ممنون دیوی جونز اما من می خوام راه بدست اوردن مثلا pi/4 رو بدونم در تانژانت چند میشه؟ یا مثلا تانژانت 43 درجه چند میشه ؟یا اینکه مثلا تانژانت برابر 4/3- بود یعنی چه زاویه ای داره تانژانت ؟
ممنون میشم راهنمایی کنید در این رابطه
بازم ممنون
اصولی ترین روش، استفاده از مثلث قائم الزاویه (طبق اصل تعریف تانژانت) هستش. مثلا میخوایم ببینیم تانژانت زاویه ی x چقدره؟ (زاویه ی x فرضا بین صفر و 90 درجه است) میایم و یک مثلث قائم الزاویه میکشیم که علاوه بر یک زاویه ی 90 درجه که داره، یکی دیگه از زاویه هاش x باشه. حالا تانژانت x بنا بر تعریف تابع تانژانت برابر با نسبت طول ضلع مقابل زاویه ی x تقسیم بر طول ضلع مجاور زاویه ی x هستش. (البته ضلع مجاوری که وتر مثلث نیست)
به شکل زیر دقت کن:
tan(theta) = sin(theta) / cos(theta) = a / b
برای زوایای بزرگتر از 90 درجه و کوچکتر از 180 درجه هم میتوانیم از رابطه ی زیر کمک بگیریم:
برای زوایای بین 180 درجه تا 360 درجه هم از رابطه ی زیر میشه استفاده کرد تا باز دوباره بتونیم از مثلث استفاده کنیم:
برای زوایای بزرگتر از 360 درجه هم واضحه که میتونیم از اونها 360 تا کم کنیم بدون اینکه تغییری در نتیجه حاصل بشه.
پس ...
با این اوصاف و با روش رسم مثلث قائم الزاویه میشه تانژانت هر زاویه ای رو حساب کرد و برعکس. یعنی میشه با دونستن تانژانت، زاویه ی متناظر با اون رو حساب کرد.
-----------
ولی یه راه ساده تر هم وجود داره که اونم استفاده از سری مک لورن تابع تانژانت هستش. اینکه این سری از کجا اومده و چطوری اثبات میشه رو اگه نمیدونین، خودتون بعدا برین مطالعه کنین ولی این سری به ما میگه که تابعی مثل y= tan x رو میشه اینطور تقریب زد:
و تابع وارون تانژانت رو هم به این صورت:
این سری ها تا بینهایت باید ادامه داشته باشند تا بتوانیم با قاطعیت بگیم که دو طرف تساوی با هم برابرند. ولی میشه با تقریب خوبی مثلا تا جمله ی 7 ام رو از سمت راست تساوی حساب کرد و مقدار بدست اموده رو معادل تانژانت و یا آرک تانژانت مقدار مورد نظرمون فرض کرد.
موفق باشین.
89/9/28
هستش. و این یعنی تعداد نامتناهی نقطه وجود دارند که تانژانت اونها با همدیگه برابره. حالا برعکس جمله ی بولد شده یعنی به ازای هر مقدار حقیقی، بینهایت زاویه وجود دارد که برابر با آرک تانژانت (تابع وارون تانژانت) اون عدد حقیقی باشه.
نوشته شده توسط mohsen_blid
.gif ":دی")
(نمیدونم میدونید کدومو میگم).gif "N Aggressive (24)")
.gif "N Aggressive (26)")
.gif "N Aggressive (17)")
.gif "N Aggressive (32)")
.gif "N Aggressive (4)")
