اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**ask_bl** · 30-04-2011, 22:45

نوشته شده توسط lifepatogh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنو ن دوست عزیزاز اینکه این سوالا رو حل کردی،ولی سوال 3 رو دوست عزیز اگه میتونی یکم بیشتر توضیح بده
ممنننننننننننون میشم،راستی تو حل سوال 1 نو صورت x به توان 2 -1هست فکر کنم -1و ندیدی.

سوال دو چی پس؟

${\color{Blue} log_{\sqrt{2}}^{4}=\frac{log4}{log\sqrt{2}}=\frac{log2^{2}}{log2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2log2}{\frac{1}{2}log2}=4}$
1.
بله ندیدمش !

اون دو تا رو باید وقت بذارم! یه مرور باید بکنم!
دوستان اگر میتونن حلش رو بذارن

**mestry** · 01-05-2011, 21:30

سوال اول و سوم رو دوست عزیزمون جواب داد، من فقط سوال دوم رو جواب میدم:
تو این سوال چون حد میشه صفر صفرم (مبهم) پس میشه از هم ارزی استفاده کرد. هم ارزی هایی که استفاده میکنیم این دوتاست:

$\lim_{u\rightarrow 0}Cosu\sim 1\sim 1-\frac{u^2}{2} \\ \\ \lim_{f(x)\rightarrow 0}\sqrt[n]{1+f(x)}\sim1+\frac{1}{n}f(x)$

برای هم ارزی کسینوس، در صورتی که به ازای هم ارز 1 صبارت صورت یا مخرجمون صفر شد باید از هم ارز دوم استفاده کرد.
همچنین برای اینکه بتونیم تو مخرج از هم ارزی استفاده کنیم، داخل رادیکال، از 4 فاکتور میگیریم و از رادیکال میاریمش بیرون تا بشه از هم ارزی استفاده کرد یعنی:+

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{Cosx-Cos3x}{2-2\sqrt{1-\frac{x^2}{4}}}$
بعد از استفاده از این هم ارزی ها حدمون به این شکل میشه:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4x^2}{2-2(1-\frac{\frac{x^2}{4}}{2})}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4x^2}{2-2+\frac{x^2}{4}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4x^2}{\frac{x^2}{4}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4}{\frac{1}{4}}=\lim_{x\rightarrow 0}16={\color{red}16 }$

**imana** · 07-05-2011, 17:56

نوشته شده توسط imana [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام دو سوال در مورد مشتق سویی داشتم :
1- مقادیر a,b,c را طوری تعیین کنید که ماکزیمم مشتق سویی تابع axy^2+byz+cx^3z^2 در سوی بردار موازی با z ها برابر 64 شود ؟
2-نشان دهید مشتق سویی تابع $f(x,y)=\frac{y^2}{x}$ در هر نقطه از بیضی 2x^2+y^2=1 ودر سوی قائم بر بیضی برابر صفر است ?
با تشکر

لطفا در مورد این دو سوال هم راهنمایی کنید خودم چیزی به ذهنم نمی رسه نمی دونم چی کار کنم ؟

لطفا رسیدگی کنید

**mohsen_blid** · 08-05-2011, 14:46

دوستان من یه مشکل دارم تو زمینه استقراء و برهان خلف
مفهوم رو می دونم میگه چکار کنم اما .....
گیر میکنم تو مفهوم هاش
میشه یکی از دوستان لطف کنه با دو تا مثال سبک و سیاق این دو تا برهان رو بگه
برام هضمش سخته
نیاز دارم شدید
تمام کتابم وابسته به همین دو تا موضوع هست که اگه بلد نشم افتادم واحد رو

**mohsen_blid** · 10-05-2011, 18:01

سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون

**mestry** · 10-05-2011, 22:32

سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون

داریم:

$tan^2x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}\Rightarrow tan^2\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{1+cosx}$

حالا تابعمون رو بازنویسی میکنیم:

$tan(tan^2\frac{x}{2})$

حالا مشتق میگیریم:

$\Big[tan(tan^2\frac{x}{2})\Big]'=(tan\frac{x}{2})'\big(1+tan^2(tan^2\frac{x}{2})\big)={\color{red}\frac{1}{2}(1+tan^2\frac{x}{2})\big(1+tan^2(tan^2\frac{x}{2})\big) }$

**mohsen_blid** · 11-05-2011, 08:18

اشتباه حل نکردی؟
فکر کنم اشتباه باشه
توضیح میدی عزیز

**davy jones** · 11-05-2011, 19:04

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون

سلام.
بفرمایین:

$\frac{d}{dx}f(g(x))={g}'(x).{f}'(g(x))\Rightarrow \frac{d}{dx}\tan (\frac{1-\cos x}{1+\cos x})=\frac{\sin x(1+\cos x)-(-\sin x)(1-\cos x)}{(1+\cos x)^{2}}(1+\tan ^{2}(\frac{1-\cos x}{1+\cos x}))={\color{Blue} \frac{2\sin x}{(1+\cos x)^{2}}(1+\tan ^{2}(\frac{1-\cos x}{1+\cos x}))}$

موفق باشین.
90/2/21

**mestry** · 12-05-2011, 09:27

اشتباه حل نکردی؟
فکر کنم اشتباه باشه
توضیح میدی عزیز

بله، تیکه آخرش که از تابع داخل پرانتز مشتق گرفتم اشتباه شد....ببخشید، اونموقع که داشتم اونو مینوشتم حواسم پرت بود !

**hanikh20** · 13-05-2011, 09:59

سلام شرط هم صفحه بودن سه بردار با استفاده از ماتریس بیان کنید ؟لطفآ

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از ask_bl بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از mestry بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از mohsen_blid بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از hanikh20 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن