سلام دوستان. آیا میشه این نامساوی رو از طریق قضیه لاگرانژ (مقدار میانگین) اثبات کرد:
اگر میشه لطفا منو راهنمایی کنید که چطور حلش کنم.
ماهان سرور
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی ، پنل صداگیر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
سلام دوستان. آیا میشه این نامساوی رو از طریق قضیه لاگرانژ (مقدار میانگین) اثبات کرد:
اگر میشه لطفا منو راهنمایی کنید که چطور حلش کنم.
سلام. دوستان لینک زیر رو لطفا چک کنید. میخوام ببینم چطور از از معادله اول به معادله دوم رسید:
متن کامل :کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ممنونکد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
میتوانید به طور جداگانه، هر کدام از نامساوی های زیر را با استفاده از قضیه مقدار میانگین اثبات کنید (برای x در بازه مورد نظر):سلام دوستان. آیا میشه این نامساوی رو از طریق قضیه لاگرانژ (مقدار میانگین) اثبات کرد:
اگر میشه لطفا منو راهنمایی کنید که چطور حلش کنم.
حال از ترکیب ایندو می توان نامساوی مطلوب را نتیجه گرفت.
برای اثبات هر کدام از آن نامساوی ها نیز، مثلاً نامساوی اول، توجه کنید که:
خب اولی یک معادله دیفرانسیل جدا شدنی است و دومی هم (ظاهراً) پاسخ آن. اگر با شیوه حل این نوع معادلات آشنا نیستید، میتوانید لینکی که در همان صفحه معرفی شده (Separation of Variables) را ببینید! مثال های مشابهی در آنجا حل شده است.
خب من متوجه نشدم شما این نامساوی هارو چجوری بدست آوردید؛ ولی استاد ما وقتی این سوالو طرح کرد گفت می تونید طرفین رو به arcsinx ضرب کنید که تقریبا میشه:میتوانید به طور جداگانه، هر کدام از نامساوی های زیر را با استفاده از قضیه مقدار میانگین اثبات کنید (برای x در بازه مورد نظر):
حال از ترکیب ایندو می توان نامساوی مطلوب را نتیجه گرفت.
برای اثبات هر کدام از آن نامساوی ها نیز، مثلاً نامساوی اول، توجه کنید که:
حالا فکر کنم اگه ضابطه (f(t رو بدست بیاریم مسئله حل بشه. من خودم این 2 تا ضابطه رو حدس زدم ولی از هیچ کدوم به نتیجه نرسیدم:
f(t)= t ln(1+x) .1
f(t)= ln(t+x^t) .2
ساده است، مثلاً برای اولی، بنا به قضیه مقدار میانگین داریم:
حالا چون تابعدر
نزولی است، داریم:
خب آخه مگه نگفته تو بازه (0,1) ؟ شما بجای 1 گذاشتید x ؟
خیر، x در بازهاست و c در بازه
.
---------- Post added at 02:57 PM ---------- Previous post was at 02:55 PM ----------
توضیج بیشتر: خط دوم در اثبات بالا، از قضیه مقدار میانگین بدست آمده است؛ برای هر x در بازه
Last edited by 1233445566; 17-11-2011 at 15:02.
آهان؛ مرسی متوجه شدم.
می تونم خواهش کنم چگونگی بدست آوردن نامساوی دوم و نهایتا ترکیب اون دو نامساوی و نتیجه گیری رو هم بنویسید؟
راستش من تو دبیرستان رشتم تجربی بود واسه همین به ریاضی زیاد تسلط ندارم و الان حتی اصلا نمی دونم arcsinx یعنی چی! اینه که یه مقدار تو حل این مسئله به مشکل برخوردم!
Last edited by tasnim68; 17-11-2011 at 15:54.
سلام.
این معادله ی ریکاتی هستش اگه اشتباه نکنم و با یک تغییر متغیر به معادله ی همگن اویلر قابل تبدیل هست:
از تغییر متغیر زیر استفاده میکنیم:
محتوای مخفی: توضیح بیشتر
در نتیجه داریم:
که این همون معادله ی همگن اویلر هستش که تازه جمله ی R(t).y رو هم نداره و حلش خیلی آسونتر میشه. کافیه که 'y رو با z معادل بگیرید و در نتیجه یک درجه از معادله کم میشه و ادامه ی مراحل که خودتون بهش بیشتر از من واقفید!
برای مطالعه ی بیشتر در زمینه ی معادلات دیفرانسیل ریکاتی به پیوندهای زیر مراجعه کنید:
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدموفق باشین.کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
90/8/26
هم اکنون 15 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 15 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
نوشته شده توسط tasnim68
