اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[قله بلند]

سلام
جناب davy jones عزیز
یه مطلبی رو در مورد اعداد اول می خوندم که دو تا قضیه روثابت میکرد.

قضیه اول:
فرض کنید دو عدد صحیح n و h نسبت به هم اولند. حالا فرض کنید عدد صحیح m را در عدد n ضرب کنیم به طوریکه h، حاصل ضرب mn را عاد کند. از اینجا متوجه می شویم که h حتماً m را عاد میکند. این امر واضح است.

قضیه دوم:
اگر چند عدد صحیح، دو به دو نسبت به هم اول باشند، یعنی:

n1,n2,…nj

آنگاه m و k ای یافت می شود که به پیمانه ni ها با هم، هم نهشت هستند. و از این اینکه این ni ها دو به دو نسبت به هم اول هستند نتیجه میگیرد که، m و k با حاصل ضرب ni ها هم، هم نهشت است.

مثلاً:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

من که از این دو قضیه نتونستم به اون logk برسم. شما چیزی به ذهنتون نمی رسه؟

[mohsen_blid]

سلام.

خب هر دو روش به یک معادله ختم میشه. در حقیقت این دو تا یک معادله هستند ولی طریقه ی نمایششون فرق میکنه.

تو این روش برای راحتی کار ، خودمون یه کاری کردیم که وقتی لاندا رو صفر بذاریم به مختصات یکی از نقاط برسیم و نقطه ی دیگه هم وقتی بدست بیاریم که لاندا برابر با 1 باشه.



سلام.

از اونجایی که تصمیم گرفتم دیگه برای سوالات اینچنینی (منظورم سوالاتیه که مربوط به دروس دبیرستان و دانشگاه میشه) جواب کامل رو نذارم تا خود کاربران تمرین بیشتری بکنن، بنابراین راه حل و جواب رو محبت نمیکنم و فقط به راهنمایی های لازمه بسنده میکنم. بقیه اش به عنوان تمرین به عهده ی خودتون

در سوال اول از این قانون استفاده کنین:

و در سوال دوم هم از این قانون:

موفق باشین.
89/9/11

ممنون دی وی جونز عزیز
ولی من جواب رو بدست اورده بودم جواب -4 میشه اما تو کتاب جواب رو +2 میدونه
حالا من نمیدونم کتاب اشتباه میکنه یا من
ممنون میشم جواب رو بزارید

[قله بلند]

ممنون دی وی جونز عزیز
ولی من جواب رو بدست اورده بودم جواب -4 میشه اما تو کتاب جواب رو +2 میدونه
حالا من نمیدونم کتاب اشتباه میکنه یا من
ممنون میشم جواب رو بزارید

سلام. به جوابی هم که من دادم یه نگاهی بکنید

[davy jones]

من که از این دو قضیه نتونستم به اون logk برسم. شما چیزی به ذهنتون نمی رسه؟

گرچه حس میکنم این حرفم شبیه توجیهه ولب فکر کنم اون logk یه حالت خاص از قضیه ی کلی ای باشه که فرمودین و تو اون مساله از ما خواسته توی اون حالت خاص مساله رو حل کنیم.

بیشتر از این چیزی به ذهنم نمیرسه.

ممنون دی وی جونز عزیز
ولی من جواب رو بدست اورده بودم جواب -4 میشه اما تو کتاب جواب رو +2 میدونه
حالا من نمیدونم کتاب اشتباه میکنه یا من
ممنون میشم جواب رو بزارید

دوست عزیز جناب قله بلند به درستی هر دو مساله رو حل کردند. پست شماره ی 3163

موفق باشین.
89/9/11

[lebesgue]

من یک مسئله کمکی مطرح می کنم:

فرض کنید من یک عدد بین 1 تا 128 انتخاب کردم و شما قراره با پرسیدن سوال های بله و خیر، این عدد رو پیدا کنید.
پیش پا افتاده ترین راه اینه که شروع کنید از 1، بپرسید آیا جواب 1 است؟ آیا 2 است؟...
اما یک روش هوشمندانه تر (که بهینه ترین الگوریتم هم هست) اینه که بپرسید آیا این عدد بین 1 تا 64 هست، اگر پاسخ مثبت بود، بپرسید آیا بین 1 تا 32 است و... به همین ترتیب بازه ها رو نصف کنید.
با این روش، چون 128 = 7^2 ، پس از 7 مرحله یعنی Log128 در مبنای 2، تعداد گزینه های ممکن به 1 می رسه و جواب پیدا می شه.

در حالت کلی اثبات می شه که برای پیدا کردن عددی بین 1 تا n ، به سقف Log n در مبنای 2، سوال نیاز است.

آیا میتونید شبیه چنین الگوریتمی رو برای مسئله خودتون پیدا کنید؟

[mohsen_blid]

سلام










میگم، عجب کار سختیه این فرمول نویسی!

---------- Post added at 08:00 PM ---------- Previous post was at 07:58 PM ----------

پس چرا نمایش داده نمی شن؟


حالا نمایش داده شد

من تو قسمت اخر مشکل دارم نمی دونم چطور دو جواب رو بدست اوردید مسئله دوم رو میگم؟
2
-
18

اقا خودم فهمیدم اشتباه کلی من تو حل این بود که 2 به توان 6 رو 32 محاسبه میکردم نه 64
واقعا به خودم امیدوار شدم

[davy jones]

من تو قسمت اخر مشکل دارم نمی دونم چطور دو جواب رو بدست اوردید مسئله دوم رو میگم؟
2
-
18

اقا خودم فهمیدم اشتباه کلی من تو حل این بود که 2 به توان 6 رو 32 محاسبه میکردم نه 64
واقعا به خودم امیدوار شدم

خب حالا میدونی چرا 18- قبول نیست و فقط 2 میتونه جواب باشه؟

موفق باشین.
89/9/12

[mohsen_blid]

خب حالا میدونی چرا 18- قبول نیست و فقط 2 میتونه جواب باشه؟

موفق باشین.
89/9/12

بله
1- لوگاریتم هیچ وقت منفی نمیگیره
دوم شرط وجود جواب هست
x>0

[akpa]

سلام

برای معادله ی =(1/x)+(1/y)+(1/z)+(1/z) 1

با فرض اینکه x,y,z,tدوبه دو متمایزند جواب طبیعی بیابید ونشان دهید بیش از یک دسته جواب وجود دارد

پیشاپیش ممنون وتشکرفراوان

[Life24]

مشتق این از فرمول بدست میارم
اما دامنه اش چطور بدست میارید؟
چون باید در فاصله منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت باشه
اینجا arc نوشتم جای اینورس(اگر درست نوشته باشم اینورس رو -منظور تانژانت اینورس بوده))