اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[dkhatibi]

اینم یکی دیگه

[Reza_994]

سلام دوستان یه سری سوال چراییی !!!

1. چرا حاصل ضرب خارجی دو بردار بر بردار عمود میشه ؟ ( دلیلش ؟ )
2. چرا از ماتریس استفاده میشه ؟؟ ( ضرب خارجی )
3. شکل حاصل ضرب داخلی ؟ ( اگه بگین از cos چرا استفاده میشه چه بهتر ! )


متاسفانه معلمای ما خیلی حفظی درس میدن !

[ALt3rnA]

1. چرا حاصل ضرب خارجی دو بردار بر بردار عمود میشه ؟ ( دلیلش ؟ )
2. چرا از ماتریس استفاده میشه ؟؟ ( ضرب خارجی )
3. شکل حاصل ضرب داخلی ؟ ( اگه بگین از cos چرا استفاده میشه چه بهتر ! )

1-یعنی چی چرا ؟ اگه منظورتون اثباتش هست که خیلی بدیهیه ولی با ضرب داخلی میتونید اثباتش کنید
2-فقط ماتریس نیست . روش های دیگه ای هم هست . برای اثباتش میتونید عبارت Vector Cross Product Proof رو سرچ کنید تو نت
3-حاصلضرب داخلی عدده و شکل نداره . اما اگه بخواین به یه درک شهودی برسید میشه اندازه به بردار * اندازه تصویر بردار دیگه (اندازه جبری)
برای اینکه چرا از کسینوس استفاده میشه دو تا بردار رو بکش . اندازه تصویر بردار دومی رو چطوری بدست میاری بر حسب خودش ؟ با کسینوس

[ALt3rnA]

اين سوالو تو آموزش عالي گذاشته بودم و اونجا هم بهش جواب دادم گفتم اينجا هم بذارمش تا ببينيم راه حل ديگه اي هم داره؟

دنباله زير به چه عددي همگراست؟

باور کن 3 باره میخوام جواب این سوالتو بدم هر بار یه چیزی میشه
آخرین بارش دیشب بود یهو سایت پوکید !
راه حلتو دیدم . درسته مسلما !
ولی یه راه حل خیلی ساده تر هم هست . یه هم ارزی داریم به نام هم ارزی استرلینگ .
ازون میتونی به این نتیجه برسی که n فاکتوریل فرجه n در بی نهایت با n رو e هم ارز هست !
پس برای این سوال فقط یه تقسیم بر n میمونه که جواب آخرش میشه 1 روی e
به همین راحتی به همین خوش مزگی

[ALt3rnA]

سلام !
آقا یک نفر لطف میکنه بسط سری 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
رو بزاره برای توان های بیشتر از 1 ؟
توی دنباله نیاز پیدا کردم بهش
ممنون

[dkhatibi]

اینم یکی دیگه

[lebesgue]

سلام !
آقا یک نفر لطف میکنه بسط سری 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
رو بزاره برای توان های بیشتر از 1 ؟
توی دنباله نیاز پیدا کردم بهش
ممنون

پیوند زیر را ببینید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

من نیز به همین پاسخ رسیدم.

[ALt3rnA]

پیوند زیر را ببینید:

خیلی ممنون
دقیقا همون چیزی بود که میخواستم
ولی خیلی از چیزی که فکر میکردم پیچیده تره ! حساب دستیش واقعا سخته به خصوص برای اون اعداد برنولیش .
فعلا مثل اینکه مجبورم هم ارزیش تو بینهایت رو حفظ کنم که آسون تره . ولی بعضی سوالا جواب نمیده .
ولی ظاهرا به این سری بعدا تو انتگرال هم نیاز خواهم داشت ! اونموقع چکار کنم ؟

[lebesgue]

خیلی ممنون
دقیقا همون چیزی بود که میخواستم
ولی خیلی از چیزی که فکر میکردم پیچیده تره ! حساب دستیش واقعا سخته به خصوص برای اون اعداد برنولیش .
فعلا مثل اینکه مجبورم هم ارزیش تو بینهایت رو حفظ کنم که آسون تره . ولی بعضی سوالا جواب نمیده .

در بینهایت، این دو معادل یکدیگرند:

یا به عبارت دقیقتر:

ولی ظاهرا به این سری بعدا تو انتگرال هم نیاز خواهم داشت ! اونموقع چکار کنم ؟

نه، قضایای اساسی حسابان برای همین هستند دیگر!

[ALt3rnA]

در بینهایت، این دو معادل یکدیگرند:

این هم ارزی همیشه کاربرد نداره
سوالی که من دارم این سری رو با توان 4 داده و بعد 3 جمله اول هم ارزی رو ازش کم کرده و گفته حد رو بدست بیارید