◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[devil_ff2008]

خب اینجوری که سرعت ثابت نبود!!
منظور شما این نیست که تو هر کدوم از اون دوساعت با سرعت ثابت بوده؟

نه
ببین مثلا تو هر دقیقه 5 کیلو () برف رو پاک میکرده
تو ساعت اول که برف کم بوده 2 مایل رو پاک کرده
تو همین ساعت اول به علت بارش برف قسمتهای دیگه برفش زیاد شده
و به همین خاطر توی ساعت دوم تونسته 1 مایل رو پاک کنه
پس سرعتش ثابت بوده ! ولی مقدار برف متفاوته !

[dampayi]

آهان سرعت برف پاک کردنش ثابت بوده!!
من فک کردم سرعت حرکتش
ممنون

[click_dez]

نميدونم درخواستم به اينجا مربوط ميشه يا نه؟
يه جزوه يا كتاب ساده ميخوام كه انتگرال گيري رو ياد بده
من رياضي1 دانشگاه رو به زور پاس كردم و الان به انتگرال نياز دارم

[saber57]

اول باید ببینیم مفهوم آهنگ بارش چیه؟ مبنای بارندگی از نظر هواشناسی ، میلیمتر یا هر واحد طول دیگه هست و آهنگ اون یعنی :تغییرات طول بارش(متوسط ارتفاعی که کل سطح منطقه رو میگیره) در واحد زمان (ثانیه ، دقیقه <ساعت و ....)فرض کنیم مایل بر ساعت باشه و اونو با h نشون بدیم .بنابراین تابع ارتفاع بارش بصورت تابعی خطی درجه اول از زمان میشه :

حالا باید تابعی از طول پیموده شده توسط ماشین برف روب و زمان حرکت پیدا کنیم.در نگاه اول به نظر میاد که دردو بازه زمانی حرکت ،میبایست سرعت ماشین ثابت باشه اما این سرعت برف روبی هست که ثابته نه سرعت ماشین . سزعت برف روبی هم یعنی :مقدار جرم برف جارو شده در واحد زمان . این بار هم مثل حالت بالا فرض کنیم آهنگ برف روبی برابر مقدار ثابت c باشه .بنابراین:

طول بازه زمانی ،ساعت 12-13 و 13-14 هر دو برابر یک هست . ببینیم مقدار برف جارو شده در این دو بازه زمانی نسبت به هم چه وضعیتی دارند :

میبینیم که این دو مقدار برابرند ، پس حجم اونا هم برابره(چون چگالی برف ثابت هست ) اگه عرض جاده رو e فرض کنیم :

در فرمول فوق، A مساحت سطح مقطع جاده در راستای طول هست .بنابراین کافیه مساحت سطح مقطع در دو ناحیه رو حساب کنیم و اونا رو با هم برابر قرار بدیم .المانی از سطح مقطع جاده در راستای x میگیریم و انتگرال ( h(t در dx رو حساب میکنیم اما هنوز تابعی بین x و t پیدا نکردیم . با توجه به معلومات مساله ، رابطه x و t یک تابع درجه دو میشه . فرض کنیم x تابعی از t باشه . بنابراین :

این تابع منطقی نیست چون حرکت بر حسب زمان باید یک تابع صعودی بشه (هر چه زمان بالاتر بره طبیعی هست که x زیادتر میشه )اما این تابع در نقطه t=14.5 تغییر علامت میده و بعد از این نقطه هر چه زمان بالاتر بره ، مقدار فاصله پیموده شده کمتر میشه ! (هر چند در بازه تعریف شده این تابع از نظر رابطه درست هست)اگه با این تابع محاسبات رو انجام بدیم به جواب 11.5 (معادل 11 و 30 دقیقه میرسیم)
حالا بیاییم t رو تابعی از x فزض کنیم:

این تابع منطقی هست چون صعودی هست و با افزایش زمان حتی در بالای 14 هم فاصله زیادتر خواهد شد بنابراین محاسبات رو بر همین اساس انجام میدیم:




ساعت بدست اومده رو دقیق نوشتم(بر حسب ساعت ،دقیقه و ثانیه)

[saber57]

نميدونم درخواستم به اينجا مربوط ميشه يا نه؟
يه جزوه يا كتاب ساده ميخوام كه انتگرال گيري رو ياد بده
من رياضي1 دانشگاه رو به زور پاس كردم و الان به انتگرال نياز دارم

لینک دانلود هندبوک انتگرال (مرجع کامل انتگرال)

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

به این سایت هم سری بزن .میتونی انتگرال رو بصورت آنلاین حل کنی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[click_dez]

لینک دانلود هندبوک انتگرال (مرجع کامل انتگرال)

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

به این سایت هم سری بزن .میتونی انتگرال رو بصورت آنلاین حل کنی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

عمو صابر کتاب فارسی نداشتی؟؟

[MBKB]

سلام.
کسی میتونه این عبارت ها (1 تا 5) را تفاوتشون را با هم بگه؟

[Iron]

سلام

اون e از کجا وارد روابط شد. درضمن چرا تابع t برحسب x رو بصورت درجه دوم گرفتید؟

راه حلی که من پیدا کردم بصورت زیره:

h رو ارتفاع برف، x رو مسافت پیموده شده، t0 زمان مابین شروع بارش و حرکت برف روب، q هم نرخ پاک کردن برف درنظر می گیریم. مبدا زمان رو هم فعلا ساعت 12 می گیریم.



که ساعت 55 : 22 : 11 میشه.

[MyEnd]

سلام دوستان
لطفا در اینجا سوالات سخت تر حسابان را بگذارید تا با کمک همدیگر به حل آن ها اقدام کنیم و باز علمیمون زیاد شه
اگه سوال داشتید حتما مطرح کنید تا با کمک هم ...

[saber57]

سلام

اون e از کجا وارد روابط شد. درضمن چرا تابع t برحسب x رو بصورت درجه دوم گرفتید؟

e فقط یک پارامتر هست برای نشان دادن عرض جاده که خود بخود از طرفین رابطه حذف میشود .
در مورد قسمت دوم هم باید بگم که چون داده های مساله عبارت بودند از سه زمان و سه فاصله پیموده شده ، تابع رو درجه دوم فرض کردم . در مرحله اول x رو تابعی از t فرض کردم که چون یک تابع نزولی میشد منطقی نبود(در بازه 12 تا 14 ) درست ولی خارج از اون، با افزایش t یعنی زمان ، x کاهش پیدا میکرد!!!! اما وقتی t رو بر حسب x نوشتم منطقی دراومد.

در مورد روش شما دو اشکال میبینم :
اول: اینکه در رابطه ( h=a(t+t0 ، علامت مثبت باید منفی بشه
دوم: نرخ برف روبی هم با تغییرات x وهم با تغییرات h تغییر میکنه.به راه حلم توجه و خودتون معادله رو حل کنید:

معادله دیفرانسیل مرتبه اول بالا رو حل کنید و ......