اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**motorbicycle** · 25-02-2011, 18:41

اگرفرض کنیم یک چندجمله ای درجهn تحویل نابذیر باشدثابت کنید چند جمله ای که ضرایب آن عکس ضرایبf ست باهمان درجه نیز تحویل نابذیر است؟

**mofidy1** · 25-02-2011, 21:33

نوشته شده توسط motorbicycle [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگرفرض کنیم یک چندجمله ای درجهn تحویل نابذیر باشدثابت کنید چند جمله ای که ضرایب آن عکس ضرایبf ست باهمان درجه نیز تحویل نابذیر است؟

با سلام

دوست عزیز، از این نکته استفاده کنید که شرط لازم و کافی برای آن که دو چند جمله ای درجه ی n دارای ریشه های معکوس هم باشند، این است که ضرایب آن ها عکس یکدیگر باشد.

موفق باشید.

6 اسفند 1389

**mohsen_blid** · 26-02-2011, 09:54

سلام خدمت تمام دوستان
ممنون میشم قسمت های رنگ شده رو توضیح بدید چجوری به دست اومده چون من محاسبه کردم غیر از این دراومد نمی دونم این از چه راهی رفته

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ممنون

**davy jones** · 26-02-2011, 12:38

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام خدمت تمام دوستان
ممنون میشم قسمت های رنگ شده رو توضیح بدید چجوری به دست اومده چون من محاسبه کردم غیر از این دراومد نمی دونم این از چه راهی رفته

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ممنون

سلام.
در اون قسمت از کسر مرکب استفاده شده. در کسر مرکب داریم:

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a.d}{b.c}$

$\Rightarrow \frac{1}{(\frac{i}{n})^{2}}=\frac{\frac{1}{1}}{\frac{i^{2}}{n^{2}}}=\frac{n^{2}\times 1}{i^{2}\times 1}=\frac{n^{2}}{i^{2}}$

موفق باشین.
89/12/7

**mohsen_blid** · 26-02-2011, 12:49

ممنون اما یه نکته اولش قسمت قرمز هست بعد ابی
ولی شما از ابی قسمت قرمز رو بدست اوردید
میخوام بدونم چرا اولش که سیگما n/i^2 هست چجوری تبدیل به قسمت قرمز و بعدش ابی شده

**davy jones** · 26-02-2011, 16:11

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون اما یه نکته اولش قسمت قرمز هست بعد ابی
ولی شما از ابی قسمت قرمز رو بدست اوردید
میخوام بدونم چرا اولش که سیگما n/i^2 هست چجوری تبدیل به قسمت قرمز و بعدش ابی شده

سلام. بفرمایین:

$\frac{n}{i^{2}}=\frac{1}{n}\times \frac{n^{2}}{i^{2}}=\frac{1}{n}\times(\frac{n}{i})^{2}=\frac{1}{n}\times\frac{1}{(\frac{i}{n})^{2}}\Rightarrow {\color{green} \Delta x=\frac{1}{n}\; ,\; \lim_{n \to \infty }\Delta x=dx \; ,\; x_{i}=\frac{i}{n}} \Rightarrow {\color{blue} \sum_{i=1}^{n}\frac{n}{i^{2}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{\Delta x}{(x_{i})^{2}}}\Rightarrow {\color{red} \lim_{n \to \infty }\sum_{i=1}^{n}\frac{\Delta x}{(x_{i})^{2}}=\int_{0}^{1}\frac{dx}{x^{2}}}$

موفق باشین.
89/12/7

**hadi2222** · 26-02-2011, 20:46

سلام بنده 5 تا سوال دارم
هر کدوم از اساتید بخشیشو تقبل کنن ممنون میشم
1 : $\int_{4}^{9}\frac{\mathrm{dx} }{\mathrm{x+\sqrt[2]{x}} }$

2 : $\int \frac{\mathrm{dx} }{\mathrm{4x^{2}} -9}$

3: $\lim \frac{\mathrm{e^{x}} - 1}{\mathrm{x} -1}$ وقتی ایکس میل کند به صفر

4: $\int \frac{\mathrm{e^{x}} }{\mathrm{e^{x}} +1}$

ممنونم

**davy jones** · 26-02-2011, 21:58