◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

**SAH-IE** · 08-02-2013, 12:29

از یک کلاس15نفره 5نفر دختروبقیه پسر.اگر سه دانشجوبه تصادف و باهم انتخاب شوند وxتعداذختران نمونه باشد.تابعی از x را بدست اورید که نشان دهنده ی احتمال این انتخاب باشد

$P_{X}(x)=\frac{\binom{5}{x}\binom{10}{3-x}}{\binom{15}{3}}$

درظرفی 4لامپ معیوب و6لامپ سالم وجود دارد به تصادف بدون جایگذاری و یکبار با جایگذاری3لامپ را خارج میکنیم.xتعداد لامپهای معیوب.دو تابع مانند مثال های قبل برای این هم بر حسبxبه دست می اید که نشان دهنده ی احتمال است.

بدون جایگذاری شبیه سوال اول میشه
$P_{X}(x)=\frac{\binom{4}{x}\binom{6}{3-x}}{\binom{10}{3}}$
با جایگذاری به صورت توزیع دو جمله ای میشه
$P_{X}(x)=\binom{3}{x}(\frac{4}{10})^{x}(\frac{6}{10})^{3-x}$

در پرتاب مکرریک تاس xتعداد پرتابهاتا امدن عددی مضرب 3 برای اولین بار باشد.بدست اوردن همان تابع مانند مثال قبل.

3 و 6 مضرب 3 هستند.احتمال مضرب 3 بودن $\frac{2}{6}$ میشه.بنابراین داریم:
$P_{X}(x)=(\frac{2}{6})(\frac{4}{6})^{x-1}$

**elena1993** · 08-02-2013, 13:06

واقعا ممنون ولی حالا تابع توزیعش رو که بخواد باید از این توابع چگالی انتگرال بگیرم یا سیگما.که اینجا سیگما میشه فکر کنم.میشه راهنمایی کنید چطوری.،؟مخصوصا درمورد سیگمای اولین سوال.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

**SAH-IE** · 08-02-2013, 14:43

نوشته شده توسط elena1993 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

واقعا ممنون ولی حالا تابع توزیعش رو که بخواد باید از این توابع چگالی انتگرال بگیرم یا سیگما.که اینجا سیگما میشه فکر کنم.میشه راهنمایی کنید چطوری.،؟مخصوصا درمورد سیگمای اولین سوال.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

خواهش میکنم.
در نحوه نوشتن توزیع ها در پست قبل اشتباه شده بود که تصحیح شد.
این ها تابع توزیع احتمال هستند.یعنی به ازای هر x که به این توابع بدیم احتمال اون رو به ما میده.اگه منظورتون از تابع توزیع، تابع توزیع تجمعیباشه باید از این توابع سیگما بگیریم.مثلا برای تابع اول داریم: $F_{X}(x)=\sum_{0}^{x}P_{X}(x)=\sum_{0}^{x}\frac{\binom{5}{x}\binom{10}{3-x}}{\binom{15}{3}}=\frac{\binom{5}{0}\binom{10}{3-0}}{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{1}\binom{10}{3-1}}{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{2}\binom{10}{3-2}}{\binom{15}{3}}+...+\frac{\binom{5}{x}\binom{10}{3-x}}{\binom{15}{3}}$

برای مثال اگه تابع توزیع تجمعی تا x=1رو بخواییم به صورت زیر حساب میکنیم.
$F_{X}(1)=\frac{\binom{5}{0}\binom{10}{3}}{\binom{15}{3}}+\frac{\binom{5}{1}\binom{10}{2}}{\binom{15}{3}}$

**elena1993** · 08-02-2013, 15:16

ممنون.ینی نمیشه برای تابع توزیع سیگما را ساده کرد.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

**SAH-IE** · 08-02-2013, 15:20

برا این سوالات عددی، ساده کردن معنی نمیده.همه ش دوتا کسره که به راحتی محاسبه میشه.

**elena1993** · 08-02-2013, 15:58

درسته اما وقتی میانه ونمای xرا مثلا در سوال لامپها را بخواد.گفتم شاید اسونتر باشه از ساده شده ی توزیعش بریم.

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

**Life24** · 10-03-2013, 10:39

سلام
من فرمول دقیق تابع توزیع..یکنواخت رو میخوام. صرفا جهت استفاده در برنامه نویسی...
چون هر چی تست میکنم اشتباه در میاد. مثلا برای اعداد تصادفی در رنج 10 الی 30 با تابع توزیع یکنواخت

**SAH-IE** · 04-04-2013, 20:23

نوشته شده توسط Life24 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
من فرمول دقیق تابع توزیع..یکنواخت رو میخوام. صرفا جهت استفاده در برنامه نویسی...
چون هر چی تست میکنم اشتباه در میاد. مثلا برای اعداد تصادفی در رنج 10 الی 30 با تابع توزیع یکنواخت

اگه منظورتون تولید یک عدد تصادفی بین 10 تا 30 باشه خیلی ساده ست.
کامپیوتر یک عدد تو بازه صفر و یک تولید میکنه.شما اون عدد رو تو این رابطه بذارید عدد بین 20 و 30 تحویل میده.

Y=20+(30-20)*randnumber

مثلا برای دو عدد بین a, b از رابطه زیر استفاده کنید.

Y=a+(b-a)*randnumber

**muslemrahmati** · 11-04-2013, 10:22

سلام خواهشمند است جواب این سوال رو بدید.
چون نرم افزار خاص ندارم و وقتم کم نتونستم بصورت ریاضی وار بنویسم مثلا بنوشتم xbar که همان ایکس بار است.

k مجموعه هر یک تعداد اعضای مساوی n دارند.همه آنها دارای میانگین های برابر xبار هستند اگر واریانس آنها به ترتیب برابر
s1 به توان2 و s2 به توان 2 تا ... sk به توان 2 باشد.اجتماع این مجموعه ها دارای کدام واریانس است؟
الف)قطعی مشخص نیست
ب)1 به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk بتوان 2 پرانتز بسته
ج)s1 بتوان 2 +...sk بتوان 2
د)1به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk به توان 2 منهای k xbar بتوان 2)
اگه گزینه جواب رو مشخص کردید خواهشا راه حل حل کردنش رو هم بنویسید.

**Kesel** · 11-04-2013, 14:08

نوشته شده توسط muslemrahmati [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام خواهشمند است جواب این سوال رو بدید.
چون نرم افزار خاص ندارم و وقتم کم نتونستم بصورت ریاضی وار بنویسم مثلا بنوشتم xbar که همان ایکس بار است.

k مجموعه هر یک تعداد اعضای مساوی n دارند.همه آنها دارای میانگین های برابر xبار هستند اگر واریانس آنها به ترتیب برابر
s1 به توان2 و s2 به توان 2 تا ... sk به توان 2 باشد.اجتماع این مجموعه ها دارای کدام واریانس است؟
الف)قطعی مشخص نیست
ب)1 به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk بتوان 2 پرانتز بسته
ج)s1 بتوان 2 +...sk بتوان 2
د)1به روی k ضربدر پرانتز باز s1 به توان 2 +...+sk به توان 2 منهای k xbar بتوان 2)
اگه گزینه جواب رو مشخص کردید خواهشا راه حل حل کردنش رو هم بنویسید.

سلام

$2)\; \; \frac{(s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+...+s_{k}^{2})}{k}\; \; \; \; \; 3)\; \; s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+...+s_{k}^{2}\; \;\; \; \; 4)\; \; \frac{(s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+...+s_{k}^{2})}{k}-k\bar{x}^{2}$

گزینه ی اول صحیحه.چون مجموعه های ما لزوما از هم جدا نیستن.یعنی ممکنه عضوی بین این ها مشترک باشه اونوقت هیچ کاریش نمی تونیم بکنیم.اما اگر مجموعه های ما مجزا بودن گزینه ی 2 صحیح می شد.

مثال نقضی که می تونید بزنید دو مجموعه ی زیره :

$\left \{ 0,20\right \},\left \{ 10,10\right \}$

که در هیچ یک از گزینه های 2 و 3 و 4 صدق نمی کنه.

موفق باشید

نام تاپيک: ◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

اختيارات تاپيک

این کاربر از SAH-IE بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از SAH-IE بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از SAH-IE بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از Kesel بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن