اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[eh_mn]

سلام

آقاي مفيدي لطفا مرا در مورد اين مسئله راهنمايي كنيد:
فرض كنيم G يك گروه باشد. زيرگروه H از G را مشخصه گوييم هرگاه براي هر خودريختي مانند از G داشته باشيم.
تقريبا واضح است كه هر زيرگروه مشخصه ، نرمال نيز هست. حال گروهي را معرفي كنيد كه زيرگروهي نرمال داشته باشد كه مشخصه نباشد.

موفق باشید

[mofidy1]

سلام

آقاي مفيدي لطفا مرا در مورد اين مسئله راهنمايي كنيد:
فرض كنيم G يك گروه باشد. زيرگروه H از G را مشخصه گوييم هرگاه براي هر خودريختي مانند از G داشته باشيم.
تقريبا واضح است كه هر زيرگروه مشخصه ، نرمال نيز هست. حال گروهي را معرفي كنيد كه زيرگروهي نرمال داشته باشد كه مشخصه نباشد.

موفق باشید

با سلام

آقای منبتی قضیه بسیار مهمی در نظریه گروهها وجود دارد به این مضمون که اگر گروه متناهی G شامل هیچ زیرگروه مشخصه ی غیر بدیهی نباشد آنگاه یا 1=G یا G گروهی ساده است یا G حاصلضرب مستقیمی از گروههای ساده یکریخت است و بالعکس. بنابر این به طور مثال 4-گروه کلاین را (که حاصلضرب مستتقیم دو Z_2 است) در نظر بگیرید. این گروه آبلی است و لذا هر زیرگروه آن نرمال، اما تمامی زیرگروههای مرتبه 2 آن غیر مشخصه هستند. (البته این را می توانید مستقیما هم بررسی کنید.)

موفق باشید.

[cool_lizard]

سلام من اين مساله هفته شانزدهم رو حل كردم ولي برنامه نوشتنشو ندارم اگه ميشه آدرس جايي كه ميشه اين برنامه رو دانلود كرد بنويسيد تا منم بتونم پاسخهامو بنويسم با تشكر

[bimo]

يه سوال داشتم اونم اينه كه آيا تابعي وجودداره كه ما مقدار توان و به اون بديم و عدد بخوايم؟
يعني منظورم اينه كه توابع زير رو همه رو باهم داشته باشه:

f(x)=x , f(x)=x^2 , f(x)=x^3 ,...

يعني تابعي براي تك تكشون وجود داره كه فرمولشون تقريباَ مثل هم باشه و فقط يه كم با هم فرق كنن؟ ( البته تابع مي خوام فقط به صورت ضرب و جمع باشه نه تواندار)

[mofidy1]

سلام من اين مساله هفته شانزدهم رو حل كردم ولي برنامه نوشتنشو ندارم اگه ميشه آدرس جايي كه ميشه اين برنامه رو دانلود كرد بنويسيد تا منم بتونم پاسخهامو بنويسم با تشكر

با سلام

در دو پست زیر توضیحات لازم آورده شده است:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر باز مشکلی داشتید اطلاع دهید. منتظر راه حل مساله هفته شانزدهم هستیم.

موفق باشید.

[rap.vartan]

جناب مفيدي عزيز
براي المپياد رياضي بايد چه منابعي رو مطالعه كرد؟

مرسي
مرسي
و
ممنون

[mofidy1]

جناب مفيدي عزيز
براي المپياد رياضي بايد چه منابعي رو مطالعه كرد؟

مرسي
مرسي
و
ممنون

با سلام

به چند منبع معتبر اشاره می کنم (توجه داشته باشید که فرض بر این است که پایه علمی شما خوب است و ضعف خاصی در کتابهای درسی دبیرستان و پیش دانشگاهی ندارید. در غیر این صورت منابع زیر خیلی به دردتان نخواهد خورد):

1- کتابهای کار و راهنمای مطالعه دانش آموز (وزارت آموزش و پرورش - انتشارات فاطمی)

2- سری کتابهای کوچک ریاضی (انتشارات مدرسه)

3- المپیاد ریاضی در ایران- تالیف دکتر عبادلله محمودیان (موسسه علمی انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف)

4- حل مساله از طریق مساله تالیف لورن سی. لارسن و ترجمه آقای علی ساوجی (انتشارات فاطمی)

5- پانصد مساله ریاضی پیکارجو تالیف باربو-کلامکین-موزر و ترجمه مهران اخباریفر (انتشارات فاطمی)

6- از اردوش تا کی یف تالیف هانس برگر و ترجمه علی ساوجی (انتشارات فاطمی)

7- کتابهای تکمیلی ریاضیات ( این کتابها در مراکز استعداد های درخشان به دانش آموزان تحویل داده می شود و یکی از منابع تدریس دبیران در این مراکز است) (انتشارات سمپاد)

8- کتاب روشهای جبر - تالیف استاد پرویز شهریاری (انتشارات امیرکبیر) (لازم به ذکر است که تمامی کتابهای تالیف شده یا ترجمه شده توسط این استاد گرانقدر و چهره ماندگار ریاضی منابعی عالی برای مطالعه دانش آموزان است.)

9- سری کتابهای ریاضیات پیش دانشگاهی (انتشارات مرکز نشر دانشگاهی)

10- کتاب «اثبات بدون کلام» تالیف راجر ب. نلسن ترجمه خانم سپیده چمن آرا (انتشارات فاطمی)

موفق باشید.

[abay]

با سلام

دوست عزیز در کدام قسمت حل مساله مشکل دارید. بفرمایید تا توضیح دهم.

قبلا عرض کرده بودم که نرم افزار WinEdt نرم افزاری کاملا حرفه ایست و مخصوص نوشتن مقالات تخصصی به زبان انگلیسی. استفاده از آن را خیلی توصیه نمی کنم. البته اگر باز بر استفاده از آن اصرار دارید بنده در خدمتم و آموزش خلاصه ای از آن را در اتاق خواهم گذاشت. بنده استفاده از MathType را به شما توصیه می کنم که البته قبلا بارها درباره آن صحبت کرده ام.
موفق باشید.

باسلام وخسته نباشید خدمت آقای مفیدی
در مورد سوال اشکال من یکی همین فرضی که شما در حل مسئله بکار برده ایدیه توضیحی در این مورد میخواستم بفرماییدواشکال دیگه قسمتاست این عبارت چرا کوچکتر یا مساوی صفر است.درمورد نرم افزار WinEdt اگه آموزشی بدیدخیلی ممنون میشم

[HITLER_fashist]

میشه کتابایی رو برای شروع ریاضی از آغاز تا ... معرفی کنین. میخوام ریاضی ام که از اول مشکل داشتم رو حل کنم . چون تصمیم گرفتم ریاضیم تــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــوپ بشه. و اگه لطف کنین به میلم یا مسنجرم بفرستیم واقعا ممنونتون میشم.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mofidy1]

باسلام وخسته نباشید خدمت آقای مفیدی
در مورد سوال اشکال من یکی همین فرضی که شما در حل مسئله بکار برده ایدیه توضیحی در این مورد میخواستم بفرماییدواشکال دیگه قسمتاست این عبارت چرا کوچکتر یا مساوی صفر است.درمورد نرم افزار WinEdt اگه آموزشی بدیدخیلی ممنون میشم

با سلام

دوست عزیز چون مجموع این سه عدد، یک است نمی توانند همگی از 1/2 بزرگتر باشد و بالاجبار باید یکی از آنها از 1/2 کمتر یا مساوی باشد. حال چون عبارت اصلی مساله نسبت به y، x و z متقارن است (اگر y، x و z را به یکدیگر تبدیل کنیم مساله عوض نمی شود)، می توان به دلخواه فرض کرد که z از 1/2 کمتر یا مساوی است.

عبارتی که پرسیدید نامنفی است. توجه کنید که در حل مساله یک منفی پشت این عبارت وجود دارد.

درمورد نرم افزار WinEdt نیز به روی چشم. در اولین فرصت آموزش کوتاهی از آن را خواهم گذاشت. راستی دستورات tex ی که برایتان نوشته بودم به دردتان خورد؟

موفق باشید.