اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[قله بلند]

سلام. من به جای x می گذارم

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اگر این مقادیر رو در انتگرال جاگذاری کنیم به انتگرال

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

می رسیم و سپس به جواب

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

حالا داریم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و جایگذاری می کنیم. جواب می شود:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

درست بود؟
ببینید من هم حل کردم. پس خواهش می کنم نگید حال و حوصله فکر کردن ندارم چون وقتی سوالی مطرح می کنم یعنی جوابش رو نتونستم پیدا کنم و به یه امیدی می یام تا پاسخی بگیرم.

[davy jones]

درست بود؟

کاملا

ببینید من هم حل کردم. پس خواهش می کنم نگید حال و حوصله فکر کردن ندارم چون وقتی سوالی مطرح می کنم یعنی جوابش رو نتونستم پیدا کنم و به یه امیدی می یام تا پاسخی بگیرم.

من هم سعی کردم تا امیدتون رو به یاس تبدیل نکنم و تقریبا راه حل رو کامل توضیح دادم. فقط اونو ننوشتم شما به حساب این بذار که من بلد نبودم و بنابراین نمیخواستم که ضایع بشم

موفق باشین.
89/9/7

[قله بلند]

سلام دوستان
داشتم مطلبی رو می خوندم که شکلی رو ترسیم کرده بود که خطی بود که از دو نقطه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

عبور می کنه. اون چیزی که همه با اون آشنا هستیم خط زیر هست:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ولی این جا نوشته که شکل دیگر نمایش خط اینگونه است:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

می شه بگید این فرمول چه طوری به دست اومده؟

[قله بلند]

به نظرم قبل از پرداختن به مساله ای که مطرح کردین بهتره اول این نکته رو برای خودمون روشن کنیم که آیا وقتی میگیم که n1 تا nk دو به دو نسبت به هم اولند، میشه نتیجه گرفت که n1 تا nk خودشون همگی عضو مجموعه ی اعداد اول هستند یا نه؟ که جواب منفیه. هر کدوم از ni ها میتونن خودشون جزء اعداد اول نباشن ولی با هیچیک از اعداد دیگه عامل مشترک نداشته باشند. مثل اعداد 6 ، 55 ، 91 ، 323 که اگه دقت کنیم هیچکدوم از این 4 عدد، اول نیستند ولی اینها 2 به 2 نسبت به هم اولند. توی این قضیه هم داره میگه که اگه k تا عدد داشته باشیم که دو به دو نسبت به هم اول باشند به هر روشی که به 2 دسته تقسیم بندی شون کنیم و اعداد هر دسته رو تو هم ضرب کنیم (اتفاقا مهم هم نیست که تعداد اعضای دو دسته با هم مساوی باشه) حاصلضرب اول نسبت به حاصلضرب دوم، اول هستش. یعنی ب.م.م حاصلضرب اول و دوم برابر با یک میشه. البته تو قضیه اثبات اینو از ما میخواد که به نظرم ساده ترین راه ممکن برای اثباتش استفاده از برهان خلفه. (اثبات مستقیم درسرش بیشتره) البته چون لفظ اگر و فقط اگر به کار رفته بنابراین باید یبار از فرض به حکم نتیجه بگیریم و قضیه رو ثابت کنیم و یه بار هم بالعکس. چون قضیه دوطرفه است. فکر کنم که مراحل اثبات از راه برهان خلف هم واضح باشه. دیگه من نمینویسم چون الان حال و حوصله فکر کردن ندارم

موفق باشین.
89/9/6

سلام.
من هنوز نفهمیدم این logk اینجا چه نقشی داره.
مثلاً فرض کنید عدد 17 هم به لیست آن 4 عددی که زیرشان خط کشیده شده اضافه شود. حالا فرض می کنیم که log5=2.1 که سقفش می شود عدد 3. این عدد 3 چه ارتباطی با تقسیم بندی ما داره؟ چون ما می تونیم بیشتر از 3 دسته تولید کنیم و این عددهای دو به دو اول را در آن دسته ها بریزیم و کارمان هم کاملاً بدون ایراد خواهد بود.

[davy jones]

سلام. شما در اینکه عبارتی که نوشتین، یعنی :

(1-λ)p1+ λ p2

معادله ی یک خط راست هست که مشکلی ندارین؟ (بدیهی هستش که این در هر صورت معادله ی یک خط راسته)
حالا شما اگه به جای لاندا مقدار صفر رو قرار بدین به p1 میرسین. یعنی این معادله، با نقطه ی p1 اشتراک داره. حالا اگه اینبار لاندا رو برابر با یک قرار بدین به p2 میرسین. یعنی این خط راست، با نقطه ی p2 هم تلاقی داره. پس مطمئنا این معادله، معادله ی خطی مستقیمیه که از این دو نقطه میگذره. به ازای مقادیری از لاندا که بین صفر و یک قرار میگیرن در حقیقت شما نقاطی از خط واصل بین p1 و p2 رو طی میکنین که در بین این دو نقطه روی خط قرار دارند و به ازای مقادیری از لاندا که بیرون از بازه ی (0,1) باشند در حقیقت شما از نقاط p1 و p2 در حال دور شدن به دو سمت خط واصل هستین. این فرمول در حقیقت یک فرمول ابداعی است که از قضا شرط تلاقی با دو نقطه ی مورد نظر ما رو برآورده میکنه و از اونجایی که در فضای سه بعدی، از هر دو نقطه ی غیر منطبق در فضا تنها یک خط عبور میکنه پس این معادله میتونه جواب مورد نظر ما باشه.

سلام.
من هنوز نفهمیدم این logk اینجا چه نقشی داره.
مثلاً فرض کنید عدد 17 هم به لیست آن 4 عددی که زیرشان خط کشیده شده اضافه شود. حالا فرض می کنیم که log5=2.1 که سقفش می شود عدد 3. این عدد 3 چه ارتباطی با تقسیم بندی ما داره؟ چون ما می تونیم بیشتر از 3 دسته تولید کنیم و این عددهای دو به دو اول را در آن دسته ها بریزیم و کارمان هم کاملاً بدون ایراد خواهد بود.

من هم همین مشکل رو داشتم که ادامه ندادم دیگه ... اگه فهمیدی منم روشن کن.

موفق باشین.
89/9/9

[قله بلند]

سلام.
جالبه. خوب چرا معادله خط رو به همون شکل استاندارش نمی نویسن؟ چرا به این شکل از معادله رسیدند؟
وقتی ما می خواهیم بگیم که مثلاً فلان نقطه در فلان خط هست یا نه، مختصات اون رو در اون خط می گذاریم و اگر صدق کرد پس اون نقطه در اون خط وجود داره ولی اینجا باید از λ استفاده کنیم.
اون وقت اگر از شرط -∞< λ<∞ استفاده بشه، همیشه به 0 می رسیم. درسته؟ اصولاً این شرط برای چیه؟

من هم همین مشکل رو داشتم که ادامه ندادم دیگه ... اگه فهمیدی منم روشن کن.

حتماً اگر جوابش رو پیدا کردم، برای اطلاع شما و دوستان در همین تاپیک قرارش می دم.

[mohsen_blid]

سلام دوباره به دوستان
من دو تا سوال دارم در رابطه با حل کردن لگاریتم ممنون میشم راه حل و جواب این دو لگاریتم را محبت کنید بدید
ممنون میشم



و

[davy jones]

سلام.
جالبه. خوب چرا معادله خط رو به همون شکل استاندارش نمی نویسن؟ چرا به این شکل از معادله رسیدند؟
وقتی ما می خواهیم بگیم که مثلاً فلان نقطه در فلان خط هست یا نه، مختصات اون رو در اون خط می گذاریم و اگر صدق کرد پس اون نقطه در اون خط وجود داره ولی اینجا باید از λ استفاده کنیم.
اون وقت اگر از شرط -∞< λ<∞ استفاده بشه، همیشه به 0 می رسیم. درسته؟ اصولاً این شرط برای چیه؟

سلام.

خب هر دو روش به یک معادله ختم میشه. در حقیقت این دو تا یک معادله هستند ولی طریقه ی نمایششون فرق میکنه.

اون وقت اگر از شرط -∞< λ<∞ استفاده بشه، همیشه به 0 می رسیم. درسته؟

تو این روش برای راحتی کار ، خودمون یه کاری کردیم که وقتی لاندا رو صفر بذاریم به مختصات یکی از نقاط برسیم و نقطه ی دیگه هم وقتی بدست بیاریم که لاندا برابر با 1 باشه.

سلام دوباره به دوستان
من دو تا سوال دارم در رابطه با حل کردن لگاریتم ممنون میشم راه حل و جواب این دو لگاریتم را محبت کنید بدید
ممنون میشم



و

سلام.

از اونجایی که تصمیم گرفتم دیگه برای سوالات اینچنینی (منظورم سوالاتیه که مربوط به دروس دبیرستان و دانشگاه میشه) جواب کامل رو نذارم تا خود کاربران تمرین بیشتری بکنن، بنابراین راه حل و جواب رو محبت نمیکنم و فقط به راهنمایی های لازمه بسنده میکنم. بقیه اش به عنوان تمرین به عهده ی خودتون

در سوال اول از این قانون استفاده کنین:

و در سوال دوم هم از این قانون:

موفق باشین.
89/9/11

[قله بلند]

سلام










میگم، عجب کار سختیه این فرمول نویسی!

---------- Post added at 08:00 PM ---------- Previous post was at 07:58 PM ----------

پس چرا نمایش داده نمی شن؟


حالا نمایش داده شد

[davy jones]

پس چرا نمایش داده نمی شن؟

اگه توی فرمولت از * استفاده کنی متاسفانه هنگ میکنه. به جای * از همین علامت در منوی بالای صفحه ی لاتکس استفاده کن.

موفق باشین.
89/9/11