سلام و درود بر شما
من یه سوال دارم ک برای درس مبانی هندسه دانشگاهه
البته ااین موضوع ب عنوان راهنمایی برای حل یه سوال دیگه مطرح شده ولی من قادر ب حلش نیستم
در واقع نمیدونم چطوری میشه یک به یک بودن این رو حساب کرد در صورتی ک دوتا متغیر داره یعنی باید یک ب یک بودن تابع زیر رو بررسی کنیم.
ممنون میشم اگر راهنمایی کنید.
سلام
من یک به یک بودن رو برای توابع دو متغیره نشنیدم . یه نگاهی هم توی اینترنت انداختم چیزی پیدا نکردم .
به شکل زیر توجه کنید :
)

کد متمتیکا :
کد:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اینو می شه واقعا گفت یک به یکه ؟ دلیل این که یه معیار رسمی برای قضاوت در مورد یک به یک بودن توابع دو متغیره نداریم اینه که معرفی « یک به یک بودن » برای توابع با بیش از یک متغیر تعمیم تعریف یک به یک بودنه . بنابراین شاید بشه گفت تابعی یک به یکه که به ازای هر مقدارش فقط و فقط یک نقطه متناظر باهاش از صفحات موازی با x-y وجود داشته باشه . یا به عبارت ساده تر هر صفحه ی موازی با صفحه ی x-y ، نمودار تابع رو فقط در یک نقطه قطع کنه که نمی کنه (مطابق شکل)
جایی هم دیدم نوشته بود :
}=f_{(x',y')}\;&space;\;&space;\;&space;\;&space;Then\;&space;\;&space;\;&space;\;&space;x=x',y=y')
در هر حال وقتی کسی تعریفی رو تعمیم می ده شاید بهتر باشه اونو بازنویسی کنه .
شما خواستین سوالو بزارین شاید بهتر بشه کمک کرد.