اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[ali1234]

با سلام
با تشكر از eh_mn عزيز .فقط يه جايي از اون متوجه نشدم .آنجايي كه با كادر قرمز مشخص كردم .(به نظر خودم بايد اونجا x باشد).

[mofidy1]

با سلام

مساله:

کوچکترین عدد طبیعی n را بیابید که اگر آخرین رقم سمت راست آنرا به سمت چپ انتقال دهیم، عدد حاصل «سه دوم» عدد n شود.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 4 شهریور 1385

با سلام

با نمایش اعداد طبیعی در مبنای 10 و با توجه به فرض مساله می نویسیم:

فرض کنید:

(قبل از ادامه حل مساله به این دو مثال توجه کنید: 31+2*2^10=231 و 2+568*10=5682)

حال می توان نوشت:

کمترین مقدار k که در این رابطه صدق می کند عبارت است از 5 و کوچکترین مقدار n به وسیله کوچکترین مقدار k و a0 به دست می آید. حال با توجه به رابطه (1) :

این مساله یکی از مسائل مسابقات ریاضی دانش آموزان کشور در سال 1366 بود (کتاب المپیاد ریاضی کشور تالیف دکتر عبادالله محمودیان).

موفق باشید.

ارسال متن: جمعه 10 شهریور 1385

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید 1=x+y+z که y، x و z اعداد حقیقی نامنفی هستند. ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 11 شهریور 1385

[eh_mn]

با سلام
با تشكر از eh_mn عزيز .فقط يه جايي از اون متوجه نشدم .آنجايي كه با كادر قرمز مشخص كردم .(به نظر خودم بايد اونجا x باشد).

با سلام
فكر مي كنم همان y درست باشد.

قاعده زنجيري در توابع چند متغيره :
فرض كنيد و در اينصورت

و


موفق باشيد

[ali1234]

سلام eh_mn جان
مي خواستم u=u(x,y), v=v(x,y) , را در اين مسئله مشخص كنيد.i

[eh_mn]

سلام eh_mn جان
مي خواستم u=u(x,y), v=v(x,y) , را در اين مسئله مشخص كنيد.i

سلام و خسته نباشيد
فرض كنيم

در اينصورت بنابه قاعده زنجيره اي داريم

همچنين


بنابراين نه حرف من نه حرف شما !! مشتق نسبي f نسبت به v درست است.

موفق باشيد

[abay]

با سلام

فرض کنید 1=x+y+z که y، x و z اعداد حقیقی نامنفی هستند. ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 11 شهریور 1385

[ali1234]

سلام و خسته نباشيد
فرض كنيم

در اينصورت بنابه قاعده زنجيره اي داريم

بنابراين نه حرف من نه حرف شما !! مشتق نسبي f نسبت به v درست است.

موفق باشيد

با سلام
دستت دردنكنه
حلا كاملا دقيق شده
موفق باشي.

[ali1234]

سلام abay جان
با عرض خسته نباشيد
مي خواستم ببينم رابطه هاي زير رو چگونه نتيجه گرفته ايد؟!!

[abay]

سلام abay جان
با عرض خسته نباشيد
مي خواستم ببينم رابطه هاي زير رو چگونه نتيجه گرفته ايد؟!!