اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**قله بلند** · 18-04-2011, 23:55

سلام
می شه یه لطفی بکنید و طرح کلی(معادله و فرمول) ضرب داخلی، ضرب خارجی و ضرب برداری رو برام توضیح بدید؟
ممنون می شم

**msm43njn** · 19-04-2011, 18:39

$\sum_{k=1}^{i+1}\int_{0}^{n}f(x)d\left \lfloor x \right \rfloor=\sum_{k=1}^{n}a_{k}$

تابع جزء صحیح رو میشه به این صورت نوشت:

$\left \lfloor x \right \rfloor=\sum_{k=1}^{i+1}I(x-k)$
$if \; \; \; i\leq x< i+1$

لطفا درباره مساله بالا توضیح بدید و اون رو باز کنید. مشکل من در اثبات تساوی اول هست. در ضمن تعریف تابع I به این صورت هست:

$I(x-c)=\begin{cases} 0 & \text{ if } x\leq c \\ 1 & \text{ if } x> c \end{cases}$

مساله مربوط به آنالیز ریاضی 2 هست.

**mess11** · 20-04-2011, 09:17

سلام.سوال من درمورد سری فوریه هستش.اگر تابعf حول محور aدوران کند وبه اندازه نیم دوره تناوب شیفت ÷یدا کند و بر روی خودش منطبق شود آنگاه حتما این تابع دارای ضرایب فرد سری فوریه خواهد بود.مثلا اگر aصفر باشد حول محور x دوران میکند.

**lebesgue** · 20-04-2011, 11:31

نوشته شده توسط mess11 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.سوال من درمورد سری فوریه هستش.اگر تابعf حول محور aدوران کند وبه اندازه نیم دوره تناوب شیفت ÷یدا کند و بر روی خودش منطبق شود آنگاه حتما این تابع دارای ضرایب فرد سری فوریه خواهد بود.مثلا اگر aصفر باشد حول محور x دوران میکند.

بنا به فرض های مسئله:

$f(x)=f(x+T)\\ f(x)=2a-f(x-\frac{T}{2})$

در نتیجه:

$b_{2k}=\frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(x)\sin (\frac{2(2k)\pi x}{T})dx\\\\ t=x+\frac{T}{2}\Rightarrow b_{2k}=\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t-\frac{T}{2})\sin (\frac{4k\pi (t-\frac{T}{2})}{T})dt\\\\ b_{2k}=\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t-\frac{T}{2})\sin (\frac{4k\pi t}{T}-2k\pi)dt\\\\ =\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t-\frac{T}{2})\sin (\frac{4k\pi t}{T})dt\\\\ =\frac{2}{T}\int_{0}^{T}(2a-f(t))\sin (\frac{4k\pi t}{T})dt\\\\ =\frac{2}{T}\int_{0}^{T}(2a)\sin (\frac{4k\pi t}{T})dt-\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)\sin (\frac{4k\pi t}{T})dt\\\\ b_{2k}=0-\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)\sin (\frac{4k\pi t}{T})dt=-b_{2k}\\\\ \Rightarrow b_{2k}=0$

برای ضرایب کسینوس هم به طریق مشابه.
البته میشد برای نمایش نمایی سری فوریه همین روش رو به کار برد.

**imana** · 21-04-2011, 07:38

با سلام دو سوال در مورد مشتق سویی داشتم :
1- مقادیر a,b,c را طوری تعیین کنید که ماکزیمم مشتق سویی تابع axy^2+byz+cx^3z^2 در سوی بردار موازی با z ها برابر 64 شود ؟
2-نشان دهید مشتق سویی تابع $f(x,y)=\frac{y^2}{x}$ در هر نقطه از بیضی 2x^2+y^2=1 ودر سوی قائم بر بیضی برابر صفر است ?
با تشکر

لطفا در مورد این دو سوال هم راهنمایی کنید خودم چیزی به ذهنم نمی رسه نمی دونم چی کار کنم ؟

**lifepatogh** · 24-04-2011, 18:53

ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون

**emro0ziboy** · 25-04-2011, 15:34

سلام دوستان
یک سوال داشتم ..
در مباحثی از ریاضی داریم که مثلا X میل میکند به بی نهایت
در زبان تخصصی ریاضی این جمله (X میل میکند به بی نهایت)به انگلیسی چه میشود ؟
بی نهایت که میشه اینفینیتی معانی مختلفی هم برای میل کردن هست اصطلاح ریاضی اون چیه ؟
ممنون میشم اگر دوستان راه نمایی کنند

**emro0ziboy** · 25-04-2011, 15:46

سلام دوستان
ترجمه ی تخصصی ریاضی کلمه ی (میل میکند) در این عبارت (X میل میکند به بی نهایت) چیست؟
معانی مختلفی در دیکشنری برای میل کردن هست ولی نمیدانم در اصطلاح ریاضی چه میشود
ممنون میشم دوستان کمکم کنند

**mestry** · 25-04-2011, 21:00

نوشته شده توسط emro0ziboy [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان
یک سوال داشتم ..
در مباحثی از ریاضی داریم که مثلا X میل میکند به بی نهایت
در زبان تخصصی ریاضی این جمله (X میل میکند به بی نهایت)به انگلیسی چه میشود ؟
بی نهایت که میشه اینفینیتی معانی مختلفی هم برای میل کردن هست اصطلاح ریاضی اون چیه ؟
ممنون میشم اگر دوستان راه نمایی کنند

این میشه:

x tends to infinity
x میل میکند به بینهایت

پ.ن:اگه پستتون رو یه بار میزدید هم ما میدیدیم !!!

ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون

چشم، الان توضیحات رو آماده میکنم....

**mestry** · 25-04-2011, 21:54

نوشته شده توسط lifepatogh [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون

بفرما، نحوه رسمش رو به همراه اون سوال تو یه برگه نوشتم و اسکن کردم:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

3 کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

سوال در مورد مشتق سویی

این کاربر از lifepatogh بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از emro0ziboy بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از emro0ziboy بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از mestry بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن