اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[lebesgue]

سلام
ظاهراً یه فرمولی هست که میشه فهمید فاکتوریل یه عدد چند رقمیه
بنده این فرمول رو میخوام.
با تشکر

تعداد ارقام عدد صحیح مثبت k در مبنای 10 برابر است با .

بنابراین تعداد دقیق ارقام !n در مبنای 10، به صورت زیر قابل محاسبه است:

برای n های به اندازه کافی بزرگ، میتوانید از تقریب استیرلینگ استفاده کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

با سلام ...

ببخشید یه سوال خیلی ساده ...من نمی دونم باید چه جوری داخل این سایت مسائل ریاضی رو بنویسیم

سلام.
روش خاصی وجود نداره. کافیه از امکانات و دکمه های اولیه ی تعبیه شده روی کیبورد کامپیوترتون برای تایپ عبارت مورد نظر استفاده کنین. مثل:
+ (جمع)
- (تفریق یا منها)
* (ضرب)
/ (تقسیم)
^ (توان)
! (فاکتوریل)
(....) پرانتزها برای جدا کردن و ساده کردن درک عبارت
pi (عدد پی)

مثلا من برای نوشتن صورت سوالی که لینکشو براتون گذاشتم این کارو کردم (اینطوری نوشتم):

lim x to pi/4 (sin(x-pi/4)/(2(sin(x))^2-1)a

(اون حرف a کوچک که رنگش رو هم سفید کردم جزء متن تایپی اصلی من در والفرام نیست و فقط اینجا صرفا به خاطر اینکه پرانتز آخر درست نمایش داده بشه نوشتم)

خودتون یکم باهاش ور برین دستتون میاد که باید چطوری بنویسین.

موفق باشین.
90/8/10

[lebesgue]

دوستان اگه این سوال رو جواب بدید خیلی ممنون میشم
این جور سوالها رو بلدم ولی در مورد اینکه در صفحه ی yz باشه نمیدونم باید برای مرکزش x رو صفر در نظر بگیرم
معادله ي کره اي را بيابيد که از نقاط (4و0و0) و (3و1و2)و (6و2و0) بگذرد و مرکزش در صفحه ي yz باشد

برای حل سریع دستگاه، میتوانید اینگونه عمل کنید:
مختصات مرکز را گرفته و از این فرض استفاده کنید که فاصله هر کدام از این سه نقطه تا مرکز، با هم برابر است. در نتیجه:

با حذف b² و c² از طرفین، دستگاه ساده زیر بدست می آید:

---------- Post added at 12:04 PM ---------- Previous post was at 12:01 PM ----------

دقت کنید که .

[szh_1367]

ببخشید دوستان بنده قراره که در چندین ازمون شرکت کنم و این ازمون ها مربوط هست به رشته کامپیوتر در بعضی از مسائل این رشته نیاز هست که محاسبات عددی انجام بدهیم که این محاسبات اگر به صورت معمولی حل بشوند زمان نسبتا طولانی رو به خوداختصاص میدهند

حالا سوال من اینکه راه میانبری برای اعمال چهارگانه ریاضی + - * / وجود داره که سریعتر به جواب برسیم

من توقع ندارم که بله با این فرمول شما دیگه نیاز نیست دوتا عدد 5 رقمی رو درهم ضرب کنید نه نه اصلا این توقع رو ندارم اما خب همیشه راهی وجود داره که راه طولانی رو کوتاه تر بکند

ممنون

[emgjey]

با سلام محضر اساتید
اثبات رابطه ی زیر را به کمک قضیه ی مانده ها میخواستم:

[maryam_72]

سلام.
میشه جواب این سوالو بدین؟
اگر تابع fبر بازه [a,b] پیوسته باشد و[f:[a,b]->[a,b(یعنی fبازه[a,b]به بازه [a,b]تصویر کند)ثابت کنید:
به ازای هرcعضو[f(c)= c;[a,b

[Greedy]

سلام به همه ی دوستان!!



سلام.

جواب سوال اول:

[/CENTER]

واقعا ممنون عزیز از جوابا

این سوالها رو از کتاب حساب دیفرانسیل انتگرال لیتهلد نیستن؟؟

نمیدونم اینا رو استاد ریاضی پیشمون داد گفت حل کنید

[MasterGeek]

سلام
ظاهراً یه فرمولی هست که میشه فهمید فاکتوریل یه عدد چند رقمیه
بنده این فرمول رو میخوام.
با تشکر

به نظرم با توجه به اینکه رابطه ی زیر برقرار هست:


خیلی راحت میشه به رابطه ی زیر برای فاکتوریل رسید:


---------- Post added at 03:56 PM ---------- Previous post was at 03:56 PM ----------

البته یه جزء صحیح رو به بالا (ceil) باید بگیرید

---------- Post added at 03:59 PM ---------- Previous post was at 03:56 PM ----------

ببخشید دوستان بنده قراره که در چندین ازمون شرکت کنم و این ازمون ها مربوط هست به رشته کامپیوتر در بعضی از مسائل این رشته نیاز هست که محاسبات عددی انجام بدهیم که این محاسبات اگر به صورت معمولی حل بشوند زمان نسبتا طولانی رو به خوداختصاص میدهند

حالا سوال من اینکه راه میانبری برای اعمال چهارگانه ریاضی + - * / وجود داره که سریعتر به جواب برسیم

من توقع ندارم که بله با این فرمول شما دیگه نیاز نیست دوتا عدد 5 رقمی رو درهم ضرب کنید نه نه اصلا این توقع رو ندارم اما خب همیشه راهی وجود داره که راه طولانی رو کوتاه تر بکند

ممنون

راه حل هست ولی اکثرا ابتکاری هستند، توی همین بخش از فروم یه تاپیک راجع به محاسبات ذهنی هست که اکثرا این تیپ راه حل ها رو داره
ولی رفتن دنبال اینکه اینا رو یاد بگیری واسه آزمون به نظر من درست نیست و خیلی هم موثر نیست. بهتره با حل و تمرین کم کم خودت راههای ابتکاری مخصوص بخودت رو پیدا کنی اینجوری مطمئنا بازدهی بیشتری داری سر امتحان

---------- Post added at 04:01 PM ---------- Previous post was at 03:59 PM ----------

سلام.
میشه جواب این سوالو بدین؟
اگر تابع fبر بازه [a,b] پیوسته باشد و[f:[a,b]->[a,b(یعنی fبازه[a,b]به بازه [a,b]تصویر کند)ثابت کنید:
به ازای هرcعضو[f(c)= c;[a,b

سوالتون غلط هست و چاره ش یه مثال نقضه:

مثلا f=sin(x) از 0 تا 1 به عنوان دامنه، هر عددی رو از دامنه به 0 و 1 می نگارد.

اما sin(1/3) برابر 1/3 نیست. پس این قضیه که شما میگین غلطه

[davy jones]

سلام.
میشه جواب این سوالو بدین؟
اگر تابع fبر بازه [a,b] پیوسته باشد و[f:[a,b]->[a,b(یعنی fبازه[a,b]به بازه [a,b]تصویر کند)ثابت کنید:
به ازای هرcعضو[f(c)= c;[a,b

سوالتون غلط هست و چاره ش یه مثال نقضه:

مثلا f=sin(x) از 0 تا 1 به عنوان دامنه، هر عددی رو از دامنه به 0 و 1 می نگارد.

اما sin(1/3) برابر 1/3 نیست. پس این قضیه که شما میگین غلطه

سلام.
سوال ایشون غلط نیست و در واقع یه عبارت وجود دارد رو تو متن باید به جای به ازای هر می نوشتند. در واقع اصل سوال اینه که اگه تابع پیوسته ی f ، بازه [a,b] رو در دامنه ی خودش بر روی بازه ی [a,b] تصویر کنه، ثابت کنید وجود دارد حداقل یک عضو بازه ی دامنه مانند c که: f(c)= c .

دوستانی که تمایل به حل این سوال با شرایط جدیدی که عرض کردم رو دارند این نکته رو هم بررسی کنند که در این مساله حداقل یک d عضو بازه ی مذکور وجود دارد به طوری که مشتق تابع f در نقطه ی d برابر با یک میشود.

اگه کسی جواب نداد خودم در آینده جوابش رو میذارم به شرط حیات!!

با سلام محضر اساتید
اثبات رابطه ی زیر را به کمک قضیه ی مانده ها میخواستم:

سلام.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/8/12

[emgjey]

سلام.
سوال ایشون غلط نیست و در واقع یه عبارت وجود دارد رو تو متن باید به جای به ازای هر می نوشتند. در واقع اصل سوال اینه که اگه تابع پیوسته ی f ، بازه [a,b] رو در دامنه ی خودش بر روی بازه ی [a,b] تصویر کنه، ثابت کنید وجود دارد حداقل یک عضو بازه ی دامنه مانند c که: f(c)= c .

دوستانی که تمایل به حل این سوال با شرایط جدیدی که عرض کردم رو دارند این نکته رو هم بررسی کنند که در این مساله حداقل یک d عضو بازه ی مذکور وجود دارد به طوری که مشتق تابع f در نقطه ی d برابر با یک میشود.

اگه کسی جواب نداد خودم در آینده جوابش رو میذارم به شرط حیات!!


سلام.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/8/12

با تشکر
ولی بنده روش اثبات رو میخواستم