف هم نیست:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

یه فایل pdf در این باره:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و سایت amazon که حل المسائل رو برای فروش به قیمت 63.49 دلار گذاشته:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین و گوگل رو فراموش نکنین!

90/9/5

**skyzare** · 27-11-2011, 12:40

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد $2\sqrt{2}\leq x<3$ ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟

$\\f(x)=\sqrt{log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2)} \\\\ 9-x^2 > 0\: \: \rightarrow -3<x<3 \\\\ log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2) \geq 0\: \:\: \rightarrow \: \: 0<9-x^2\leq1 \\\\ -9<-x^2\leq -8 \: \: \rightarrow \: \: 9> x^2\geq 8\: \: \rightarrow 2\sqrt{2}\leq x < 3$

**hts1369** · 27-11-2011, 14:09

من اینجوری بدست اوردم اما در درستی جوابم مطمئن نیستم

گزینه ی چهارم درسته
شرمنده بخاطر جواب اول که اشتباه نوشتم نکته ای که شما اشاره کردین کمک کرد

**skyzare** · 27-11-2011, 14:34

با سلام ...

با تشکر از پاسختون ....

بله جواب توی گزینه ها هست ولی چیزی که من نوشتم کجاش اشتباه هست ؟

من میگم اگه مبنای یه لگاریتمی یه عدد ما بین 1 و 0 باشه ( مثلا این جا 1/2) و بخوایم حاصل کل لگاریتم یه عدد بزرگ تر از 0 بشه حتما عبارتی که جلوی لگاریتم قرار میگیره باید یه عددی بین 0 و 1 باشه . منظورم این هست باید بنوسیم :

$log_{\frac{1}{2}}(9-x^2)> 0 \rightarrow <9-x^2\leq 1$

نگاه کنید استدلالم هم این هست مثلا این لگاریتم رو داریم :

$\\log_{\frac{1}{2}}(a)=log_{2^{-1}}(a)=-log_2(a) \\ a=\frac{1}{a} \rightarrow log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{a})=log_{2^{-1}}(a^{-1})=+log_2(a)\: \: \rightarrow 0<a<1$

نمیدونم متوجه منظورم شدید ؟؟

چی گفتم ؟ این چیزی که میگم درسته هست دیگه ؟ یا اشتباه هست ؟

**hamed6672** · 27-11-2011, 14:38

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد $2\sqrt{2}\leq x<3$ ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟

$\\f(x)=\sqrt{log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2)} \\\\ 9-x^2 > 0\: \: \rightarrow -3<x<3 \\\\ log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2) \geq 0\: \:\: \rightarrow \: \: 0<9-x^2\leq1 \\\\ -9<-x^2\leq -8 \: \: \rightarrow \: \: 9> x^2\geq 8\: \: \rightarrow 2\sqrt{2}\leq x < 3$

با سلام ...

راه حلتون درسته ، میشه گزینه های تستو بگی ؟؟

**skyzare** · 27-11-2011, 15:18

نوشته شده توسط hamed6672 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

راه حلتون درسته ، میشه گزینه های تستو بگی ؟؟

با سلام ...

$\\1- \: \: [2\sqrt{2},3\sqrt{2})\\\\ 2-(-3,-2\sqrt{2}] \\\\ 3-[-3,-2\sqrt{2}]\cup [2\sqrt{2},3) \\\\ 4-(-3,-2\sqrt{2}]\cup [2\sqrt{2,3})$

**skyzare** · 27-11-2011, 19:48

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد $2\sqrt{2}\leq x<3$ ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟

$\\f(x)=\sqrt{log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2)} \\\\ 9-x^2 > 0\: \: \rightarrow -3<x<3 \\\\ log_\frac{1}{2}\: \: (9-x^2) \geq 0\: \:\: \rightarrow \: \: 0<9-x^2\leq1 \\\\ -9<-x^2\leq -8 \: \: \rightarrow \: \: 9> x^2\geq 8\: \: \rightarrow 2\sqrt{2}\leq x < 3$

با سلام ....

با تشکر از پاسخ شما ها و وقتی که گذاشتید

به نظرم خودم متوجه شدم کجا رو گل کاشتم !!

حالا میفهمم این قدر مطلق چی کار میکنه !!!

مشکل من این بوده که اون حایی که از طرفین جذر گرفتم یادم رفته x رو بین قدر مطلق قرار بدم . خوب توانش زوج هست دیگه !! اگه بذاریم داخل قدر مطلق بعد درست میشه در واقع باید دو تا نامعادله حل کنم یه بار با x و یه بار هم با x- و از جوابشون اجتماع بگیریم . بعد هم که با اون عبارتی که x بین 3 و 3- بود ،اشتراک میگیریم .

**skyzare** · 28-11-2011, 19:35

با سلام ...

من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟

$\\y=\frac{x^2+1}{2x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rightarrow R=R-(-1 , 1) \\\\ y=asinx+bcosx\: \rightarrow \: \:\: R=-\sqrt{a^2+b^2}\leq y\leq \sqrt{a^2+b^2}$

================================================== ===========

میدونیم یکی از روش های به دست اوردن برد تابع ؛ این هست دامنه تابع معکوس رو به دست بیاریم . توی این مورد زیر من حل کردم ولی نمیدونم چرا طبق معمول جواب توی گزینه ها نیست ! کجاش

اشتباه هست ؟

$\\y=\sqrt{1-x^2} \\\\ y^2=1-x^2 \\\\ x^2=y^2-1\\\\ |x|=\sqrt{y^2-1}\\\\ x=\pm \sqrt{y^2-1}\\\\ y=f^{-1}(x)=\pm \sqrt{x^2-1}\\\\ x^2-1 \geq 0 \: \: \rightarrow x\geq +1 \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: x\leq -1$

**davy jones** · 28-11-2011, 21:01

نوشته شده توسط skyzare [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟

$\\y=\frac{x^2+1}{2x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rightarrow R=R-(-1 , 1) \\\\ y=asinx+bcosx\: \rightarrow \: \:\: R=-\sqrt{a^2+b^2}\leq y\leq \sqrt{a^2+b^2}$

سلام.

تو سوال اول فرض میکنیم حاصل کسر برابر با p باشه. میخوایم ببینیم که p چه اعدادی میتونه باشه. بنابراین با فرض اینکه در دامنه ی تعریف کسر قرار داریم، طرفین وسطین میکنیم و به یه عبارت درجه 2 میرسیم که باید برای حقیقی بودن، دلتای اون منفی نباشه. بدین ترتیب حدود p به دست میآد:

محتوای مخفی: حل

راه دیگه برای سوال اول هم استفاده از مشتق و تعیین نقاط اکسترمم نسبی و تعیین علامت مشتق در همسایگی نقاط اکسترمم نسبی هستش که این روش به مراتب سخت تر از راه بالاست. (اگه خواستین بگین تا از اون راه هم حلش رو بذارم)

-------------------

در سوال دوم هم به نتیجه قابل قبولی نرسیدم هنوز

اما چیزی که واضحه اینه که این تابع قطعا پریودیکه و دوره ی تناوب آن هم 2 پی هستش. همچنین این تابع مسلما در برد خودش متناهی هستش و به مثبت و منفی بینهایت میل نمیکنه. بنابراین از روش مشتق استفاده میکنیم و نقاط اکسترمم نسبی رو پیدا میکنیم. مطمئنا نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی در این تابع (با توجه به پیوسته بودن تابع در R) همان نقاط ماکزیم و مینیمم مطلق هستند و بدین صورت برد تابع بدست میآد.

موفق باشین.
90/9/7

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

دامنه تابع

این کاربر از hts1369 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از hamed6672 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از skyzare بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

برد تابع

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن