سلام هركي ميتونه لطف كنه اثبات كنه :
بين مثلث هايي با محيط برابر مثلث متساوي الاضلاع بيشترين مساحت را دارد
تورو خدا زودتر جواب بدين لازم دارم
مرسي از سايت باحال بروبچ باحالترش
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
سلام هركي ميتونه لطف كنه اثبات كنه :
بين مثلث هايي با محيط برابر مثلث متساوي الاضلاع بيشترين مساحت را دارد
تورو خدا زودتر جواب بدين لازم دارم
مرسي از سايت باحال بروبچ باحالترش
سلام دوستان من سوالی واسم پیش اومده رشته من ریاضی نیست اگر دوستان می تونن کمک کنن ممنون می شم.
سوال
مختصات راس مخروط = (x1, y1, h1)
زاویه مخروط = alpha
ارتفاع مخروط = H
شعاع مخروط = R
مختصات یک نقطه درون مخروط = P1 (x2, y2, h2)
مختصات یک نقطه بیرون از مخروط = P2( x3, y3, h3)
من فرمولی می خوام که از روی اون تشخیص بدم که ایا یک نقطه با مختصات داده شده در داخل مخروط است یا خیر
مثلا فرمول برای نقطه P1 باید تشخیص بده داخله مخروطه اما نقطه دیگه بگه داخل مخروط نیست
ممنونم از توجه شما
سلام
اثبات ساده ای بر پایه ی قضایای « هرون » و « نابرابری میانگین حسابی-هندسی » داره :
اثبات :
بنابر قضیه ی هرون داریم : (توجه کنید که S مساحت مثلث و P نصف محیط مثلث است)
چون P عددی ثابت است لذا برای حداکثر کردن مساحت باید سمت راست تساوی زیر حداکثر شود:
بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی داریم :
و باز هم بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی می دانیم که تساوی فقط در صورتی اتفاق خواهد افتاد که :
لذا از تمام مثلث هایی با محیط برابر ، این مثلث متساوی الاضلاع است که بیشترین مساحت را دارد.
فرمول هرون :
نابرابری میانگین حسابی-هندسی :کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
Last edited by Kesel; 11-10-2012 at 12:28.
من منظورتون رو از داخل مخروط متوجه نمی شم ... داخل یک رویه ی درجه ی دوم چه معنایی داره ؟
در هر حال برای این که ببینیم نقطه ای با طول و عرض و ارتفاع x , y , z جزو مخروط هست یا نه باید این نقطه رو در معادله ی مخروط بزارید . اگر صدق کرد این نقطه جزئی از مخروطه در غیر این صورت نیست
عالي بود واقعا ممنون
من واقعا از KESEL ممنونم چون واقغا احتياج داشتم به جوابش
سلامسلام
اثبات ساده ای بر پایه ی قضایای « هرون » و « نابرابری میانگین حسابی-هندسی » داره :
اثبات :
بنابر قضیه ی هرون داریم : (توجه کنید که S مساحت مثلث و P نصف محیط مثلث است)
چون P عددی ثابت است لذا برای حداکثر کردن مساحت باید سمت راست تساوی زیر حداکثر شود:
بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی داریم :
و باز هم بنا به قضیه ی نابرابری میانگین حسابی-هندسی می دانیم که تساوی فقط در صورتی اتفاق خواهد افتاد که :
لذا از تمام مثلث هایی با محیط برابر ، این مثلث متساوی الاضلاع است که بیشترین مساحت را دارد.
فرمول هرون :
نابرابری میانگین حسابی-هندسی :کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ميخواستم بپرسم از راه بهينه سازي هم حل ميشه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اگه بشه واقعا عاليه
از همه علاقمندان ممنوووونم
Last edited by F l o w e r; 12-10-2012 at 22:50. دليل: ارسال پست های متوالی
سلام دوستان
2 تا سوال فوری داشتم از هندسه هیلبرت !
1-CAB> و نقطه D واقع بر BC مفروض اند.انگاه D در درون CAB> واقع است،اگر و فقط اگر B*D*C (* به معنای میان است،از اصطلاحات تعریف نشده.)
2-قضیه قطعه بر : هرگاه AD بین AC و AB واقع باشد انگا AD پاره خط BC را می برد.
ایا کسی میتونه با استفاده از بنداشتهای هیلبرت 1 گزاره و یک قضیه را ثابت کند؟ !
ممنون دوستان
سلام
جواب هر دو سوالتون و سوالات مشابه رو در پی دی اف زیر جستجو کنید :
بیان قضیه و اثبات سوال اولتون تحت عنوان Lemma 3.6 و بیان و اثبات سوال دومتون تحت عنوان Theorem 3.10 در این پی دی اف مطرح شدهکد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
موفق باشید
دوست عزیز یک دنیا ممنون.
يه سوال
ثابت كنيد اگر در مثلثي دو ميانه با هم برابر باشند آن مثلث متساوي الساقين است.
البته که این قضیه دو شرطی هست.
اثبات :
مثلث زیر را در نظر بگیرید :
بنا به فرض CD=BE . پاره خط FB را هم اندازه ی ED در امتداد BC رسم می کنیم .
نقطه ی D را به F وصل می کنیم . لذا DEBF متوازی الاضلاع است . ( بنا بر یک قضیه ، خط واصل نقاط میانی دو ضلع ، با ضلع سوم موازی است )
طبق قضیه ی خطوط موازی و مورب ، زاویه ی F و B1 که با a نشان داده شده اند با هم برابرند.
اضلاع رو به رو در متوازی الاضلاع با هم برابرند لذا : FD=BE که طبق فرض : BE=CD بنابراین خواهیم داشت : FD=DC که نشان دهنده ی متساوی الساقین بودن مثلث FDC است پس : C1=a
BC مشترک
B1=C1
BE=DC
لذا دو مثلث BEC و CDB به حالت دو ضلع و زاویه ی بین همنهشتند . نتیجه ی زیر از همنهشتی دو مثلث به دست می آید :
B=C (زوایای B و C مساوی هستند)
که عبارت بالا حکم را مستقیما اثبات می کند
Last edited by Kesel; 26-10-2012 at 14:12.
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
جواب بصورت نقل قول
نوشته شده توسط nft
