سلام،اگر سه بردار در فضای سه بعدی باشند،می دانیم که هم صفحه هستند اگر و تنها اگر وابسته خطی باشند،و همچنین ستونهای یک ماتریس وابسته خطی هستند اگر و تنها اگر دترمینان آن صفر باشد.
پس سه بردار هم صفحه هستند اگر و تنها اگر وقتی آنها را به عنوان ستونهای یک ماتریس قرار می دهیم دترمینان ماتریس حاصل،صفر شود.