اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**Headphone** · 14-08-2011, 20:16

سلام

یه سوال :

به ازای چند مقدار طبیعی برای k ، رابطه ی غیر تهی $x^2+y^2+4x-2y+k=0$ ، تشکیل تابعی

بر حسب x نمی دهد ؟

ممنون

**ALt3rnA** · 14-08-2011, 22:25

نوشته شده توسط Headphone [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

یه سوال :

به ازای چند مقدار طبیعی برای k ، رابطه ی غیر تهی $x^2+y^2+4x-2y+k=0$ ، تشکیل تابعی

بر حسب x نمی دهد ؟

ممنون

سلام
ببین اول مربع کامل تشکیل بده
میشه :

$(x+2)^2+(y-1)^2=5-k{\color{Blue} }$
این معادله یه دایره است !
وقتی جواب داره که سمت راستش مثبت باشه درون صورت تو صفحه مختصات تابعت دقیقا یه دایره میشه که مسلما تابع نیست !
اگه سمت راست منفی بشه تابع تهی میشه چون هیچ دوتا عددی نیستن که مثبت باشن و جمعشون منفی شه
میمونه اینکه سمت راست صفر باشه ! پس k = 5
در اینصورت تابع یه نقطه میشه فقط

نمودار به ازائ k=0

**lebesgue** · 14-08-2011, 22:39

راهنمایی: معادله را به صورت $(x+2)^2+(y-1)^2=5-k$ بازنویسی کنید.

---------- Post added at 11:34 PM ---------- Previous post was at 11:33 PM ----------

پست بالا را ندیدم. با تشکر از ALt3rnA.
پاسخ نهایی مسئله، مجموعه {1,2,3,4} برای k است، یعنی 4 مقدار.

**Headphone** · 14-08-2011, 22:53

نوشته شده توسط ALt3rnA [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
ببین اول مربع کامل تشکیل بده
میشه :

$(x+2)^2+(y-1)^2=5-k{\color{Blue} }$
این معادله یه دایره است !
وقتی جواب داره که سمت راستش مثبت باشه درون صورت تو صفحه مختصات تابعت دقیقا یه دایره میشه که مسلما تابع نیست !
اگه سمت راست منفی بشه تابع تهی میشه چون هیچ دوتا عددی نیستن که مثبت باشن و جمعشون منفی شه
میمونه اینکه سمت راست صفر باشه ! پس k = 5
در اینصورت تابع یه نقطه میشه فقط
پس اگه 5 نباشه تابع غیر تهی نیست
نمودار به ازائ k=0

نوشته شده توسط 1233445566 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

راهنمایی: معادله را به صورت $(x+2)^2+(y-1)^2=5-k$ بازنویسی کنید.[COLOR="Silver"]

---------- Post added at 11:34 PM ---------- Previous post was at 11:33 PM ----------

[COLOR\]
پست بالا را ندیدم. با تشکر از پاسخ نهایی مسئله، مجموعه {1,2,3,4} برای k است، یعنی 4 مقدار.

---------- Post added at 11:39 PM ---------- Previous post was at 11:36 PM ----------

gfhfgjghkjghj

ممنون ، منم خودم از این راه حل رفتم و جواب رو بدست آوردم ، اما یه طور دیگه رفتم ولی به جواب نرسیدم : به این ترتیب :

$y^2-2y+4x+x^2+k=0$ اگه اینو یه معادله درجه 2 در نظر بگیریم با $a=1 , b=-2 , c=4x+x^2+k$ ، در نتیجه : $y= \frac{2\pm \sqrt{\color{Red} {4-4(4x+x^2+k)}}}{2}$

حالا با خودم گفتم اگه بخواد تابع نباشه باید عبارت قرمز رنگ برابر صفر نشه، در نتیجه $4x+x^2+k-1 = 0$ پس باید دلتا منفی باشه یعنی : k>5 !!!

خودم میدونم یه جا یه اشتباه مهلک ( و مسخره ای !!

) کردم ، حالا کجاس؟

**ALt3rnA** · 14-08-2011, 23:11

ممنون ، منم خودم از این راه حل رفتم و جواب رو بدست آوردم ، اما یه طور دیگه رفتم ولی به جواب نرسیدم : به این ترتیب :

$y^2-2y+4x+x^2+k=0$ اگه اینو یه معادله درجه 2 در نظر بگیریم با $a=1 , b=-2 , c=4x+x^2+k$ ، در نتیجه : $y= \frac{2\pm \sqrt{\color{Red} {4-4(4x+x^2+k)}}}{2}$

حالا با خودم گفتم اگه بخواد تابع نباشه باید عبارت قرمز رنگ برابر صفر نشه، در نتیجه $4x+x^2+k-1 = 0$ پس باید دلتا منفی باشه یعنی : k>5 !!!

خودم میدونم یه جا یه اشتباه مهلک ( و مسخره ای !!

) کردم ، حالا کجاس؟

اشتباه اینجاست !
ببین معادله ای که تشکیل دادی درست !
اما جوابی که شما به دست آوردی تمامش تابع های تهی اند ! در حالی که تو فرض گفته تهی نباشه !
شما فرض کردی برای اینکه تابع نباشه نباید y بدست بیاد ! در حالی که اینطور نیست و به ازا x هایی که دوتا y هم بدن تابع نیست و اونا رو هم باید حساب کرد !
کلا اگه y بدست نیاد و جواب نداشته رابطه تهی هست . رابطه ی تهی همیشه تابعه !
مثلا توی همین معادله ی خودت k رو برابر 1 بده ! میبینی به ازا y دوتا جواب داره یعنی همون دایره که گفتم !
پس چیکار باید کنی تا این راه هم جواب بده ؟ یه معادله بر حسب x تشکیل بده اینبار !

امیدوارم متوجه شده باشی

**Headphone** · 14-08-2011, 23:15

نوشته شده توسط ALt3rnA [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس چیکار باید کنی تا این راه هم جواب بده ؟ یه معادله بر حسب x تشکیل بده اینبار !

یعنی چی ؟ میشه دقیق تر بگی

**ALt3rnA** · 14-08-2011, 23:39

یعنی چی ؟ میشه دقیق تر بگی

آخ ! آقا شرمنده یه لحظه حواسم پرت شد فکر کردم میخوایم رابطه بودنشو بررسی کنیم !
ببین این معادله ای که شما نوشتی و همه حرفای من به جز خط آخر

درسته !
فقط به این دقت کن ! زیر رادیکال رو اگه ساده کنی به این میرسی اگه 5 منهای k مثبت باشه به ازا مقادیری از x دوتا y بدست میاد ! که میشه همون دایره
اگه منفی بشه هیچ راهی نیست جواب داشته باشه ! و اگه صفر باشه فقط یه نقطه است !
شما اشکال کارت اینه که فقط زیر رادیکال رو منفی حساب کردی !
اگه رادیکال زیرش مثبت باشه یعنی به ازا یه دونه X دو تا y بدست آوردی ! این تابعه ؟ نیست دیگه !
مثلا به ایکس بده -2 !
میبینی که به ازا کا های کوچیکتر از 5 زیر رادیکال مثبت میشه ! یعنی با یدونه ایکس دو تا جواب برای y بدست اومده
آقا بازم شرمنده من فردا امتحان شیمی دارم 3 روزه دارم مثل چارپا میخونم صبح تا شب اصلا حواسم نیست !
همینو هم یه تحلیل بکن شاید همون اولیه درست بود

**hossein_porru** · 15-08-2011, 05:54

سلام دوستان . دو تا سوال داشتم راجع تابع کسی بتونه حل کنه ممنون میشم کلی مخمو کار گرفتم حل کنم هنگ کردم. اخرشم حل نشد.

در هر یک از توابع زیر اف ایکس را محاسبه کنید.
به جای علامت توان ^ گذاشتم و به جای خط کسری/ گذاشتم.

f(x/x-1)=2x^2-3x+1
f(x-2/x)=1/x

**afshin b** · 15-08-2011, 10:50

نوشته شده توسط hossein_porru [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان . دو تا سوال داشتم راجع تابع کسی بتونه حل کنه ممنون میشم کلی مخمو کار گرفتم حل کنم هنگ کردم. اخرشم حل نشد.

در هر یک از توابع زیر اف ایکس را محاسبه کنید.
به جای علامت توان ^ گذاشتم و به جای خط کسری/ گذاشتم.

f(x/x-1)=2x^2-3x+1
f(x-2/x)=1/x

برای اولی:

اگه توی معادله بجای ایکس مقدار جدیدی که برحسب u بدست آوردیم رو قرار بدیم و سادش کنیم به این میرسیم:

معادله د.م هم همینطور حل میشه و جواب:

**hossein_porru** · 15-08-2011, 16:40

داداش ممنون از کمکت چون عضو جدیدم دکمه تشکر ندارم نوشتاری تشکر میکنم!!!!!!
من نرم افزار مث تایپ دانلود کردم ولی نمیدونم چطوری فرمولی رو که توش نوشتم توی سایت قرار بدم . ممنون میشم راهنمایی کنی.

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

2 کاربر از ALt3rnA بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از ALt3rnA بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از ALt3rnA بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از afshin b بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن