چرا "عدم" قطعیت؟!

[zahedy2006]

توی مکانیک کوآنتوم و براساس عدم قطعیت، نمی‏شه مکان یک الکترون در فضای اتم یا مکان یک مولکول گاز در هوا رو مشخص کرد! یعنی معلولی به نام "مکان ذره" علتی نداره!! به همین سادگی مکانیک کوآنتوم، علیت رو انکار می‏کنه!!

عدم قطعیت همچین چیزی نیست !!

ذره مکان داره خوبشم داره مگه میشه نداشته باشه اما چند اتفاق می افتد
1- ذره موج میزنه !! یعنی ذره مثل موج رفتار می کند. موج هم مکان دقیق نداره. موج پهنا داره و طول موج و ... پس وقتی شما دقیقا به یک نقطه نگاه می کنید نمی تونید بگویید چه نوع موجی در اون نوسان می کند. باید یک گستره فضایی را ببینید. حالا وقتی موج یک ذره در یک محدوده پخش هست ذره کجاست؟
اینجا قانون احتمال میاد وسط و می گه هر جا که اندازه موج بیشتر باشه احتمال حضور بیشتره
اما
وقتی اندازه می گیرید ... دادادادام
وقتی اندازه می گیرید عدم قطعیت می آید تو کار
وقتی مکان را اندازه می گیرید متوجه می شوید ذره در مکان خاصی هست مثلا خونه شما
وقتی دقت تو اندازه گیری مکان به این حد رسید اطلاعات تکانه یا همان سرعت حذف میشه پس سرعت ذره می تواند از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت باشد. پس اگر زمان یک اپسیلون جلو برود ذره کجاست؟؟
ذره هر سرعتی می توانسته داشته باشه پس در زمان اپسیلون می تونه هر جایی رفته باشه مثلا رفته باشه تو ماه !!!
این عدم قطعیت هست
تعبیر فیزیکی:
وقتی مکان ذره را می خواهید باید نور به آن بتابانید. دقت اندازه گیری نور به اندازه پهنای طول موج هست. (به دلایلی)
حال اگر می خواهید مکان دقیقتر شود باید پهنای طول موج یعنی همان طول موج کم شود پس فرکانس میره بالا پس انرژی که به ذره داده می شود بالا میره
پس اگه مکان را کاملا دقیق بخواهیم بکنیم باید فرکانس را به سمت بی نهایت ببریم پس انرژی بایستی بی نهایت گردد

پس علیتی نقض نشد. طبیعت موج بودن ذرات را سبب می شه. طبیعته دیگه !!

نکته‏ی اصلی در همین پرسش نهفته است. نظریه‏ی کوآنتومی می‏گوید آن‏چه که برای هر تک فوتون اتفاق روی می‏دهد، به هیچ وجه قابل پیش‏بینی نیست. شانس بازتابیده شدن هر فوتون 95 درصد و شانس گذر از آینه یا درآشامیده شدن 5 درصد است؛ و این همه‏ی آن چیزی است که می‏توان گفت. هیچ دستمایه‏ی دیگری، مثل سرشتی پنهان‏مانده و یا سرنخی ناپیدا در مورد فوتون در اختیار نداریم تا آگاهی دقیق‏تری از آن‏چه که برای فوتون روی می‏دهد به دست آوریم. غیر قابل پیش‏بینی بودن، امری است ذاتی...

از مبناهای ریاضی که بگذریم در کوانتوم و فرمول بندی آن یک چیزی نشان داده شد. اینکه شما برای هر اندازه گیری یک ابزار دارید به نام عملگر یا اپراتور.
اگر مثلا مکان را اندازه بگیرید ویژه مقادیر آن عملگر به دست می آیند. بعضی وقتها ممکنه چند ویژه مقدار به دست بیاید یعنی مثلا ذره هم خونه ما باشد هم خونه شما !!! که این نمی شود...
برای چنین حالاتی - به دلایل ریاضی - احتمال تعریف می شود که با فلان احتمال خونه ماست با فلان احتمال خونه شما

ولی این مقاله خیلی فلسفی هست و نکات ریاضی توش نیست...

[Haj_Amoo]

ذره موج میزنه !! یعنی ذره مثل موج رفتار می کند.

چرا موج رو بر ذره ارجحیت می‏دین؟!

وقتی دقت تو اندازه گیری مکان به این حد رسید اطلاعات تکانه یا همان سرعت حذف میشه پس سرعت ذره می تواند از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت باشد. پس اگر زمان یک اپسیلون جلو برود ذره کجاست؟؟
ذره هر سرعتی می توانسته داشته باشه پس در زمان اپسیلون می تونه هر جایی رفته باشه مثلا رفته باشه تو ماه !!!
این عدم قطعیت هست

شما اصلن اندازه‏گیری رو بی‏خیال بشید! ذره‏ای رو در نظر بگیرید که هیچ اندازه‏گیری به منظور تعیین مکان یا تکانه یا سرعت یا ... بر روش انجام نشده! آیا مکان‏اش مشخص هست؟؟! آیا مکان ذره تابع علتی هست یا احتمال؟! اگر احتمال چرا؟
===
چقدر اصرار دارین که عدم‏‏قطعیت نافی علیت نیست! خب احتمال کی به وجود می‏یاد؟! وقتی ما علتی نداریم که تا با توجه به اون معلول رو مشخص کنیم، پای احتمال به میون کشیده میشه!! مثلن وقتی نمی‏دونیم چرا فلان روی سکه به زمین می‏یاد، می‏گیم که فلان روی سکه بر اثر شانس به زمین اومد!!

ببین این حرف من بود که به خودم تحویل میدهید ومن ماندم حاج عمو چه چیز پست شما رو تاییدکرد(چون ایشان میگفت مسیر فلسفه و علم یکیست . من گفتم باید بادید علمی موضوع بررسی بشه نه فلسفی) جالب نیت علمیتر کردن بحث بود و آنوقت شما مارو به بحث سابق ارجاع میدهید !!

من دور شدن (لااقل موقت! وتوی این مبحث!) از فلسفه تایید کردم!! فکر نمی‏کنم جالب باشه که فلسفه رو هم اینجا وارد بحث کنیم!! هر چند که بحث مقداری هم فلسفی می‏زنه!

[amin666]

haj_amoo ی عزیز
شاید من خنگم!ولی این جملتون که می گید علتی به عنوان مکان وجود نداره یعنی چی؟اصلا مکان مگه علته؟!مکان یک تعریف نسبیه نسبت به یک نقطه یا یک محدوده ای از فضا!یعنی چی که علت نداره؟خب الکترون مکان داره در اتم.حالا اصل عدم قطعیت می گهما نمی تونیم این مکان رو دقیق حساب کنیم.خب این کجاش علت و معلول رو زیر سوال می بره؟باز من متوجه نمی شم.واضح تر بگید اگه می شه
حتی دقیقا می گه که علت اینکه ما نمی تونیم مکان رو دقیق بگیم چیه.پس هیچ چیز رو زیر سوال نمی بره.نمی دونم چرا احتمال رو با علت و معلول قاطی می کنید!فکر کنم شما فلسفی صحبت می کنید که من نمی فهمم!احتمال وجود ذره یعنی ما نمی دونیم کجاست.فقط می دونیم تو فلان بازه است.حالا این چه ربطی به علت و معلول داره نمی فهمم من.من می گم واضح بگید علت و معلول در عدم قطعیت چیه به نظر شما؟!
راستی اینکه چرا خاصیت موجی در نظر گرفته می شه چون الکترون خاصیت دو گانگی داره.مثل فوتون.ثابت شده که رفتار موجی داره الکترون.خب تو اتم به خاطر سرعت بالا و ... این خاصیت غالبه.مثلا فوتون ذره است.ولی وقتی از یک شکاف که از طول موج فوتون کمتره می خواد رد شه به صورت موج رد می شه.چون ذره که نمی تونه از حجم کمتر رد بشه.اینم مثل همونه
اینکه گفتید مکان ذره تابع چی هست.مکان مکانه دیگه.بالاخره الکترون یه جا هست.ما نمی تونیم بگیم.نه اینکه الکترون در جایی نیست!حقیقت اینه که الکترون در هر لحظه یه جا هست.ولی ما نمی تونیم(تاکید می کنم ما نمی تونیم)ببینیم یا پیش بینی کنیم کجاست.اصولا احتمالات جزو دنیای ماست.اگه بگیم احتمالات در مقابل علت و معلوله یا باید احتمالات رو رد کنیم یا علت و معلولی رو.ولی باز من ربطی بین این دو نمی بینم!

[zahedy2006]

چرا موج رو بر ذره ارجحیت می‏دین؟!

همه چیز موج می زنند اما وقتی شی بزرگ میشه رفتار ذره ای آن - یعنی جایگزیده شدن موج - مشهود است و مکانیک کلاسیک صحیح.

در ضمن ما ارجح نمی دانیم بلکه همینطوری هست دیگه ... طبیعته (با آزمایش اثبات میشه)

شما اصلن اندازه‏گیری رو بی‏خیال بشید! ذره‏ای رو در نظر بگیرید که هیچ اندازه‏گیری به منظور تعیین مکان یا تکانه یا سرعت یا ... بر روش انجام نشده! آیا مکان‏اش مشخص هست؟؟! آیا مکان ذره تابع علتی هست یا احتمال؟! اگر احتمال چرا؟

خب برادر من، شما می گویید مکان ذره کجاست. من می گویم باید اندازه بگیرم ببینم کجاست. رو هوا که نمی تونم بگم. وقتی هم اندازه می گیریم همه چیز خراب میشه
قبل از اندازه گیری ، خیر ، مکان ذره مشخص نیست (مگر حالت خاص) فقط می توان گفت با فلان احتمال ذره کجاست.
چرا احتمال؟ به دلیل ریاضی و همچنین بسط تابع موج و ... (این قسمت ریاضیات زیاد داره)

فرق مکانیک کلاسیک و نیوتونی
در نیوتونی اگر بدذانم الان ذره کجاست و تکانه اش چقدر است و در چه راستایی در همه زمان های بعد می دانم ذره کجا خواهد بود

در کوانتوم ار الان بدونم ذره کجاست یا بتوانم بگویم با فلان احتمال ذره کجاست و کجانیست در زمان بعد حتما نمی دانم ذره کجاست و فقط می توان گفت با فلان احتمال ذره کجاست.
مگر در حالت خاص

یه توضیح بنویسم:
بر پایه یک سری آزمایشات و نتایج اونها روابطی به دست آمد. یکی ماتریسی یکی هم معادله دیفرانسیلی. که این معادله دیفرانسیل (معادله شرودینگر منظورمه) اثبات نداره. مثل قانون دوم نیوتون f=ma. این رابطه هم اثبات نداره و با آزمایش تایید شده است

حالا وقتی این معادله حل میشه به ما یک سری جواب می دهد که حالت ذره را به ما می دهد و بقیه اش ریاضیه. الان هم خسته هستم !

چقدر اصرار دارین که عدم‏‏قطعیت نافی علیت نیست!
خب احتمال کی به وجود می‏یاد؟!
وقتی ما علتی نداریم که تا با توجه به اون معلول رو مشخص کنیم، پای احتمال به میون کشیده میشه!!
مثلن وقتی نمی‏دونیم چرا فلان روی سکه به زمین می‏یاد، می‏گیم که فلان روی سکه بر اثر شانس به زمین اومد!!

عدم قطعیت چه ربطی به احتمال داره؟؟
عدم قطعیت ربط به اندازه گیری همزمان دارد
کل ذات مکانیک کوانتومی احتمالی هست. و این احتمال از مقادیر صفر شروع میشه تا به 1 برسه. یعنی ما یقین هم داریم در حالت خاص
در ضمن علت نداریم چون رفتار طبیعته. علت خود طبیعت هست. آزمایش هم تایید می کنه. طبیعت اجازه نمی ده شما مثلا از رفتار الکترون اطلاع داشته باشد و بگویید کجاست. (حداقل دانش کنونی بشر این را می گه و آزمایش تایید می کند)

[Arash4484]

مثال سکه من رو یاد مطلبی که خونده بودم انداخت/متاسفانه منبع رو ندارم/بخش تعبیر کپنهاکی از فیزیک کوانتوم خیلی جالبه
...
● تعبیر کپنهاگی

نکته مهم در اصل عدم قطعیت هایزنبرگ این است که، نمی توان مکان و تکانه (یا سرعت) یک ذره را به طور همزمان و به طور دقیق اندازه گیری کرد. با اندازه گیری مکان عدم قطعیتی در اندازه گیری سرعت به وجود می آید و بالعکس.
با مطرح شدن این اصل جنجال برانگیز خیلی ها عدم قطعیت را ذاتی طبیعت دانستند و گفتند که این مشکل دستگاه اندازه گیری یا ناظر نیست. به این ترتیب اصل علیت را زیر سئوال بردند،
به این معنی که وقتی نمی توانیم زمان حال یک سیستم را به طور دقیق بدانیم پس از آینده آن نیز چیزی نمی دانیم و از آنجا که این جهل به ذات طبیعت و نه به دستگاه اندازه گیری مربوط است، روابط علی مخدوش می شود. این نتیجه گیری از یک اصل کاملاً فیزیکی یکی از جنبه های تعبیری بود که بعدها به «تعبیر کپنهاگی» از مکانیک کوانتومی معروف شد. از دیگر مولفه های تعبیر کپنهاگی ویژگی آماری و احتمالاتی پدیده های زیراتمی بود. برای مثال اگر ناظری سرعت ذره ای را در راستای معینی اندازه گیری کند، به احتمال X یک مقدار خاص و به احتمال Y مقدار دیگری را به دست می آورد. روی دادن هر کدام از این احتمالات هم کاملاً تصادفی است و هیچ مکانیسمی برای چگونگی اتفاق آنها بیان نمی شود. نکته دیگر تعبیر کپنهاگی انکار واقعیت فیزیکی بود، به این معنا که فرمول بندی مکانیک کوانتومی تنها واقعیت موجود است. پیش بینی نتایج و کارآمد بودن فرمول بندی کافی است و لازم نیست که این فرمول بندی حتماً با یک واقعیت عینی فیزیکی متناظر باشد.

● اینشتین بر ضد بور

اینشتین به هیچ وجه نمی توانست زیر بار یک چنین تعبیری برود. او فیزیکدانی بود که همواره به دنبال کشف طبیعت بود و یک چنین نظریه ای با این نتایج عجیب و غیرشهودی او را راضی نمی کرد. اینشتین به رئالیسم اعتقاد داشت و نمی توانست بپذیرد که مشاهده کننده واقعیت یک پدیده فیزیکی را تعیین می کند. او معتقد بود که فیزیکدان ها به ایده آلیسمی از نوع بارکلی روی آورده اند که آنها را سرمست کرده است و از هدف اصلی علم و همچنین فیزیک دور شده اند. به همین دلیل بود که در کنگره سولوی به شدت در مقابل نظریات بور و هایزنبرگ موضع گیری کرد. هایزنبرگ در خاطرات خود می نویسد: «همه بحث ها در سر میز غذا شکل می گرفت و نه در تالار کنفرانس و بور و اینشتین کانون همه بحث ها بودند. بحث معمولاً از سر میز صبحانه شروع می شد و اینشتین آزمایش فکری جدیدی که گمان می کرد اصل عدم قطعیت را رد می کند، مطرح می کرد. پس از بحث های بسیار در طول روز، بور سر میز شام به اینشتین ثابت می کرد که آن آزمایش هم نمی تواند اصل عدم قطعیت را خدشه دار کند. اینشتین کمی ناراحت می شد، اما صبح روز بعد با یک آزمایش فکری دیگر که پیچیده تر از آزمایش قبلی بود، از راه می رسید. پس از چند روز پاول اهرنفست فیزیکدان هلندی که دوست اینشتین بود گفت: من به جای تو خجالت می کشم، استدلال های تو در برابر مکانیک کوانتومی شبیه استدلال هایی است که مخالفانت در برابر نظریه نسبیت می آورند.» اینشتین با این آزمایش های فکری می خواست وجود ناسازگاری در مکانیک کوانتومی را نشان دهد تا بتواند آن را رد کند، اما موفق نشد. او همیشه می گفت نمی تواند قبول کند که خدا شیر یا خط بازی می کند. او معتقد بود اگر خدا می خواست تاس بازی کند این کار را به طور کامل انجام می داد و در آن صورت ما دیگر مجبور نبودیم به دنبال قوانین طبیعت بگردیم، چرا که دیگر قانونی نمی توانست وجود داشته باشد. جواب بور به تمامی این جملات نغز این بود که: ما هم وظیفه نداریم برای خدا در اداره کردن جهان تعیین تکلیف کنیم. به این ترتیب بور در پنجمین کنگره سولوی توانست از سازگاری منطقی تعبیر کپنهاگی دفاع کند. اما بحث های اینشتین و بور به ششمین کنگره سولوی در سال ۱۹۳۰ نیز کشیده شد و باز هم اینشتین نتوانست نتیجه ای بگیرد. پس از آن تلاش کرد که ناقص بودن مکانیک کوانتومی را نشان دهد.

● اینشتین، پودلسکی و روزن

اینشتین در ادامه تلاش هایش برای اثبات ناقص بودن تعبیر استاندارد مکانیک کوانتومی، مقاله ای را در سال ۱۹۳۵ با همکاری پودلسکی و روزن منتشر کرد. این مقاله با عنوان «آیا توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت فیزیکی می تواند کامل باشد؟» بعدها با نام اختصاری EPR معروف شد. آنها در مقاله شان سعی کردند که با یک آزمایش فکری نشان دهند عناصری از واقعیت وجود دارند که در توصیف کوانتومی وارد نشده اند و بنابراین مکانیک کوانتومی ناقص است. طبق نظر اینشتین نظریه ای کامل است که هر عنصری از واقعیت فیزیکی مابه ازایی در آن داشته باشد. چهار ماه بعد، بور در مقاله ای با همان عنوان آزمایش EPR را رد کرد و نشان داد که استدلال آنها مغالطه آمیز است.اما این پایان ماجرا نبود. نه اینشتین و نه بور، هیچکدام راضی نشده بودند. اینشتین تا پایان عمرش در سال ۱۹۵۵ همچنان مشکلات مکانیک کوانتومی را یادآوری می کرد. در مورد بور هم معروف است عکسی که از تخته سیاه او درست یک روز قبل از مرگ او گرفته شده، شامل طرح آزمایشی است که در سال ۱۹۳۰ مورد بحث او و اینشتین بوده است. اینشتین هیچ گاه مکانیک کوانتومی را نپذیرفت و در بهترین حالت قبول کرد که این نظریه، فقط یک نظریه موقتی است که کامل نیست و فیزیکدانان باید به دنبال نظریه ای دیگر باشند. نظریه ای که هم به علیت و هم به رئالیسم مقید باشد و در عین حال زیبا و ساده نیز باشد

[Haj_Amoo]

خیلی خب! یه سری معادله‏های ریاضی پیچیده وجود داره که فقط می‏تونه احتمال حضور ذره در فلان مکان (یا فلان محدوده) و یا حدود سرعت رو در فلان لحظه به ما بده!! قبول!
حالا یه مثال می‏زنم! مثلن یه سنگ رو به طنابی بستیم که شل هست! من طناب رو بررسی می‏کنم و با توجه به تجربه‏ام میگم که بین یک تا دو دقیقه‏ی دیگه سنگ سقوط می‏کنه! یعنی احتمال سقوط سنگ رو بررسی کردم! حتی ممکن هست این بررسی رو براساس یه معادله‏ی دو دو تا چهارتای ریاضی انجام داده باشم! ولی فقط احتمال رو به من می‏ده! ولی اگه من تمام عوامل دخیل در سقوط سنگ رو بررسی کنم می‏تونم از این احتمال به یه قطعیت برسم و پیش‏بینی کنم که سنگ دقیقن در چه لحظه‏ای سقوط می‏کنه و از حالت عدم قطعیت بیام بیرون!!
برگردم به بحث اصلی! عدم قطعیت می‏گه که شما نمی‏تونی هیچ‏وقت به طور قطعی موفق در اندازه‏گیری یک کمیت بشید! یعنی راه رو کلن بر هرگونه قطعیت بسته!! شاید جواب من رو دادین و من متوجه نیستم!!! ولی می‏خوام بدونم که چرا عدم‏قطعیت هرگونه دقت صددرصد در اندازه‏گیری یک کمیت رو رد می‏کنه؟!

و درباره‏ی ربط احتمال و علیت!
علیت رابطه‏ی معلول هست و علت! معلول یک پدیده هست و علت هم پدیده‏ی دیگه‏ای که رخ‏داد اش معلول رو به وجود می‏یاره! اصل علیت میگه که هر پدیده‏ای که در جهان رخ می‏ده یک معلول هست و هر معلولی برای رخ‏دادن نیازمند علتی است. مثلن اگر سنگی از فاصله‏ای از زمین سقوط کرد، می‏گوییم معلولی رخ داده به نام سقوط سنگ یا سقوط جسم یا ... که براساس علیت باید دنبال علت اون بود.
در مورد بحثی که اینجا پیش اومد! فکر می‏کنم من نتونستم منظور رو برسونم! توی مکانیک کلاسیک میشه با داشتن شتاب، سرعت و مکان اولیه مکان ذره رو در هر لحظه‏ی دیگه‏ای حساب کرد! یعنی حضور ذره در یک مکان به‏خصوص معلولی بوده که علت اون داشتن فلان شتاب، فلان سرعت و فلان مکان اولیه بوده که هر کدوم از این هم میتونستن علتی داشته باشن (مثلن وارد شدن یه نیرو از جهتی خاص). ولی توی مکانیک کوآنتوم مکان ذره مشخص نیست! یعنی ما نمی‏دونیم که ذره در کجاست و هیچ‏وقت هم به طور دقیق نخواهیم فهمید! این یعنی مکان ذره‏ی ما فقط براساس احتمال قابل‎ پیش‏بینی هست. احتمال وقتی هست که علت مجهوله (یا نیست(؟)) پس علتی (یا علت‏هایی) که بشه با اتکا به اون (ها) با قطعیت مکان رو مشخص کرد وجود نداره! اگر ما علت پدیده‏های رو کاملن بدونیم، باید بتونیم رفتارشون رو هم کاملن پیش‏بینی کنیم! چون معلول، تابع علت هست! این همون چیزی هست که به نام جبرگرایی (Determinism) شناخته می‏شه و با مکانیک کوآنتوم (یا لااقل تعبیر کپنهاگی) به طور کامل ناسازگاره!
ربط احتمال به عدم قطعیت هم که مشخصه! وقتی تکانه‏ی ذره‏ای اندازه‏گیری میشه، بازه‏ی احتمال حضور ذره افزایش پیدا می‏کنه، یعنی امکان این که ذره در جای خاصی باشه فقط با احتمال قابل بیان خواهد بود!

[zahedy2006]

برگردم به بحث اصلی! عدم قطعیت می‏گه که شما نمی‏تونی هیچ‏وقت به طور قطعی موفق در اندازه‏گیری یک کمیت بشید! یعنی راه رو کلن بر هرگونه قطعیت بسته!! شاید جواب من رو دادین و من متوجه نیستم!!! ولی می‏خوام بدونم که چرا عدم‏قطعیت هرگونه دقت صددرصد در اندازه‏گیری یک کمیت رو رد می‏کنه؟!

سلام
نه !
عدم قطعیت می گه اگه من الان دقیقا بدونم ذره کجاست دیگه تکانه اش را نمی دانم پس یه اپسیلون زمان بعد تر ذره هر جایی هست و همونجای قبلی نیست (و طبیعتا چون هر سرعتی می تونه داشته باشد پس هر جایی می تونه رفته باشه !) پس بعد از اندازه گیری موقعیت ذره دیگه نمی دونم کجاست!!
پس عملا من نمی تونمن بگم ذره کجاست
چون من مکانش را اندازه می گیرم و دیگه نمیتونم بگم ذره کجاست چون همزمان سرعت ذره را به بی نهایت افزایش داده ام !!

احتمال وقتی هست که علت مجهوله (یا نیست(؟)) پس علتی (یا علت‏هایی) که بشه با اتکا به اون (ها) با قطعیت مکان رو مشخص کرد وجود نداره!

از موجی بودن که بگذریم ذره هست یه جایی هست فقط ما نمی تونیم بفهمیم کجاست
مشکل این وسط آدمیزاد هست !!
اگه اندازه بگیریم که ذره کجاست کار خراب میشه
پس ربطی به علیت نداره. ذره یه جایی هست فقط ما نمی تونیم اندازه اش را بگیریم و بگوییم کجاست و این بنیاد طبیعت هست. به هیچ روشی هم نخواهیم توانست (کوانتوم اینو میگه)

ربط احتمال به عدم قطعیت هم که مشخصه! وقتی تکانه‏ی ذره‏ای اندازه‏گیری میشه، بازه‏ی احتمال حضور ذره افزایش پیدا می‏کنه، یعنی امکان این که ذره در جای خاصی باشه فقط با احتمال قابل بیان خواهد بود!

ببینید وقتی شما مکان ذره را اندازه می گیرید حالت اون رو می برید به دلتای دیراک
این تابع چیه؟
این تابع می گه اگر x=a من مقدار یک (به تعبیری بی نهایت) دارم و در غیر این صورت مقدارم صفره
حالا وقتی شما این تابع را می بینید ذره کجاست؟
کاملا مشخصه که ذره کجاست
حالا بیایید سرعت ذره را اندازه بگیرید.
با احتمال یکسان شما هر سرعتی می تونید داشته باشید !!

پس نمی توانید همزمان بگویید سرعت چیست و مکان ذره کجاست

به طریق مشابه میشه سرعت را دقیق تعیین کرد ولی مکان مشخص نیست چون وقتی شما سرعت ذره را تعیین می کنید شکل تابع موج ، تابع موج تخت می گردد و این تابع از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت پخشه یعنی ذره همه جا احتمال داره باشه

حالا من باز عدم قطعیت - که اندازه گیری همزمان هست - را با احتمال نفهمیدم
شما الان بگو ذره کجاست ولی یه اپسیلون بعد نمی دونی کجاست !!

[Haj_Amoo]

سلام

علیکم‏السلام!!!

عدم قطعیت می گه اگه من الان دقیقا بدونم ذره کجاست دیگه تکانه اش را نمی دانم پس یه اپسیلون زمان بعد تر ذره هر جایی هست و همونجای قبلی نیست (و طبیعتا چون هر سرعتی می تونه داشته باشد پس هر جایی می تونه رفته باشه !) پس بعد از اندازه گیری موقعیت ذره دیگه نمی دونم کجاست!!
پس عملا من نمی تونمن بگم ذره کجاست
چون من مکانش را اندازه می گیرم و دیگه نمیتونم بگم ذره کجاست چون همزمان سرعت ذره را به بی نهایت افزایش داده ام !!

این رو می‏دونستم ولی فکر می‏کنم که بی‏نهایت شدن سرعت یا یه کمیت فیزیکی بی‏معنی و یا غیرممکن هست! مثل بی‏نهایت شدن جرم در معادله‏های لورنتس (وقتی که سرعت جرم به ثابت C برسه!!) فیزیک با بی‏نهایت‏ها مشکلی نداره؟!
در ضمن شما در ادامه گفتین "ذره یه جایی هست فقط ما نمی تونیم اندازه اش را بگیریم و بگوییم کجاست " این با حرف پیشین‏تون مبنی بر این‏که میشه مکان رو دقیقن اندازه گرفت در تضاد نیست؟

حالا من باز عدم قطعیت - که اندازه گیری همزمان هست - را با احتمال نفهمیدم

درود! پس این سوال برا من باقی می‏مونه که عنصر احتمال در مکانیک کوآنتومی از کجا نشات می‏گیره؟!

[zahedy2006]

این رو می‏دونستم ولی فکر می‏کنم که بی‏نهایت شدن سرعت یا یه کمیت فیزیکی بی‏معنی و یا غیرممکن هست! مثل بی‏نهایت شدن جرم در معادله‏های لورنتس (وقتی که سرعت جرم به ثابت C برسه!!) فیزیک با بی‏نهایت‏ها مشکلی نداره؟!

این بی نهایت به معنای هر چه در این دقیق در اون عدم دقیق هست. (یا یه همچین تعبیری)
هر چه دقیقتر در مکان - همانقدر عدم دقت در تکانه ----- تا اینکه اگر مکان را کاملا دقیق بدانیم دیگر هیچ چیز از سرعت نمی دانیم

در ضمن شما در ادامه گفتین "ذره یه جایی هست فقط ما نمی تونیم اندازه اش را بگیریم و بگوییم کجاست " این با حرف پیشین‏تون مبنی بر این‏که میشه مکان رو دقیقن اندازه گرفت در تضاد نیست؟

در مکانیک کوانتوم اندازه گیری مهم هست که اندازه گیر ما هستیم
وقتی ما بگوییم الان اینجاست یعنی از این به بعد می دانیم کجا هست و برایش معادله می نویسیم. (مثل مکانیک نیوتونی)
ولی در کوانتوم به محض اینکه بدانیم اینجاست دیگر سرعت را نداریم که در لحظه بعد بگوییم کجاست یعنی پیش بینی نداریم
ممکنه اینجا باشه ممکنه خونه شما ممکنه کره ماه
مثلا محور x را فرض کنید که حسگر هایی روی همه اعداد گذاشته ایم. به محض اینکه یک حسگر چشمک بزند و ما متوجه بشویم ذره اونجاست دیگه هیچ اطلاعی از مقدار سرعت نداریم و طبیعتا اگر من بپرسم 10 ثانیه بعد ذره کجاست؟ شما جوابی نمی توانید بدهید
باز هم اندازه گیری می کنیم
یک چراغ دیگه چشمک می زنه
و دوباره این پروسه تکرار میشه

درود! پس این سوال برا من باقی می‏مونه که عنصر احتمال در مکانیک کوآنتومی از کجا نشات می‏گیره؟!

نیازمند زمان ...

[Haj_Amoo]

این بی نهایت به معنای هر چه در این دقیق در اون عدم دقیق هست. (یا یه همچین تعبیری)
هر چه دقیقتر در مکان - همانقدر عدم دقت در تکانه ----- تا اینکه اگر مکان را کاملا دقیق بدانیم دیگر هیچ چیز از سرعت نمی دانیم

یعنی چی! یک کلام پاسخ بدین که اندازه‏گیری با دقت بی‏نهایت ممکن هست یا نه؟! (در نتیجه سرعت بی‏نهایت!!)

نیازمند زمان ...

منظورتون اینه که نظری وجود نداره؟!